Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 15 năm 2015 – 2016

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 15 năm 2015 – 2016 kèm đáp án, giúp các em học sinh lớp 9 ôn ập và củng cố kiến thức, nhằm đạt kết quả cao trong các vòng tiếp theo của cuộc thi Violympic giải Toán qua mạng năm học 2015 – 2016. Mời các em cùng tham khảo tài liệu sau:

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 13 năm 2016 – 2017

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 14 năm 2016 – 2017

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 15 năm 2015 – 2016 có đáp án

Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 1.1: Kết quả của phép tính

Câu 1.2: Tổng giá trị các nghiệm của phương trình: là: ……………..

Câu 1.3: Giá trị của biểu thức: là: …………..

Câu 1.4: Cho biểu thức:

M đạt giá trị lớn nhất khi x = ………..

Câu 1.5: Số nghiệm của phương trình: là ……….

Câu 1.6: Giá trị của biểu thức: tại x = 3 là …………

Câu 1.7: Rút gọn biểu thức:

Câu 1.8: Giá trị biểu thức: là ……………

Câu 1.9: Giá trị lớn nhất của biểu thức: là …………

Câu 1.10: Giá trị nhỏ nhất của A = I3x – 7I + I3x + 13I là …………

Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.

Câu 2.1: Đường tròn tâm O, bán kính R = 10cm có dây cung AB = 12cm. Khoảng cách từ dây cung AB đến tâm O là …………… cm.

Câu 2.2: Trên hệ trục tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = x + 1 và y = -x + 5 cắt nhau tại C và cắt Ox lần lượt tại A và B. Số đo góc CAB = ……….^o.

Câu 2.3: Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD), biết HD = 3,6cm và HB = 6,4cm. Khi đó độ dài AH là ………. cm.

Câu 2.4: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là 3cm, 4cm, 5cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là ………. cm.

Câu 2.5: Tập nghiệm của phương trình: là S = {……….}. Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu “;”

Câu 2.6: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ A đến B nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C là hết tất cả 8 giờ. Biết rằng vận tốc nước chảy là 1km/h.

Câu 2.7: Để đường thẳng y = ax đi qua giao điểm của hai đường thẳng 2x – 3y = 8 và 7x – 5y = -5 thì giá trị của a là …………

Câu 2.8: Số cặp (xo; yo) nguyên thỏa mãn phương trình: 2x⁶ + y² – 2x³y = 320 là ……………

Câu 2.9: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 6 và 0 ≤ a, b, c ≤ 4. Giá trị lớn nhất của

P = a² + b² + c² + ab + bc + ac là …………….

Câu 2.10: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Bài 3: Vượt chướng ngại vật

Câu 3.1: Cho hai hàm số y = x và y = 3x. Đường thẳng song song với trục Ox cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 6 và cắt các đường thẳng y = x và y = 3x lần lượt tại A và B. Khi đó diện tích tam giác AOB là ……… (đvdt)

Câu 3.2: Cho hai hàm số y = -2x và y = 1/2 .x Qua điểm (0; 2) vẽ đường thẳng song song với trục Ox cắt hai đường thẳng y = 1/2 .x và y = -2x lần lượt tại C và D. Diện tích tam giác COD là ……… (đvdt)

Câu 3.3: Giá trị của biểu thức: khi x = 4 là …………

Câu 3.4: Cho tam giác ABc vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Số đo (làm tròn đến độ) của góc B là ……….^o.

Câu 3.5: Cho biểu thức: với (x > 0, x ≠4).

Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 15

Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 1.1: 3

Câu 1.2: 5

Câu 1.3: 17

Câu 1.4: 0

Câu 1.5: 2

Câu 1.6: 2

Câu 1.7: 25

Câu 1.8: 10

Câu 1.9: 2

Câu 1.10: 20

Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 2.1: 8

Câu 2.2: 45

Câu 2.3: 4,8

Câu 2.4: 2,5

Câu 2.5: 1; 2

Câu 2.6: 11

Câu 2.7: 1,2

Câu 2.8: 4

Câu 2.9: 28

Câu 2.10: 2

Bài 3: Vượt chướng ngại vật

Câu 3.1: 12

Câu 3.2: 5

Câu 3.3: 24

Câu 3.4: 53

Câu 3.5: 25