Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Đồng Tháp – Môn Toán (năm học 2012 – 2013)

Câu 1: (2,0 điểm)

a. Tìm các số là căn bậc hai của 36.

b. Cho . Tính A + B.

c. Rút gọn biểu thức sau:

Câu 2: (1,5 điểm)

a. Giải hệ phương trình sau:

b. Xác định hệ số b của hàm số y = 2x + b, biết khi x = 2 thì y = 3.

Câu 3: (1,5 điểm)

a. Cho hàm số y = ax² (a # 0) . Tìm hệ số a của hàm số, biết khi x = -1 thì y = 1.

b. Cho hàm số y = x² có đồ thị là (P) và hàm số y = x + 2 có đồ thị là (d). Hãy xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số.

Câu 4: (2,0 điểm)

a. Cho phương trình x² + 5x + 3 = 0. (1)
– Tính biệt thức ∆ (đenta) và cho biết số nghiệm của phương trình (1).
– Với x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình (1), dùng hệ thức Vi-ét để tính: x₁ + x₂; x₁.x₂

b. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B dài 100km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10km, nên đến B sớm hơn 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.

Câu 5: (3,0 điểm)

a. Cho tam giác MNP cân tại M, đường cao MH(H thuộc NP) . Từ H kẻ HE vuông góc MN (E thuộc MN).
– Biết MN = 25cm, HN = 15cm. Tính MH, ME.
– Đường thẳng đi qua E và song song với NP cắt cạnh MP tại F. Tứ giác NPFE là hình gì? Vì sao?

b. Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên cung nhỏ AC lấy điểm D bất kì (D khác A và C), dây BD cắt AH tại E.
– Chứng minh tứ giác DEHC là tứ giác nội tiếp.
– Chứng minh AB² = BE.BD.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết