Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên tỉnh Tây Ninh năm học 2017 – 2018

Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Tây Ninh năm học 2017 – 2018 dành cho khối chuyên, bao gồm 9 câu với thời gian làm bài là 150 phút. Mời các em cùng theo dõi đề thi trong bài viết dưới đây:

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Bình Dương năm học 2017 – 2018 (Có đáp án)

Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Tây Ninh năm học 2017 – 2018 (Có đáp án)

Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Tây Ninh năm học 2017 – 2018 (hệ chuyên)

Câu 1: (1 điểm) Giải phương trình 3x² – 7x + 2 = 0

Câu 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức

Câu 3: (1 điểm) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có . Tính tan .

Câu 5: (1 điểm) Chứng minh P(n) = n4 – 14n3 + 71n2 – 154n + 120 luôn chia hết cho 24,
với mọi số tự nhiên n N*

Câu 6: Giải hệ phương trình

Câu 7: (2 điểm) Cho A là điểm cố định trên đường tròn (O), bán kính R. Hai dây cung thay đổi AB, AC của đường tròn (O) thỏa: (B khác C). kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)

a) Chứng minh

b) Gọi D và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. Chứng minh diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích tam giác ADK.

Câu 8: (1 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi D là điểm chính giữa cung lớn BC. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D đến đường phân giác trong góc B và đường phân giác trong góc C của tam giácABC. Chứng minh trung điểm H của EF cách đều hai điểm B và C.

Câu 9: (1 điểm) Cho x, y là các số thực dương bé hơn 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức