Giải toán lớp 6 Bài 3: Đường thẳng đi qua hai điểm, Giải bài tập SGK Toán 6 trang 109, 110 giúp các em học sinh lớp 6 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 3: Đường
Giải bài tập SGK Toán 6 trang 109, 110 giúp các em học sinh lớp 6 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 3: Đường thẳng đi qua hai điểm phần Hình học 6 Chương 1. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm Bộ đề kiểm tra 1 tiết Hình học 6 Chương I.
Lý thuyết bài 3: Đường thẳng đi qua hai điểm
+ Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Từ đó suy ra: Hai đường thẳng có 2 điểm chung thì hai đường thẳng đó trùng nhau.
+ Các cách đặt tên đường thẳng:
– Cách 1: dùng chữ cái in hoa, ví dụ:
– Cách 2: dùng một chữ cái thưởng, ví dụ:
– Cách 3: dùng hai chữ cái thường, ví dụ:
+ Vị trí của hai đường thẳng phân biệt:
– Hai đường thẳng không có điểm chung nào (gọi là đường thẳng song song), ví dụ:
– Hai đường thẳng chỉ có một điểm chung (gọi là hai đường thẳng cắt nhau), ví dụ:
– Điểm chung của hai đường thẳng gọi là giao điểm của hai đường thẳng đó.
Giải bài tập toán 6 trang 109, 110 tập 1
Bài 15 (trang 109 SGK Toán 6 Tập 1)
Quan sát hình 21 và cho biết những nhận xét sau đúng hay sai:
a, Có nhiều đường “Không thẳng” đi qua hai điểm A và B.
b, Chỉ có một đường thẳng đi qua 2 điểm A và B.
a, Có nhiều đường “Không thẳng” đi qua hai điểm A và B → Đúng
b, Chỉ có một đường thẳng đi qua 2 điểm A và B → Đúng
Bài 16 (trang 109 SGK Toán 6 Tập 1)
a, Tại sao không nói: “Hai điểm thẳng hàng”?
b, Cho ba điểm A, B, C trên trang giấy và một thước thẳng (không chia khoảng) phải kiểm tra thế nào để biết 3 điểm đó có thẳng hàng hay không?
a, Qua hai điểm bao giờ cũng có một đường thẳng nên ta không nói hai điểm thẳng hàng.
b, Đặt cạnh thước đi qua hai điểm, chẳng hạn A, B. Nếu điểm C nằm trên cạnh thước thì ba điểm đó thẳng hàng, nếu điểm C không nằm trên cạnh thước thì ba điểm đó không thẳng hàng.
Bài 17 (trang 109 SGK Toán 6 Tập 1)
Lấy 4 điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào?
+ Qua điểm A có ba đường thẳng AB, đường thẳng AC, đường thẳng AD.
+ Qua điểm B có hai đường thẳng BC, đường thẳng BD (đường thẳng BA trùng với đường thẳng AB).
+ Qua điểm C có một đường thẳng CD (đường thẳng CB trùng với đường thẳng BC, đường thẳng CA trùng với đường thẳng AC).
* Chú ý: Với n điểm không thẳng hàng có thể có được đường thẳng phân biệt (không trùng nhau)
Chứng minh:
Gọi tên n điểm lần lượt là A1, A2, A3, …., An (n ∊ N*)
Qua điểm A1 và (n – 1) điểm còn lại vẽ được (n – 1) đường thẳng.
Qua điểm A2 và (n – 1) điểm còn lại vẽ được (n – 1) đường thẳng.
…..
Qua điểm An và (n – 1) điểm còn lại vẽ được (n – 1) đường thẳng
Do đó có n.(n – 1) đường thẳng.
Tuy nhiên mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng được tạo thành là: n.(n – 1) : 2 (đường thẳng) (đpcm)
→ Dựa vào công thức trên, ta có bài toán đảo: Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết số đường thẳng vẽ được là 6. Hỏi tất cả có bao nhiêu điểm cho trước.
Giải
Dựa vào công thức số đường thẳng đường thẳng tạo thành từ n điểm (n ∊ N*) ta có:
Vậy với 4 điểm không thẳng hàng sẽ vẽ được 6 đường thẳng phân biệt.
Bài 18 (trang 109 SGK Toán 6 Tập 1)
Lấy bốn điểm M, N, P, Q trong đó có 3 điểm M, N, P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm? Có bao nhiêu đường thẳng (Phân biệt)? Viết tên những đường thẳng đó.
+ Qua ba điểm M, N, P thẳng hàng chỉ có một đường thẳng MN.
+ Xét điểm Q với mỗi điểm M, N, P ta có ba đường thẳng QM, QN, QP.
+ Vậy có 4 đường thẳng là MN, QM, QN, QP.
Bài 19 (trang 109 SGK Toán 6 Tập 1)
Vẽ hình 22 vào vở rồi tìm điểm Z trên đường thẳng d1 và tìm điểm T trên đường thẳng d2 sao cho X, Z, T thẳng hàng.
+ Ba điểm X, Z, T thẳng hàng vậy X nằm trên đường thẳng ZT.
+ Ba điểm Y, Z, T thẳng hàng vì vậy Y nằm trên đường thẳng ZT.
Suy ra X,Y nằm trên đường thẳng ZT, dó đó 4 điểm Z, Y, Z, T thẳng hàng.
Cách vẽ: Vẽ đường thẳng XY cắt đường thẳng d1 tại Z, cắt đường thẳng d2 tại T.
Bài 20 (trang 109 SGK Toán 6 Tập 1)
Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:
a, M là giao điểm của hai đường thẳng p và q.
b, Hai đường thẳng m, n cắt nhau tại A. đường thẳng p cắt n tại B cắt m tại C.
c, Đường thẳng MN và đường thẳng PQ cắt nhau tại O.
Hướng dẫn:
a) Bước 1: Vẽ đường thẳng p.
Bước 2: Vẽ đường thẳng q, cắt đường thẳng p. Giao điểm của hai đường thẳng là điểm M.
b) Bước 1: Vẽ đường thẳng n.
Bước 2: Vẽ đường thẳng m, cắt đường thẳng n. Giao điểm của hai đường thẳng là điểm A.
Bước 3: Vẽ đường thẳng p, cắt đường thẳng m tại C và đường thẳng n tại B (hai điểm B và C không trùng với điểm A).
c) Bước 1: Chọn 4 điểm M, N, P, Q không thẳng hàng
Bước 2: Vẽ đường thẳng MN.
Bước 3: Vẽ đường thẳng PQ. Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại O.
Lời giải:
a)
b)
c)
Bài 21 (trang 110 SGK Toán 6 Tập 1)
Xem hình 23 rồi điền vào chỗ trống:
a) 2 đường thẳng, 1 giao điểm.
b) 3 đường thẳng, 3 giao điểm.
c) 4 đường thẳng, 6 giao điểm.
d) 5 đường thẳng, 10 giao điểm.
Liên Quan:
So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
Sáng kiến kinh nghiệm: Lồng ghép giáo dục môi trường vào chương trình giảng dạy lớp 4, 5
Nghị luận về câu Biển học là mênh mông sách vở chỉ là vùng biển gần bờ (Dàn ý + 4 mẫu)
Bảng giá đất Thái Nguyên giai đoạn 2020 – 2024
