Giải bài tập Toán 6 Ôn tập Chương II, Giải bài tập Toán 6 Ôn tập Chương II trang 98, 99, 100 giúp các em học sinh lớp 6 ôn tập, tham khảo gợi ý giải các bài tập
Giải bài tập Toán 6 Ôn tập Chương II trang 98, 99, 100 giúp các em học sinh lớp 6 ôn tập, tham khảo gợi ý giải các bài tập trong phần ôn tập chương 2 Đại số 6 tập 1. Từ đó sẽ biết cách giải toàn bộ bài tập ôn tập chương 2.
Xem Tắt
- 1 Giải bài tập toán 6 trang 98, 99, 100 tập 1
- 1.1 Bài 107 (trang 98 SGK Toán 6 Tập 1)
- 1.2 Bài 108 (trang 98 SGK Toán 6 Tập 1)
- 1.3 Bài 109 (trang 98 SGK Toán 6 Tập 1)
- 1.4 Bài 110 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1)
- 1.5 Bài 111 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1)
- 1.6 Bài 112 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1)
- 1.7 Bài 113 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1)
- 1.8 Bài 114 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1)
- 1.9 Bài 115 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1)
- 1.10 Bài 116 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1)
- 1.11 Bài 117 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1)
- 1.12 Bài 118 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1)
- 1.13 Bài 119 (trang 100 SGK Toán 6 Tập 1)
- 1.14 Bài 120 (trang 100 SGK Toán 6 Tập 1)
- 1.15 Bài 121 (trang 100 SGK Toán 6 Tập 1)
Giải bài tập toán 6 trang 98, 99, 100 tập 1
Bài 107 (trang 98 SGK Toán 6 Tập 1)
Trên trục số cho hai điểm a, b (h.53). Hãy:
a) Xác định các điểm –a; –b trên trục số;
b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b|trên trục số;
c) So sánh các số a, b, –a; –b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0.
a) Xác định các điểm –a, -b trên trục số:
b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số:
c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0:
a ở bên trái trục số ⇒ a là số nguyên âm nên a < 0.
Do đó: -a = |-a| = |a| > 0.
b ở bên phải trục số ⇒ b là số nguyên dương nên b = |b| = |-b| > 0 và -b < 0.
Bài 108 (trang 98 SGK Toán 6 Tập 1)
Cho số nguyên a khác 0. So sánh -a với a, -a với 0
Nếu a > 0 thì -a < a; -a < 0 < a
Nếu a < 0 thì a < -a; a < 0 < -a
Bài 109 (trang 98 SGK Toán 6 Tập 1)
Dưới đây là tên và năm sinh của một số nhà toán học:
| Tên | Năm sinh |
|
Lương Thế Vinh Đề – các Pi – ta – go Gau – xơ Ác – si – mét Ta – lét Cô – va – lép – x kai – a |
1441 1596 -570 1777 -287 -624 1850 |
Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần.
Bài 110 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1)
Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai? Cho ví dụ minh họa đối với các câu sai:
a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
a) Đúng;
b) Đúng;
c) Sai.
Ví dụ: (-7).(-5) = 35.
d) Đúng.
Bài 111 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1)
Tính các tổng sau:
a) [(-13) + (-15)] + (-8)
b) 500 – (-200) – 210 – 100
c) –(-129) + (-119) – 301 + 12
d) 777 – (-111) –(-222) + 20
a) [(-13) + (-15)] + (-8)
= -28 – 8
= -36
b) 500 – (-200) – 210 – 100
= 500 + 200 – 210 – 100
= (500 + 200) – (210 + 100)
= 700 – 310
= 390
c) –(-129) + (-119) – 301 + 12
= 129 + 12 – 119 – 301
= (129 + 12) – (119 + 301)
= 141 – 420
= -279
d) 777 – (-111) – (-222) + 20
= 777 + 111 + 222 + 20
= (777 + 111 + 222) + 20
= 1110 + 20
= 1130
Bài 112 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1)
Đố vui: Bạn Điệp đã tìm được hai số nguyên, số thứ nhất (2a) bằng hai lần số thứ hai (a) nhưng số thứ hai trừ đi 10 lại bằng số thứ nhất trừ đi 5 (tức là a – 10 = 2a – 5). Hỏi đó là hai số nào?
Số thứ nhất: 2a (tức là 2.a – là bội số của a)
Số thứ hai: a
– Theo đề bài: a – 10 = 2a – 5
=> -10 + 5 = 2a – a (chuyển a từ vế trái sang vế phải, chuyển -5 từ vế phải sang vế trái)
=>-5 = a hay a = -5
Bài 113 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1)
Đố: Hãy điền các số 1, -1, 2, -2, 3, -3 vào các ô trống ở hình vuông bên (mỗi số vào một ô) sao cho tổng ba số trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau.
| 5 | ||
| 4 | 0 |
Tổng các số ở trong bảng là : 1 + (–1) + 2 + (–2) + 3 + (–3) + 0 + 4 + 5 = 9.
Tổng các số trên mỗi hàng, mỗi cột bằng nhau nên tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột bằng : 9 : 3 = 3.
Do đó: 5 + 0 + (c) = 3, suy ra (c) = 3 – 0 – 5 = –2.
4 + (e) + (c) = 3, suy ra (e) = 3 – 4 – (c) = 3 – 4 – (–2) = 1.
5 + (d) + (e) = 3, suy ra (d) = 3 – 5 – (e) = 3 – 5 – 1 = –3.
4 + (d) + (a) = 3, suy ra (a) = 3 – 4 – (d) = 3 – 4 – (–3) = 2.
4 + (g) + 0 = 3, suy ra (g) = 3 – 4 – 0 = –1.
(a) + (b) + (c) = 3, suy ra (b) = 3 – (a) – (c) = 3 – 2 – (–2) = 3.
Vậy ta có bảng:
| 2 | 3 | –2 |
| –3 | 1 | 5 |
| 4 | –1 | 0 |
Bài 114 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1)
Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
a) -8 < x < 8 b) -6 < x < 4 c) -20 < x < 21
a) Các số nguyên lớn hơn –8 và nhỏ hơn 8 là:
x ∈ {–7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Tính tổng các số :
(–7) + (–6) + (–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7
= (–7) + 7 + (–6) + 6 + (–5) + 5 + (–4) + 4 + (–3) + 3 + (–2) + 2 + (–1) + 1 + 0
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.
b) Các số nguyên lớn hơn –6 và nhỏ hơn 4 là :
x ∈ {–5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3}.
Tổng các số:
(–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3
= (–5) + (–4) + (–3) + 3 + (–2) + 2 + (–1) + 1 + 0
= –(5 + 4) + 0 + 0 + 0 + 0
= –9.
c) Các số nguyên lớn hơn –20 và nhỏ hơn 21 là:
x ∈ {20; ±19; ±18; ±17; ±16; ±15; ±14; ±13; ±12; ±11; ±10; ±9; ±8; ±7; ±6; ±5; ±4; ±3; ±2; ±1; 0}.
Tổng các số trên bằng 20.
Bài 115 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1)
Tìm a ∈ Z, biết:
a) |a| = 5
d) |a| = |-5|
b) |a| = 0
e) -11|a| = -22
c) |a| = -3
a) |a| = 5 ⇒ a = 5 hoặc a = –5.
b) |a| = 0 ⇒ a = 0.
c) Không tồn tại số nguyên a mà |a| = –3 (vì |a| ≥ 0 với mọi số nguyên a).
d) |a| = |–5| ⇒ |a| = 5 ⇒ a = 5 hoặc a = –5
e) –11|a| = –22 ⇒ |a| = (–22) : (–11) = 2 ⇒ a = 2 hoặc a = –2.
Bài 116 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1)
Tính:
a) (-4).(-5).(-6)
c) (-3 – 5) .(-3 + 5)
b) (-3 + 6).(-4)
d) (-5 – 13):(-6)
a) (–4) . (–5) . (–6) = [(- 4).(- 5)].(- 6) = 20.(- 6) = -(20.6) = -120
b) (–3 + 6) . (–4) = 3 . (–4) = – (3 . 4) = –12
c) (–3 –5) . (–3 + 5) = (–8) .2 = –(8 . 2) = –16;
d) (–5 – 13) : (–6) = (–18) : (–6) = 18 : 6 = 3.
Bài 117 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1)
Tính:
a) (-7)3.24
b) 54.(-4)2
a) (–7)3 . 24
= (–7) . (–7) . (–7) . 2 . 2 . 2 . 2
= – (7 . 7 . 7 . 2 . 2 . 2 . 2) (tích có 3 thừa số nguyên âm nên mang dấu –).
= –5488.
b) 54 . (–4)2
= 5 . 5 . 5 . 5 . (–4) . (–4)
= 5 . 5 . 5 . 5 . 4 . 4 (tích có 2 thừa số nguyên âm nên mang dấu +).
= (5 . 5 . 4) . (5 . 5 . 4)
= 100 . 100 = 10 000.
Bài 118 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1)
Tìm số nguyên x, biết:
a) 2x – 35 = 15
b) 3x + 17 = 2
c) |x – 1| = 0
a) 2x –35 = 15
2x = 15 + 35
2x = 50
x = 50 : 2
x = 25.
Vậy x = 25.
b) 3x + 17 = 2
3x = 2 – 17
3x = -15
x = -15 : 3
x = -5.
Vậy x = -5.
c) |x – 1| = 0
x – 1 = 0
x = 1.
Vậy x = 1.
Bài 119 (trang 100 SGK Toán 6 Tập 1)
Tính bằng hai cách:
a) 15.12 – 3.5.10
b) 45 – 9.(13 + 5)
c) 29.(19 – 13) – 19.(29 – 13)
Ta tính theo hai cách:
Cách 1: Áp dụng thứ tự thực hiện phép tính
Cách 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (phép trừ)
a)
Cách 1: 15 . 12 – 3 . 5 . 10 = 180 – 150 = 30.
Cách 2: 15 . 12 – 3 . 5 . 10 = 15 . 12 – 15 . 10 = 15 . (12 – 10) = 15 . 2 = 30
b)
Cách 1: 45 – 9 . (13 + 5) = 45 – 9 . 18 = 45 – 162 = –117.
Cách 2: 45 – 9 . (13 + 5)
= 9 . 5 – (9 . 13 + 9 . 5)
= 9 . 5 – 9 . 13 – 9 . 5
= (9 . 5 – 9 . 5) – 9 . 13
= –9 . 13 = –117.
c)
Cách 1: 29 . (19 – 13) – 19 . (29 – 13) = 29 . 6 – 19 . 16 = 174 – 304 = –130.
Cách 2: 29 . (19 – 13) – 19 . (29 – 13)
= 29 . 19 – 29 . 13 – (19 . 29 – 19 . 13)
= 29 . 19 – 29 . 13 – 19 . 29 + 19 . 13
=(29 . 19 – 19 . 29) + (19 . 13 – 29 . 13)
= 13 . (19 – 29) = 13 . (–10) = –130.
Bài 120 (trang 100 SGK Toán 6 Tập 1)
Cho hai tập hợp A = {3; -5; 7}; B = {-2; 4; -6; 8}.
a) Có bao nhiêu tích a . b (với a ∈ A; b ∈ B) được tạo thành?
b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0, bao nhiêu tích nhỏ hơn 0?
c) Có bao nhiêu tích là bội của 6?
d) Có bao nhiêu tích là ước của 20?
a) Các tích a . b (với a ∈ A; b ∈ B) là :
3 . (–2); 3 . 4; 3 . (–6); 3 . 8;
(–5) . (–2); (–5) . 4; (–5) . (–6); (–5) . 8;
7 . (–2); 7 . 4; 7 . (–6); 7 . 8.
Vậy có tất cả 12 tích.
b) Các tích lớn hơn 0 là các tích có hai thừa số cùng dấu. Đó là:
3 . 4; 3 . 8;
(–5) . (–2); (–5) . (–6);
7.4; 7.8;
Có tất cả 6 tích dương.
Còn lại các tích âm là: 12 – 6 = 6 tích.
c) Các tích là bội của 6 là:
3 . (–2); 3 . 4; 3 . (–6) ; 3 . 8 ; (–5) . (–6) ; 7 . (–6)
Có tất cả 6 tích là bội của 6.
d) Có 2 tích là ước của 20 là : (–5) . 4 và (–5) . (–2)
Bài 121 (trang 100 SGK Toán 6 Tập 1)
Đố: Hãy điền các số nguyên thích hợp vào các ô trống trong bảng dưới đây sao cho tích của ba số ở ba ô liền nhau đều bằng 120:
| 6 | -4 |
| 6 | (a) | (b) | (c) | (d) | -4 |
Theo quy luật, tích ở ba ô liên tiếp đều bằng 120, nghĩa là : (a) . (b) . (c) = 120 ; (b) . (c) . (d) = 120
Suy ra (a) . (b) . (c) = (b) . (c) . (d)
Suy ra (a) = (d).
Do đó ta có quy luật : Các ô cách đều nhau 2 ô thì bằng nhau. Khi đó ta điền được như dưới đây.
| –4 | x | 6 | –4 | x | 6 | –4 | x | 6 | –4 | x |
Lại có : x . 6 . (–4) = 120
Suy ra : x . (–24) = 120
x = 120 : (–24) = (–5).
Vậy dãy được điền đầy đủ là:
| –4 | –5 | 6 | –4 | –5 | 6 | –4 | –5 | 6 | –4 | –5 |
