Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông là tài liệu vô cùng hữu ích, tóm tắt kiến thức cơ bản các trường hợp bằng

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông là tài liệu vô cùng hữu ích, tóm tắt kiến thức cơ bản các trường hợp bằng nhau trong tam giác vuông và bài tập vận dụng.

Qua tài liệu này các bạn có thêm nhiều kiến thức tham khảo để học tốt môn Toán lớp 7. Ngoài ra các bạn tham khảo thêm: Phương pháp giải các dạng toán chuyên đề số hữu tỉ, số thực. Nội dung chi tiết mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.

A. Khái niệm hai tam giác bằng nhau

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A’B’C”.

B. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

*Hai cạnh góc vuông

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (cạnh – góc – cạnh )

*Cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh đó

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( góc – cạnh – góc )

*Cạnh huyền – góc nhọn

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( góc – cạnh – góc)

*Cạnh huyền – cạnh góc vuông

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

C. Bài tập trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

I. Lý thuyết:

Câu 1: Phát biều các trường hợp bằng nhau của tam giác? Vẽ hình minh họa cho mỗi trường hợp?

Câu 2: Phát biều các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông? Vẽ hình minh họa cho mỗi trường hợp?

Câu 3: Phát biều định lí một đường thẳng vuông góc với mọt trong hai đường thẳng song song? Ghi giả thiết kết luận? Vẽ hình minh họa?

Câu 4: Phát biều định lí hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng? Ghi giả thiết kết luận? Vẽ hình minh họa?

Câu 5: Phát biều định lí ba đường thẳng song song? Ghi giả thiết kết luận? Vẽ hình minh?

Câu 6: Các em tự tìm hiểu những t/c, định lí nào có liêu quan đến các trường hợp bằng nhau của tam giác? Kể tên?

II. Bài tập:

Bài 1: Cho tam giác ABC có $widehat{mathrm{A}}=40^{circ}, mathrm{AB}=mathrm{AC}$ . Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác AMB và tam giác AMC.

Bài 2. Cho tam giác ABC có D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. Biết
$mathrm{AD}=mathrm{AE}$

a) Chứng minh $widehat{mathrm{EAB}}=widehat{mathrm{DAC}}.$

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của $widehat{DAE }$

c) Giả sử $widehat{mathrm{DAE}}=60^{circ}$ . Tính các góc còn lai của tam giác DAE.

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông ở A. TRên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.

a) Chứng minh DABC = DABD

b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. Chứng minh DMBD = D MBC.

Bài 4. Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox, lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz, lấy điểm I bất kì. Chứng minh:

a) D AOI = D BOI.

b) AB vuông góc OI..

Bài 5. Cho $triangle mathrm{ABC}$ có $mathrm{AB}<mathrm{AC}$ . Kẻ tia phân giác $mathrm{AD}$ của $widehat{mathrm{BAC}}$ ( D thuộc BC). Trên canh AC lấy điểm E sao cho A E=A B, trên tia A B lấy điểm F sao cho A F=A C. Chứng minh rằng:

$a) Delta mathrm{BDF}=Delta mathrm{EDC}.$

$b) mathrm{BF}=mathrm{EC}.$

c) FDE thẳng hàng.

$d) mathrm{AD} perp mathrm{FC}$

Bài 6. Cho góc nhọn $mathrm{xOy}$ . Trên tia Ox, lấy 2 điểm A và C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và D sao cho OA=OB ;OC=OD. (A nằm giữa O và C; B Nằm giữa O và D).

a) Chứng minh $Delta mathrm{OAD}=Delta mathrm{OBC}$

b) So sánh 2 góc $widehat{mathrm{CAD}}$ và $widehat{mathrm{CBD}}.$

Bài 7. Cho DABC vuông ở A. TRên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.

a) Chứng minh DABC = DABD

b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. Chứng minh DMBD = D MBC.

Bài 8. Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox, lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz, lấy điểm I bất kì. Chứng minh:

a) D AOI = D BOI.

b) AB vuông góc OI.

Bài 9. Cho DABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA.

a) Chứng minh AC // BE.

b) Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng.

…………….

Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết