Giải toán 7 Bài 2: Hai tam giác bằng nhau

Giải toán 7 Bài 2: Hai tam giác bằng nhau, Giải toán 7 Bài 2: Hai tam giác bằng nhau giúp các bạn lớp 7 xem gợi ý đáp án giải bài tập trang 107, 108, 109 sách giáo

Giải bài tập Toán 7 trang 111, 112 giúp các em học sinh lớp 7 xem đáp án giải các bài tập của Bài 2: Hai tam giác bằng nhau chương II.

Tài liệu giải các bài tập 10, 11, 12, 13, 14 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 111, 112 Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Xem Tắt

1 Lý thuyết Bài 2: Hai tam giác bằng nhau
2 Giải bài tập Toán 7 trang 111 Tập 1
- 2.1 Bài 10 (trang 111 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
- 2.2 Bài 11 (trang 112 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
3 Giải bài tập Toán 7 trang 112 : Luyện tập

Lý thuyết Bài 2: Hai tam giác bằng nhau

1. Định nghĩa

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

2. Kí hiệu

Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác MNP ta viết:

∆ABC= ∆MNP.

$Delta ABC = Delta MNP Leftrightarrow left{ matrix{ AB = MN hfill cr BC = PN hfill cr AC = MP hfill cr widehat A = widehat M hfill cr widehat B = widehat N hfill cr widehat C = widehat P hfill cr} right.$

3. Lưu ý

Khi kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự

Giải bài tập Toán 7 trang 111 Tập 1

Bài 10 (trang 111 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Trong các hình 63, 64 các tam giác nào bằng nhau (Các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau). Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác bằng nhau đó. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó.

Xem gợi ý đáp án

+ Hình 63

Tam giác ABC có:

$widehat{A} + widehat{B} + widehat{C} = 180^o$ (tổng ba góc trong một tam giác)

$Rightarrow widehat{B} = 180^o - (widehat{A} + widehat{B}) = 180^o - (80^o + 30^o) = 70^o$

Tương tự ta tính được: $widehat{M} = 70^o$

$triangle{ABC}$ và $triangle{ABC}$ có:

$widehat{A} = widehat{I} hspace{0,2cm}$ (cùng bằng $80^o$ )

$widehat{A} = widehat{I} hspace{0,2cm}$ (cùng bằng $70^o$ )

$widehat{N} = widehat{C} hspace{0,2cm}$ (cùng bằng 30 )

AB = MI, $hspace{0,2cm} AC = IN, hspace{0,2cm} BC = MN$ (giả thiết)

Suy ra $triangle{ABC} = triangle{IMN}$

+ Hình 64

Tam giác PQR có:

$widehat{P} + widehat{Q} + widehat{R} = 180^o$ (tổng ba góc trong một tam giác)

$Rightarrow widehat{P} = 180^o - (widehat{Q} + widehat{R}) = 180^o - (60^o + 80^o) = 40^o$

Tương tự ta tính được $widehat{R} = 60^o$

$triangle{PQR}$ và $triangle{HRQ}$ có:

$widehat{P} = widehat{H} hspace{0,2cm}$ (cùng bằng $40^o$ )

$widehat{PQR} = widehat{QRH} hspace{0,2cm}$ (cùng bằng $60^o$ )

$widehat{PRQ} = widehat{RQH} hspace{0,2cm}$ (cùng bằng $80^o$ )

$PQ = RH, hspace{0,2cm} QH = PR, hspace{0,2cm} PR hspace{0,2cm}$

Suy ra $triangle{PQR} = triangle{HRQ}$

Bài 11 (trang 112 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho tam giác ABC = tam giác HIK

a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC. Tìm góc tương ứng với góc H

b) Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau.

Xem gợi ý đáp án

a) Vì tam giác ABC = tam giác HIK nên

– Cạnh tương ứng với cạnh BC là IK

– Góc tương ứng với góc H là góc A

b) – Các cạnh bằng nhau là: AB = HI, AC = HK, BC = IK

– Các góc bằng nhau là:

$widehat{A}=widehat{H}, widehat{B}=hat{I}, widehat{C}=widehat{K}$

Giải bài tập Toán 7 trang 112 : Luyện tập

Bài 12 (trang 112 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho tam giác ABC = tam giác HIK, trong đó AB = 2cm , góc B = 40^o, BC = 4cm. Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của tam giác HIK.

Ta có ΔABC = ΔHIK

Theo định nghĩa hai tam giác bằng nhau

HI = AB = 2cm

IK = BC = 4cm

góc I = góc B = 40º

Bài 13 (trang 112 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho ΔABC = ΔDEF. Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết rằng AB = 4cm, BC = 6cm, DF = 5cm (chu vi mỗi tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó).

Xem gợi ý đáp án

Vì ΔABC = ΔDEF nên suy ra:

AB = DE = 4cm

BC = EF = 6cm

DF = AC = 5cm

Chu vi tam giác ABC bằng:

AB + BC + CA = 4 + 6 + 5 = 15 (cm)

Chu vi tam giác DEF bằng:

DE + EF + DF = 4 + 6 + 5 = 15 (cm)

Bài 14 (trang 112 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh H, I, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó biết AB = KI, góc B = góc K.

Xem gợi ý đáp án

Ta có:

góc B = góc K nên B, K là hai đỉnh tương ứng

AB = KI nên A, I là hai đỉnh tương ứng

Nên ΔABC = ΔIKH