Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Hình học giải tích trong không gian Oxyz

ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN OXYZ

VẤN ĐỀ 1: MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

I. Tọa độ

II. Mặt phẳng

– Vecto pháp tuyến của mặt phẳng là vecto khác vecto 0 và có giá vuông góc mặt phẳng.

– Phương trình tổng quát: (α): Ax + By + Cz + D = 0 (A² + B² + C²) # 0

–

→ (α): A(x – x_o) + B(y – y_o) + C(z – z_o) = 0

– Mặt phẳng chắn: (α) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c), (a, b, c # 0)

– Mặt phẳng đặc biệt: (Oxy): z = 0; (Oxz): y = 0, (Oyz): x = 0

III. Đường thẳng

– Vector chỉ phương của đường thẳng là vecto khác 0 và có giá cùng phương với đường thẳng

B. ĐỀ THI

Bài 1: Đại học khối D năm 2011

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d: . Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d và cắt trục Ox.

Giải:

Cách 1:

Cách 2:

Download tài liệu để xem chi tiết.