Giải bài tập Toán 6 Bài 13: Bội và ước của một số nguyên, Giải bài tập SGK Toán 6 trang 97 giúp các em học sinh lớp 6 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 13: Bội
Giải bài tập SGK Toán 6 trang 97 giúp các em học sinh lớp 6 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 13: Bội và ước của một số nguyên. Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 13 Chương 2 trong sách giáo khoa Toán 6 Tập 1.
Xem Tắt
Giải bài tập toán 6 trang 97 tập 1
Bài 101 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1)
Tìm năm bội của: 3; -3.
Để tìm bội của số nguyên a, ta nhân a với số nguyên bất kì.
+ Năm bội của 3 là: 3; –3; 6; –6; 0
+ Năm bội của –3 là : 3; –3; 6; –6; 0.
Bài 102 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1)
Tìm tất cả các ước của: -3; 6; 11; -1.
Nhận thấy nếu số nguyên b là ước của số nguyên a thì –b cũng là ước của số nguyên a.
Đồng thời b là ước của a thì b cũng là ước của |a| và ngược lại.
Do đó để tìm các ước của một số nguyên a, ta chỉ cần tìm các ước dương của |a| rồi thêm các số đối của chúng thì ta được các ước của số nguyên a.
Các ước dương của 3 là 1; 3.
Do đó Ư(–3) = {1; 3; –1; –3}
Các ước dương của 6 là 1 ; 2 ; 3 ; 6.
Do đó Ư(6) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; –1; –2; –3; –6}
Các ước dương của 11 là : 1 ; 11
Do đó Ư(11) = {1 ; 11 ; –1; –11}
Các ước dương của 1 là 1.
Do đó Ư(–1) = {1; –1}
Bài 103 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1)
Cho hai tập hợp số A = {2, 3, 4, 5, 6} ; B = {21, 22, 23}
a) Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng (a + b) với a ∈ A và b ∈ B
b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2?
a) Các tổng dạng (a + b) với a ∈ A và b ∈ B là:
2 + 21 ; 3 + 21 ; 4 + 21 ; 5 + 21 ; 6 + 21
2 + 22 ; 3 + 22 ; 4 + 22 ; 5 + 22 ; 6 + 22
2 + 23 ; 3 + 23 ; 4 + 23 ; 5 + 23 ; 6 + 23
Có tất cả 15 tổng dạng trên.
b) Các tổng chia hết cho 2 là các tổng mà mỗi số hạng cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Các tổng đó là :
3 + 21 ; 5 + 21 ;
2 + 22 ; 4 + 22 ; 6 + 22
3 + 23 ; 5 + 23 ;
Có tất cả 7 tổng chia hết cho 2 như trên.
Bài 104 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1)
Tìm số nguyên x, biết: a) 15x = -75 b) 3|x| = 18
a) 15x = –75 ⇒ x = (–75) : 15 = –5
b) 3|x| = 18 ⇒ |x| = 18 : 3 = 6 ⇒ x = 6 hoặc x = –6
Bài 105 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1)
Điền số vào ô trống cho đúng:
| a | 42 | 2 | –26 | 0 | 9 | |
| b | –3 | –5 | |–13| | 7 | –1 | |
| a : b | 5 | –1 |
Ta đã biết nếu a . b = c.
+ Nếu a và b cùng dấu thì c mang dấu dương. Do đó:
● Nếu a dương thì c và a cùng dương, khi đó b = c : a cũng mang dấu dương.
● Nếu a âm thì c và a trái dấu, khi đó b = c : a mang dấu âm.
+ Nếu a và b trái dấu thì c mang dấu âm. Do đó:
● Nếu a dương thì c và a trái dấu, khi đó b = c : a mang dấu âm.
● Nếu a âm thì c và a cùng dấu, khi đó b = c : a mang dấu dương.
Vậy ta rút ra được một kết luận:
+ Nếu số bị chia và số chia cùng dấu thì thương mang dấu dương.
+ Nếu số bị chia và số chia trái dấu thì thương mang dấu âm.
Do đó để chia hai số nguyên, ta chia hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu thích hợp vào trước kết quả.
| a | 42 | -25 | 2 | –26 | 0 | 9 |
| b | –3 | –5 | -2 | |–13| | 7 | –1 |
| a : b | -14 | 5 | –1 | -2 | 0 | -9 |
Bài 106 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1)
Có hai số nguyên a , b khác nhau nào mà a ⋮ b và b ⋮ a không?
Các số nguyên đối nhau thì chia hết cho nhau.
Ví dụ: 5 ⋮ (– 5) và (– 5) ⋮ 5;
12 ⋮ (– 12) và (– 12) ⋮ 12 ;
* Chứng minh: hai số nguyên khác nhau chia hết cho nhau là hai số nguyên đối nhau.
a ⋮ b thì tồn tại số nguyên k để a = k . b
b ⋮ a thì tồn tại số nguyên m để b = m . a.
b = m . a = m . k . b (vì a = k . b).
Suy ra m . k = 1 .
Mà m và k là các số nguyên nên có 2 trường hợp:
+ m = k = 1 thì a = b (loại).
+ m = k = –1 thì a = –b và b = –a (điều phải chứng minh).
