
Bài 1 trang 91 sgk Hình học 11
Cho hình lăng trụ tứ giác: (ABCD.A’B’C’D’). Mặt phẳng ((P)) cắt các cạnh bên (AA’, BB’, CC’, DD’) lần lượt tại (I, K, L, M). xét các véctơ có các điểm đầu là các điểm (I, K, L, M) và có các điểm cuối là các đỉnh của hình lăng trụ. hãy chỉ ra các véctơ:
Bạn Đang Xem: 8 bài 2 trang 91 toán hình 11 tốt nhất, đừng bỏ qua
a) Các véctơ cùng phương với (overrightarrow{IA});
b) Các véctơ cùng hướng với (overrightarrow{IA});
c) Các véctơ ngược hướng với (overrightarrow{IA}).
Giải.
a) Các véctơ cùng phương với (overrightarrow{IA}) là: (overrightarrow{IA’}), (overrightarrow{KB}), (overrightarrow{KB’}), (overrightarrow{LC}), (overrightarrow{LC’}), (overrightarrow{MD}), (overrightarrow{MD’}).
b) Các véctơ cùng hướng với (overrightarrow{IA}) là: (overrightarrow{KB}), (overrightarrow{LC}), (overrightarrow{MD}).
c) Các véctơ ngược hướng với (overrightarrow{IA}) là: (overrightarrow{IA’}), (overrightarrow{KB’}), (overrightarrow{LC’}), (overrightarrow{MD’}).
Bài 2 trang 91 sgk hình học 11
Cho hình hộp (ABCD.A’B’C’D’). Chứng minh rằng:
a) (overrightarrow{AB}) + (overrightarrow{B’C’}) + (overrightarrow{DD’}) = (overrightarrow{AC’});
b) (overrightarrow{BD}) – (overrightarrow{D’D}) – (overrightarrow{B’D’}) = (overrightarrow{BB’});
c) (overrightarrow{AC}) + (overrightarrow{BA’}) + (overrightarrow{DB}) + (overrightarrow{C’D}) = (overrightarrow{0}).
Giải
Xem Thêm : Top 4 bột mỳ hoa ngọc lan là bột số máy tốt nhất
a) (overrightarrow{AB}) + (overrightarrow{B’C’}) + (overrightarrow{DD’}) = (overrightarrow{AB}) + (overrightarrow{BC}) + (overrightarrow{CC’}) = (overrightarrow{AC’});
b) (overrightarrow{BD}) – (overrightarrow{D’D}) – (overrightarrow{B’D’}) = (overrightarrow{BD}) + (overrightarrow{DD’}) + (overrightarrow{D’B’}) = (overrightarrow{BB’});
c) (overrightarrow{AC}) + (overrightarrow{BA’}) + (overrightarrow{DB}) + (overrightarrow{C’D}) = (overrightarrow{AC}) + (overrightarrow{CD’}) + (overrightarrow{D’B’}) + (overrightarrow{B’A}) = (overrightarrow{0}).
Bài 3 trang 91 sgk hình học 11
Cho hình bình hành (ABCD). Gọi (S) là một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa hình bình hành. chứng minh rằng: (overrightarrow{SA}) + (overrightarrow{SC}) = (overrightarrow{SB}) + (overrightarrow{SD}).
Giải
Gọi (O) là tâm của hình bình hành (ABCD). Khi đó:
(left.begin{matrix}overrightarrow{SA} +overrightarrow{SC}= 2overrightarrow{SO} overrightarrow{SB}+overrightarrow{SD}=2overrightarrow{SO} end{matrix}right}Leftrightarrow overrightarrow{SA}+overrightarrow{SC}=overrightarrow{SB}+overrightarrow{SD}.)
Bài 4 trang 92 sgk hình học 11
Cho hình tứ diện (ABCD). Gọi (M) và (N) lần lượt là trung điểm của (AB) và (CD). Chứng minh rằng:
a) (overrightarrow{MN}=frac{1}{2}left ( overrightarrow{AD}+overrightarrow{BC} right );)
b) (overrightarrow{MN}=frac{1}{2}left ( overrightarrow{AC}+overrightarrow{BD} right ).)
Giải
(Hình 33)
a) (overrightarrow{MN}=overrightarrow{MA}+overrightarrow{AD}+overrightarrow{DN}.)
Xem Thêm : 7 phân tích thơ đất nước tốt nhất
(overrightarrow{MN}=overrightarrow{MB}+overrightarrow{BC}+overrightarrow{CN}.)
Cộng từng vế ta được: (overrightarrow{MN}=frac{1}{2}left ( overrightarrow{AD}+overrightarrow{BC} right ))
b)
(eqalign{ & overrightarrow {MN} = overrightarrow {MA} + overrightarrow {AC} + overrightarrow {CN} cr & overrightarrow {MN} = overrightarrow {MB} + overrightarrow {BD} + overrightarrow {DN} cr} )
Cộng từng vế ta được: (overrightarrow{MN}=frac{1}{2}left ( overrightarrow{AC}+overrightarrow{BD} right ).)
Bài 5 trang 92 sgk hình học 11
Cho hình tứ diện (ABCD). Hãy xác định hai điểm (E, F) sao cho:
a) (overrightarrow{AE}=overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}+overrightarrow{AD};)
b) (overrightarrow{AF}=overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}-overrightarrow{AD}.)
Giải
(H.3.4)
a) (overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}=overrightarrow{AG}) với (G) là đỉnh của hình bình hành (ABGC). Ta có:
(overrightarrow{AG}+overrightarrow{AD}=overrightarrow{AE}Rightarrow) (E) là đỉnh của hình bình hành (ADEG).
b) Ta có (overrightarrow{AG}-overrightarrow{AD}=overrightarrow{AF}Rightarrow) (F) là đỉnh của hình bình hành (ADGF).
Giaibaitap.me
Xem Tắt
Top 8 bài 2 trang 91 toán hình 11 tổng hợp bởi Tin Tức Giáo Dục Học Tập Tiny
- Tác giả: vietjack.com
- Ngày đăng: 10/15/2022
- Đánh giá: 4.9 (799 vote)
- Tóm tắt: Video Bài 2 trang 91 SGK Hình học 11 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack). Bài 2 (trang 91 SGK Hình học 11): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
Giải bài tập Toán hình 11 trang 91, 92 SGK tập 2: Vectơ trong không gian
- Tác giả: tailieu.com
- Ngày đăng: 03/11/2023
- Đánh giá: 4.67 (429 vote)
- Tóm tắt: Giải bài tập Toán hình lớp 11 trang 91, 92 SGK tập 2: Vectơ trong không gian đầy đủ, hỗ trợ các em học sinh củng cố kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải …
Câu 2 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Tác giả: loigiaihay.com
- Ngày đăng: 03/06/2023
- Đánh giá: 4.41 (214 vote)
- Tóm tắt: Đề bài. Cho hình chóp S.ABCD. a. Chứng minh rằng nếu ABCD là hình bình hành thì −−→SB+−−→SD=−→SA+−−→SC S B → + S D → = S A → + S C → .
Bài tập 2 trang 91 SGK Hình học 11
- Tác giả: hoc247.net
- Ngày đăng: 05/26/2023
- Đánh giá: 4.37 (323 vote)
- Tóm tắt: Giải bài 2 tr 91 sách GK Toán Hình lớp 11. YOMEDIA. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng: a) −−→AB+−−−→B′C′+−−→DD′=−−→AC′; …
Cho hình chóp S.ABCD: trang 91 sgk Hình học 11 nâng cao
- Tác giả: haylamdo.com
- Ngày đăng: 11/15/2022
- Đánh giá: 3.99 (538 vote)
- Tóm tắt: Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 11 sách nâng cao hay khác: Bài 3 (trang 91 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C …
Bài 2 trang 91 SGK Hình học 11
- Tác giả: toploigiai.vn
- Ngày đăng: 12/10/2022
- Đánh giá: 3.94 (525 vote)
- Tóm tắt: Giải Toán 11: Bài 2 trang 91 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11 hay nhất tại TopLoigiai. Lời giải chi tiết biên soạn bám sát chương trình SGK Toán 11.
Giải bài 2 trang 91 SGK Hình học 11: – Nova E-guide – novai.vn
- Tác giả: novai.vn
- Ngày đăng: 07/07/2022
- Đánh giá: 3.62 (550 vote)
- Tóm tắt: Hệ thống được xây dựng và vận hành bởi Novaedu – Đơn vị chính thức đồng hành cùng với Bộ Giáo dục và Đào tạo trong việc triển khai đề án “Hỗ trợ học sinh, sinh …
Bài 2 trang 91 SGK Hình học 11
- Tác giả: soanvan.net
- Ngày đăng: 06/10/2023
- Đánh giá: 3.56 (487 vote)
- Tóm tắt: Lớp 11 – SGK Toán lớp 11 – Giải bài 2 trang 91 SGK Hình học 11. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng:
Nguồn: https://quatangtiny.com
Danh mục: Blog