ADVERTISEMENT
  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Liên hệ
Chủ Nhật, Tháng Năm 28, 2023
Tin Tức Giáo Dục Học Tập Tiny
No Result
View All Result
  • Giáo Án
  • Học Tập
    • Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
  • Sách Tham Khảo
    • Sách Tham Khảo Lớp 1
    • Sách Tham Khảo Lớp 2
    • Sách Tham Khảo Lớp 3
    • Sách Tham Khảo Lớp 4
    • Sách Tham Khảo Lớp 5
    • Sách Tham Khảo Lớp 6
    • Sách Tham Khảo Lớp 7
    • Sách Tham Khảo Lớp 8
    • Sách Tham Khảo Lớp 9
    • Sách Tham Khảo Lớp 10
    • Sách Tham Khảo Lớp 11
    • Sách Tham Khảo Lớp 12
  • Ôn Thi
    • Thi THPT Quốc Gia
    • Địa Lý
    • Giáo Dục Công Dân
    • Hóa Học
    • Lịch Sử
    • Ngoại Ngữ
    • Ngữ Văn
    • Sinh Học
    • Vật Lý
    • Toán Học
  • Sách Kinh Tế
  • Sách Ngoại Ngữ
    • Tiếng Nhật
    • Tiếng Pháp
    • Tiếng Trung
  • Biểu mẫu
    • Giáo dục – Đào tạo
  • Sách Văn Học
  • Sách Y Học
  • Tài Liệu
    • Thủ tục hành chính
    • Việc làm – Nhân sự
    • Y học
    • Bộ đội – Quốc phòng – Thương binh
    • Doanh nghiệp
    • Giáo dục – Đào tạo
    • Giao thông vận tải
    • Hôn nhân – Gia đình
    • Quyền Dân sự
    • Tin Tức
  • Tâm Lý & Kỹ Năng
  • Giáo Án
  • Học Tập
    • Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
  • Sách Tham Khảo
    • Sách Tham Khảo Lớp 1
    • Sách Tham Khảo Lớp 2
    • Sách Tham Khảo Lớp 3
    • Sách Tham Khảo Lớp 4
    • Sách Tham Khảo Lớp 5
    • Sách Tham Khảo Lớp 6
    • Sách Tham Khảo Lớp 7
    • Sách Tham Khảo Lớp 8
    • Sách Tham Khảo Lớp 9
    • Sách Tham Khảo Lớp 10
    • Sách Tham Khảo Lớp 11
    • Sách Tham Khảo Lớp 12
  • Ôn Thi
    • Thi THPT Quốc Gia
    • Địa Lý
    • Giáo Dục Công Dân
    • Hóa Học
    • Lịch Sử
    • Ngoại Ngữ
    • Ngữ Văn
    • Sinh Học
    • Vật Lý
    • Toán Học
  • Sách Kinh Tế
  • Sách Ngoại Ngữ
    • Tiếng Nhật
    • Tiếng Pháp
    • Tiếng Trung
  • Biểu mẫu
    • Giáo dục – Đào tạo
  • Sách Văn Học
  • Sách Y Học
  • Tài Liệu
    • Thủ tục hành chính
    • Việc làm – Nhân sự
    • Y học
    • Bộ đội – Quốc phòng – Thương binh
    • Doanh nghiệp
    • Giáo dục – Đào tạo
    • Giao thông vận tải
    • Hôn nhân – Gia đình
    • Quyền Dân sự
    • Tin Tức
  • Tâm Lý & Kỹ Năng
No Result
View All Result
Tin Tức Giáo Dục Học Tập Tiny
No Result
View All Result
ADVERTISEMENT

Trang chủ » Blog » Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong tam giác đồng dạng

Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong tam giác đồng dạng

Tiny Edu by Tiny Edu
29 Tháng Tư, 2023
in Blog
0
Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong tam giác đồng dạng
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT
Top 8 thuyết minh về đặc sản phú quốc hot nhất, đừng bỏ lỡ

Xem Tắt

Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng qua các ví dụ – Toán lớp 7

Bài viết này hướng dẫn cho các em cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng qua các ví dụ có lời giải chi tiết, dễ hiểu.

Sau mỗi ví dụ là nhận xét về hướng giải quyết một bài toán chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
Ví dụ 1 : Cho D ABC vuông tại B. Trên nữa mặt phẳng bờ BC không có điểm A, vẽ tia Cx vuông góc BC. Trên tia Cx lấy M sao cho CM = AB. Chứng minh A, M và D là trung điểm của BC thẳng hàng.

Có thể bạn quan tâm
  • Báo cáo hợp nhất là gì
  • 8 gác mái ngư ông về viễn phố hay nhất
  • Nhỏ vài giọt dung dịch AgNO3 vào dung dịch KHSO4 hiện tượng
  • leon trotsky là gì – Nghĩa của từ leon trotsky
  • Tham Khảo 6 suv 5 chỗ giá rẻ hot nhất, đừng bỏ qua

Giải.

Xét ?ABD và ?MCD, ta có :

Bạn Đang Xem: Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong tam giác đồng dạng

AB = CM (gt)

DB = DC (D là trung điểm của BC)

=> ?ABD = ?MCD (2 cạnh góc vuông)
=>


Mặt khác :

(B, D, C thẳng hàng)
=>


Hay :


=> A, D, M thẳng hàng ( góc bẹt)
Nhận xét:Ở bài này chứng minh 3 điểm thẳng hàng bằng cách chứng minh cho góc tạo bởi 3 điểm đó là 180 độ.


Ví dụ 2 : Cho tam giác ABC . gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho MD = CD. Trên tia đối của tia EB, lấy điểm N sao cho EN = BE. chứng minh : A là trung điểm của MN.

GIẢI.

Xét ΔBCD và ΔBMD, ta có :

DB = DA (D là trung điểm của AB)

(đối đỉnh).

DC = DM (gt).

Xem Thêm : Hãy biểu diễn lực kéo có phương nằm ngang, chiều từ trái sang phải có cường độ 20N 1cm ứng với 10N

=> ΔBCD = ΔBMD (c -g -c)
=>

và BC = AM.
Mà :

ở vị trí so le trong. => BC // AM.
Chứng minh tương tự,
ta được : BC // AN và BC = AN.
ta có : BC // AM (cmt) và BC // AN (cmt)
=> A, M. N thẳng hàng. (1)
BC = AM và BC = AN => AM = AN (2).
Từ (1) và (2), suy ra : A là trung điểm của MN.
Nhận xét:Chứng minh 3 điểm A, M, N thẳng hàng trước, sau đó chứng minh AM= AN


Ví dụ 3 :
Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 530.
a) Tính góc C.
b) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. cmr : ΔBEA = ΔBED.
c) Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. cm : ΔBHF = ΔBHC.
d) Cmr : ΔBAC= ΔBDF và D, E, F thẳng hàng.

Giải.

a. Tính góc C :
Xét ΔBAC, ta có :


=>


=>


b. ΔBEA = ΔBED :


Xét ΔBEA và ΔBED, ta có :

BE cạnh chung.

(BE là tia phân giác của góc B)

BD = BA (gt)

=> ΔBEA = ΔBED (c – g – c)
c. ΔBHF = ΔBHC
Xét ΔBHF và ΔBHC, ta có :

BH cạnh chung.

(BE là tia phân giác của góc B)

(gt)

Xem Thêm : Top 8 thuyết minh về đặc sản phú quốc hot nhất, đừng bỏ lỡ

=> ΔBHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn)
=> BF = BC (cạnh tương ứng)
d. ΔBAC= ΔBDF và D, E, F thẳng hàng
xét ΔBACvà ΔBDF, ta có:

BC = BF (cmt)

Góc B chung.

BA = BC (gt)

=> ΔBAC= ΔBDF
=>


Mà :

(gt)
Nên :

hay BD

DF (1)
Mặt khác :

(hai góc tương ứng của ΔBEA = ΔBED)

Mà :

(gt)

Nên :

hay BD

DE (2)

Từ (1) và (2), suy ra : DE trùng DF
Hay : D, E, F thẳng hàng.


Bài tập tự giải:

Ví dụ 1 : Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AB = FA. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AC = AE.
a) Chứng minh: Δ EAF = Δ CAB
b)Gọi K là trung điểm EF và D là trung điểm BC. Chứng minh : KB = FD.
d) Chứng minh: K, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2 :Cho Δ ABC có M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.
a) Chứng minh Δ MAD = Δ MBC và AD // CB.
b) Lấy N thuộc AD; NM cắt BC tại P. Chứng minh AN = BP.
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm D, vẽ tia AE sao cho góc EAB + góc ABC = 180^0 . Chứng tỏ D, A, E thẳng hàng.

Hình học 7 – Tags: 3 điểm thẳng hàng, thẳng hàng

  • Định nghĩa, tính chất ba đường cao của tam giác

  • Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

  • Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác

  • Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

  • Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

  • Định lí Pitago trong tam giác vuông

  • Định nghĩa hai tam giác bằng nhau

Nguồn: https://quatangtiny.com
Danh mục: Blog

Liên Quan:

Cách qua môn triết học mác – lêninCách qua môn triết học mác – lênin Mẫu phân phối chương trình bộ sách Cùng học để phát triển năng lựcMẫu phân phối chương trình bộ sách Cùng học để phát triển năng lực Từ vựng tiếng Anh chuyên ngành May mặcTừ vựng tiếng Anh chuyên ngành May mặc Mẫu phân phối chương trình bộ sách Chân trời sáng tạoMẫu phân phối chương trình bộ sách Chân trời sáng tạo
ADVERTISEMENT
Previous Post

Điểm chuẩn trường đại học quốc gia tphcm năm năm 2022

Next Post

Bà Nguyễn Phương Hằng tố cáo ca sĩ Đàm Vĩnh Hưng

Related Posts

5 bình điện xe vision tốt nhất
Blog

5 bình điện xe vision tốt nhất

28 Tháng Năm, 2023
Top 7 1000 đài loan bằng bao nhiêu tiền việt nam hay nhất, đừng bỏ lỡ
Blog

Top 7 1000 đài loan bằng bao nhiêu tiền việt nam hay nhất, đừng bỏ lỡ

28 Tháng Năm, 2023
5 al naoh h20 hot nhất hiện nay
Blog

5 al naoh h20 hot nhất hiện nay

28 Tháng Năm, 2023
Vì sao điện thoại không hiện bàn phím
Blog

Vì sao điện thoại không hiện bàn phím

28 Tháng Năm, 2023
Xổ số ngày 15 tháng 04 đài an giang
Blog

Xổ số ngày 15 tháng 04 đài an giang

28 Tháng Năm, 2023
Sách ý nghĩa của cuộc sống
Blog

Sách ý nghĩa của cuộc sống

28 Tháng Năm, 2023
Next Post
Bà Nguyễn Phương Hằng tố cáo ca sĩ Đàm Vĩnh Hưng

Bà Nguyễn Phương Hằng tố cáo ca sĩ Đàm Vĩnh Hưng

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bài Viết Mới

6 384 trường sa tốt nhất, đừng bỏ lỡ
Tham khảo

6 384 trường sa tốt nhất, đừng bỏ lỡ

by Tiny Edu
28 Tháng Năm, 2023
0

Mời các bạn xem danh sách tổng hợp 384 trường sa hot nhất hiện nay được bình chọn bởi người...

Read more
5 bình điện xe vision tốt nhất

5 bình điện xe vision tốt nhất

28 Tháng Năm, 2023
7 throw quá khứ tốt nhất, đừng bỏ lỡ

7 throw quá khứ tốt nhất, đừng bỏ lỡ

28 Tháng Năm, 2023
7 dung dịch màu xanh lam hay nhất, đừng bỏ qua

7 dung dịch màu xanh lam hay nhất, đừng bỏ qua

28 Tháng Năm, 2023
Top 7 1000 đài loan bằng bao nhiêu tiền việt nam hay nhất, đừng bỏ lỡ

Top 7 1000 đài loan bằng bao nhiêu tiền việt nam hay nhất, đừng bỏ lỡ

28 Tháng Năm, 2023
5 al naoh h20 hot nhất hiện nay

5 al naoh h20 hot nhất hiện nay

28 Tháng Năm, 2023
7 tháp chàm poshanu hot nhất

7 tháp chàm poshanu hot nhất

28 Tháng Năm, 2023
4 sách phi hư cấu là gì hay nhất hiện nay

4 sách phi hư cấu là gì hay nhất hiện nay

28 Tháng Năm, 2023
Vì sao điện thoại không hiện bàn phím

Vì sao điện thoại không hiện bàn phím

28 Tháng Năm, 2023
Xổ số ngày 15 tháng 04 đài an giang

Xổ số ngày 15 tháng 04 đài an giang

28 Tháng Năm, 2023

Phản hồi gần đây

  • Tả cây cam mà em yêu thích (Dàn ý + 7 mẫu) - Tài Liệu Miễn Phí trong Tả một loại cây ăn quả mà em thích (Dàn ý + 70 Mẫu)
  • Mẫu vở luyện viết chữ đẹp - Tài Liệu Miễn Phí trong Mẫu giấy 4 ô ly
  • Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn tiếng Anh năm 2018 - 2019 - Tài Liệu Miễn Phí trong Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018 – 2019
  • Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Địa lý trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương (Lần 1) - Tài Liệu Miễn Phí trong Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Địa lý trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1)
  • Đoạn văn tiếng Anh về môn thể thao yêu thích (8 mẫu) - Tài Liệu Miễn Phí trong Đoạn văn tiếng Anh về ngày Tết
ADVERTISEMENT
  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Liên hệ
HOME - TRANG CHU

© 2021 Copyright - Quà Tặng Tiny

No Result
View All Result
  • Giáo Án
  • Học Tập
    • Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
  • Sách Tham Khảo
    • Sách Tham Khảo Lớp 1
    • Sách Tham Khảo Lớp 2
    • Sách Tham Khảo Lớp 3
    • Sách Tham Khảo Lớp 4
    • Sách Tham Khảo Lớp 5
    • Sách Tham Khảo Lớp 6
    • Sách Tham Khảo Lớp 7
    • Sách Tham Khảo Lớp 8
    • Sách Tham Khảo Lớp 9
    • Sách Tham Khảo Lớp 10
    • Sách Tham Khảo Lớp 11
    • Sách Tham Khảo Lớp 12
  • Ôn Thi
    • Thi THPT Quốc Gia
    • Địa Lý
    • Giáo Dục Công Dân
    • Hóa Học
    • Lịch Sử
    • Ngoại Ngữ
    • Ngữ Văn
    • Sinh Học
    • Vật Lý
    • Toán Học
  • Sách Kinh Tế
  • Sách Ngoại Ngữ
    • Tiếng Nhật
    • Tiếng Pháp
    • Tiếng Trung
  • Biểu mẫu
    • Giáo dục – Đào tạo
  • Sách Văn Học
  • Sách Y Học
  • Tài Liệu
    • Thủ tục hành chính
    • Việc làm – Nhân sự
    • Y học
    • Bộ đội – Quốc phòng – Thương binh
    • Doanh nghiệp
    • Giáo dục – Đào tạo
    • Giao thông vận tải
    • Hôn nhân – Gia đình
    • Quyền Dân sự
    • Tin Tức
  • Tâm Lý & Kỹ Năng

© 2021 Copyright - Quà Tặng Tiny