Bài tập hằng đẳng thức lớp 8

Bài tập hằng đẳng thức lớp 8, Bài tập về Hằng đẳng thức lớp 8 là tài liệu tổng hợp kiến thức và các dạng bài tập bài tập trong chương trình học môn Toán lớp 8

Trong chương trình môn Toán lớp 8, hằng đẳng thức là một nội dung rất quan trọng và cần thiết. Việc nắm vững, nhận dạng, để vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán là một nhu cầu không thể thiếu trong quá trình học.

Sau đây Tài Liệu Học Thi xin giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh tài liệu Bài tập tổng hợp về Hằng đẳng thức lớp 8. Tài liệu tổng hợp kiến thức và các dạng bài tập bài tập trong chương trình học môn Toán lớp 8 phần những hằng đẳng thức đáng nhớ. Hy vọng đây là tài liệu bổ ích, hướng dẫn các bạn ôn tập trên lớp hoặc sử dụng tại nhà làm tài liệu tự học. Nội dung chi tiết mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Bài tập vận dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ

A. Lý thuyết

1. Bình phương của một tổng

– Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích số thứ nhân nhân số thứ hai rồi cộng với bình phương số thứ hai.

(A + B)² = A² + 2AB + B²

Ví dụ:

$(mathrm{x}+2)^{2}=mathrm{x}^{2}+2 . mathrm{x} cdot 2+2^{2}=mathrm{x}^{2}+4 mathrm{x}+4$

2. Bình phương của một hiệu

– Bình phường của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ đi hai lần tích số thứ nhất nhân số thứ 2 rồi cộng với bình phương số thứ hai.

(A – B)² = A² – 2AB + B²

Ví dụ:

( x – 2)²= x²– 2. x. 2²= x² – 4x + 4

3. Hiệu hai bình phương

– Hiệu hai bình phương bằng hiệu hai số đó nhân tổng hai số đó.

A² – B² = (A + B)(A – B)

Ví dụ:

$x^{2}-4=x^{2}-2^{2}=(x-2)(x+2)$

4. Lập phương của một tổng

– Lập phương của một tổng = lập phương số thứ nhất + 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai + lập phương số thứ hai.

(A + B)³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³

Ví dụ:

$(x+1)^{3}=x^{3}+3 cdot x^{2} cdot 1+3 cdot x cdot 1^{2}+1^{3}=x^{3}+3 x^{2}+3 x+1$

5. Lập phương của một hiệu

– Lập phương của một hiệu = lập phương số thứ nhất – 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai – lập phương số thứ hai.

(A – B)³ = A³ – 3A²B + 3AB² – B³

6. Tổng hai lập phương

– Tổng của hai lập phương bằng tổng hai số đó nhân với bình phương thiếu của hiệu.

A³ + B³ = (A + B)(A²– AB + B²)

Ví dụ;

$x^{3}+8=x^{3}+2^{3}=(x+2)left(x^{2}-2 x+4right)$

7. Hiệu hai lập phương

– Hiệu của hai lập phương bằng hiệu của hai số đó nhân với bình phương thiếu của tổng.

A³ – B³ = (A – B)(A² + AB + B²)

Ví dụ:

$mathrm{du}: mathrm{x}^{3}-8=mathrm{x}^{3}-2^{3}=(mathrm{x}-2)left(mathrm{x}^{2}+2 mathrm{x}+4right)$

$mathrm{x}^{3}-8=mathrm{x}^{3}-2^{3}=(mathrm{x}-2)left(mathrm{x}^{2}+2 mathrm{x}+4right)$

Bài tập

Bài toán 1: Tính

$1 .(mathrm{x}+2 mathrm{y})^{2} mid$

$2 .(2 mathrm{x}+3 mathrm{y})^{2}$

$3 .(3 mathrm{x}-2 mathrm{y})^{2}$

$4 .(5 mathrm{x}-mathrm{y})^{2}$

$5 .left(mathrm{x}+frac{1}{4}right)^{2}$

$6 .left(2 mathrm{x}-frac{1}{2}right)^{2}$

$7 .left(frac{1}{3} mathrm{x}-frac{1}{2} mathrm{y}right)^{2}$

$8 .(3 mathrm{x}+1)(3 mathrm{x}-1)$

$9 .left(mathrm{x}^{2}+frac{2}{5} mathrm{y}right)left(mathrm{x}^{2}-frac{2}{5} mathrm{y}right)$

$10 .left(frac{mathrm{x}}{2}-mathrm{y}right)left(frac{mathrm{x}}{2}+mathrm{y}right)$

$11 .left(frac{mathrm{x}}{2}-2 mathrm{y}right)^{2}$

$12 .(sqrt{2} mathrm{x}-mathrm{y})^{2}$

$13 .left(frac{3}{2} mathrm{x}+3 mathrm{y}right)^{2}$

$14 .(sqrt{2} mathrm{x}+sqrt{8 mathrm{y}})^{2}$

$15 .left(mathrm{x}+frac{1}{6} mathrm{y}+3right)^{2}$

$16 .left(frac{1}{2} mathrm{x}-4 mathrm{y}right)^{2}$

$17 .left(frac{mathrm{x}}{2}+2 mathrm{y}^{2}right)left(frac{mathrm{x}}{2}-2 mathrm{y}^{2}right)$

$18 .left(mathrm{x}^{2}-4right)left(mathrm{x}^{2}+4right)$

$19 .(mathrm{x}+mathrm{y})^{2}+(mathrm{x}-mathrm{y})^{2}$

$20 .(2 mathrm{x}+3)^{2}-(mathrm{x}+1)^{2}$

Bài toán 2: Tính

$1. left(mathrm{x}+frac{1}{3}right)^{3}$

$2 . left(2 mathrm{x}+mathrm{y}^{2}right)^{3}$

$3)left(mathrm{x}^{2}+3 mathrm{x}+9right)$

$4 .left(3 mathrm{x}^{2}-2 mathrm{y}right)^{3}$

$5 .left(frac{2}{3} mathrm{x}^{2}-frac{1}{2} mathrm{y}right)^{3}$

$6 .left(2 mathrm{x}+frac{1}{2}right)^{3}$

$7 .(mathrm{x}-3)^{3}$

$8 . mid(mathrm{x}+1)left(mathrm{x}^{2}-mathrm{x}+1right)$

$9 . (mathrm{x}-3)left(mathrm{x}^{2}+3 mathrm{x}+9right)$

$10 .(mathrm{x}-2)left(mathrm{x}^{2}+2 mathrm{x}+4right)$

$11 .(mathrm{x}+4)left(mathrm{x}^{2}-4 mathrm{x}+16right)$

$12 .(mathrm{x}-3 mathrm{y})left(mathrm{x}^{2}+3 mathrm{xy}+9 mathrm{y}^{2}right)$

$13 .left(mathrm{x}^{2}-frac{1}{3}right)left(mathrm{x}^{4}+frac{1}{3} mathrm{x}^{2}+frac{1}{9}right)$

$14 .left(frac{1}{3} mathrm{x}+2 mathrm{y}right)left(frac{1}{9} mathrm{x}^{2}-frac{2}{3} mathrm{xy}+4 mathrm{y}^{2}right)$

Bài toán 3: Viết các đa thức sau thành tích

$1 . mathrm{x}^{2}-6 mathrm{x}+9$

$2.25+10 mathrm{x}+mathrm{x}^{2}$

$3 . frac{1}{4} mathrm{a}^{2}+2 mathrm{ab}^{2}+4 mathrm{b}^{4}$

$4 . frac{1}{9}-frac{2}{3} mathrm{y}^{4}+mathrm{y}^{8}$

$5 . mathrm{x}^{3}+8 mathrm{y}^{3}$

$6.8 mathrm{y}^{3}-125$

$7 . mathrm{a}^{6}-mathrm{b}^{3}$

$8 . mathrm{x}^{2}-10 mathrm{x}+25$

$9. 8 mathrm{x}^{3}-frac{1}{8}$

$10 . mathrm{x}^{2}+4 mathrm{xy}+4 mathrm{y}^{2}$

$11 .(3 mathrm{x}+2)^{2}-4$

$12.4 mathrm{x}^{2}-25 mathrm{y}^{2}$

$13.4 mathrm{x}^{2}-49$

$14.8 mathrm{z}^{3}+27$

$15 . frac{9}{25} mathrm{x}^{4}-frac{1}{4}$

$16 . mathrm{x}^{32}-1$

$17.4 mathrm{x}^{2}+4 mathrm{x}+1$

$18 . mathrm{x}^{2}-20 mathrm{x}+100$

$19 . mathrm{y}^{4}-14 mathrm{y}^{2}+49$

$20.125 mathrm{x}^{3}-64 mathrm{y}^{3}$

Bài 4: Tính nhanh

$1. 1001^{2}$

2. 29,9.30,1

$3. 201^{2}$

4. 37.43

$5. 199^{2}$

$6. 37^{2}+2.37 .13+13^{2}$

$7. 51,7-2.51,7.31,7+31,7^{2}$

$8. 20,1.19,9$

$9. 31,8^{2}-2.31,8.21,8+21,8^{2}$

$10.33,3^{2}-2.33,3.3,3+3,3^{2}$

Bài toán 5: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức

$1. (mathrm{x}-10)^{2}-mathrm{x}(mathrm{x}+80)$

$2. (2 mathrm{x}+9)^{2}-mathrm{x}(4 mathrm{x}+31)$

$3. 4 mathrm{x}^{2}-28 mathrm{x}+49$

$4. mathrm{x}^{3}-9 mathrm{x}^{2}+27 mathrm{x}-27$

$5.9 mathrm{x}^{2}+42 mathrm{x}+49 với mathrm{x}=1$

$6. 25 mathrm{x}^{2}-2 mathrm{xy}+frac{1}{25} mathrm{y}^{2} với mathrm{x}=-frac{1}{5}, mathrm{y}=-5$

$7. 27+(mathrm{x}-3)left(mathrm{x}^{2}+3 mathrm{x}+9right) với mathrm{x}=-3$

…………..

Tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết

Tags: Bài tập hằng đẳng thức Bài tập hằng đẳng thức lớp 8 Bài tập về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Các dạng bài tập vận dụng hằng đẳng thức Chuyên đề hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài Viết Mới

Đoạn văn tiếng Anh về dân tộc Tày

Bài tập cuối tuần lớp 5 môn Tiếng Việt Cánh diều – Tuần 12 (Nâng cao)

Phân tích nghệ thuật xây dựng nhân vật trong tác phẩm Đời thừa

Đọc: Tìm việc – Tiếng Việt 5 Cánh diều

Viết đoạn văn thể hiện tình cảm, cảm xúc trước câu chuyện Chiếc đồng hồ

Viết thư cho người thân để thăm hỏi và kể về việc học tập, rèn luyện

Tiếng Anh 7 Unit 4: Looking Back

Tiếng Anh 7 Unit 4: Project

Đoạn văn giới thiệu tiết mục hát (múa, đóng vai) mà em (nhóm em) đã hoặc sẽ biểu diễn

Tiếng Anh 9 Unit 4: Skills 2

Bình luận gần đây

Bài tập hằng đẳng thức lớp 8

Bài tập vận dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài tập

Liên Quan:

Bài Viết Mới

Bình luận gần đây