Cho hàm số y bằng fx có đồ thị như hình vẽ chữ kì T của hàm số là

Xem Tắt

1 Cho hàm số fx=ax4+bx2+c a,b,c∈ℝ . Đồ thị của hàm số y=fx như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 4fx−3=0 là
- 1.1 Bài tập trắc nghiệm 60 phút Toán thực tế tối ưu – Hàm số và Ứng dụng – Toán Học 12 – Đề số 3

Cho hàm số fx=ax4+bx2+c a,b,c∈ℝ . Đồ thị của hàm số y=fx như hình vẽ bên.
Số nghiệm của phương trình 4fx−3=0 là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải: Lời giải
Chọn A
Ta có 4fx−3=0 ⇔fx=34

Đường thẳng y=34 cắt đồ thị hàm số y=fx tại 4 điểm phân biệt nên phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Toán thực tế tối ưu – Hàm số và Ứng dụng – Toán Học 12 – Đề số 3

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, ông ta xác định được rằng: nếu giá vé vào cửa là

USD/người thì trung bình có

người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm

USD/người thì sẽ mất

khách hàng hoặc giảm đi

USD/người thì sẽ có thêm

khách hàng trong số trung bình.Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại

USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm. Hãy giúp giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.
Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng

. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là

. Người canh hải đăng có thể chèo đó từ A đến điểm M trên bờ biển với vận tốc

rồi đi bộ đến C với vận tốc

. Xác định vị trí của điểm M để người đó đến kho nhanh nhất.
Một chuyến xe bus có sức chứa tối đa là 60 hành khách. Nếu 1 chuyến xe chở được x hành khách thì giá cho mỗi hành khách

đô. Tính số hành khách trên mỗi chuyến để thu được trên mỗi chuyến lợi nhuận lớn nhất?
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức

. Trong đó

là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
Một vật chuyển động theo quy luật

với

(giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và

(mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian

giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Nhiệt độ

của một người trong cơn bệnh được cho bởi công thức

, trong đó

là nhiệt độ

theo thời gian

trong ngày. Biết rằng

, độ chênh lệch (theo độ

) giữa nhiệt độ lớn nhất và nhiệt độ thấp nhất trong một ngày là
Để đo chiều cao h (khoảng cách cao nhất từ đỉnh đến mặt đất) của cổng Parapol của trường Đại học Bách khoa Hà Nội, người ta tiến hành đo khoảng cách L giữa hai chân cổng được L = 9m. Người này thấy rằng nếu đứng cách chân cổng (gần nhất) 0,5m thì đầu chạm cổng, biết người này cao 1,6m. Tính chiều cao h của cổng Parapol.
[DS12. C1. 3. D14. c] Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200 cm2 , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2 . Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?
Một ngôi biệt thự nhỏ có

cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng

. Trong đó có

cây cột trước đại sảnh có đường kính bằng

,

cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính bằng

. Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn

cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là

(kể cả phần thi công) thì người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn cột

cây cột nhà đó (đơn vị đồng)?
Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB=25m , chiều rộng AD=20m được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn MN ( M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD ). Một đội xây dựng làm một con đường đi từ A đến C qua vạch chắn MN , biết khi làm đường trên miền ABMN mỗi giờ làm được 15m và khi làm trong miền CDNM mỗi giờ làm được 30m . Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ A đến C là
Một nông dân có

hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu?.
Cho hàm số fx=ax4+bx2+c a,b,c∈ℝ . Đồ thị của hàm số y=fx như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình 4fx−3=0 là
Cho hàm số y=x−2x+1 có đồ thị C . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của C . Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A , B thuộc C , đoạn thẳng AB có độ dài bằng
Mộtxưởngin có

máyin, mỗimáyin được

bảnin trongmộtgiờ. Chi phí đểvậnhànhmộtmáytrongmỗilầnin là

nghìnđồng. Chi phí cho

máychạytrongmộtgiờlà

nghìnđồng. Hỏinếuin

tờquảngcáothì phảisửdụngbaonhiêumáyin đểđượclãinhiềunhất?
Thể tích nước của một bể bơi sau t phút bơm tính theo công thức

,

. Tốc độ bơm nước tại thời điểm t được tính bởi

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km . Vận tốc nước là 4 km/h. Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v km/h thì năng lượng tiêu hao của các trong t giờ được cho bởi công thức Ev=cv3t, trong đó c là hằng số cho trước. E tính bằng jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất là
Một xưởng sản xuất cần làm 100 chiếc hộp inox bằng nhau, hình dạng là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông (họp không có nắp), với thể tích là

hộp. Giá inox là 47.000 đồng/

. Hãy tính toán sao cho tổng tiền chi phí cho 100 chiếc hộp là ít nhất, và số tiền tối thiểu đó là bao nhiêu (nếu chỉ tính số inox vừa đủ để sản xuất 100 chiếc hộp, không có phần dư thừa, cắt bỏ)?
Một ngọn hải đăng được đặt tại vị trí

cách bờ biển một khoảng

. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí

cách

một khoảng

. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ

đến địa điểm

trên bờ biển với vận tốc

, rồi đi bộ đến

với vận tốc

. Hỏi cần đặt vị trí của

cách

một khoảng bằng bao nhiêu

để người đó đến kho nhanh nhất?
Cho một tam giác đều ABC cạnh a. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định vị trí của điểm M sao cho hình chữ nhật có diện tích lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó.
Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều không nắp với thể tích lớn nhất từ một miếng tôn hình vuông có cạnh là 1 mét. Thể tích của hộp cần làm.
Một người có một dây ruy băng dài 130 cm, người đó cần bọc dải ruy băng này quanh một hộp quà hình trụ. Khi bọc quà, người này dùng 10cm của dải ruy băng để thắt nơ ở trên nắp hộp ( như hình vẽ minh họa ). Hỏi dải ruy băng có thể bọc được hộp quà có thể tích lớn nhất là bao nhiêu?
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để phương trình

có bốn nghiệm thực phân biệt.
Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là

đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng

quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả

đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là

quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là

đồng.
Người ta muốn làm một con đường đi từ địa điểm A đến đia điểm B ở hai bên bờ một con sông, các số liệu được thể hiện trên hình vẽ, con đường được làm theo đường gấp khúc AMNB. Biết rằng chi phí xây dựng 1 km đường bên bờ có điểm B gấp 1,3 lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm A, chỉ phí làm cầu MN tại địa điểm nào cũng như nhau. Hỏi phải xây cầu tại điểm M cách điểm H bao nhiêu km để chi phí làm đường là nhỏ nhất ?
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=−mx cắt đồ thị của hàm số y=x3−3×2−m+2 tại ba điểm phân biệt A,B,C sao cho AB=BC .
Một người nông dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài 12m và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông có dạng hình thang cân ABCD như hình vẽ . Hỏi ông ta có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu m2 ?
Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6km. Giá thành để xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km, và 130.000USD mỗi km để xây dưới nước. B’ là điểm trên bờ sao cho BB’ vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến B’ là 9km. Vị trí C trên đoạn AB’ sao cho khi nối ống theo hướng ACB thì số tiền ít nhất. Khi đó C cách A một đoạn bằng:
Công suất

(đơn vị

) tiêu điện năng tiêu thụ của một cái đèn pin được cung cấp bởi một nguồn pin

được cho bởi công thức

, với

(đơn vị

) là cường độ dòng điện. Tìm công suất tối đa của đèn pin.
Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến C, đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 4(km/h), rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h). Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km (hình vẽ). Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất?
Người ta xâymộtbểchứanướcvớidạngkhốihộpchữnhậtkhôngnắpcóthểtíchbằng

. Đáybểlàhìnhchữnhậtcóchiềudàigấpđôichiềurộng. Giáthuênhâncôngđểxâybểlà

đồng/m2. Hãyxácđịnhkíchthướccủabểsaocho chi phíthuênhâncôngthấpnhất. Chi phíđólà.
Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách. Hiện tại giá vé là

VNĐ một khách và có

khách trong một tháng. Nhưng nếu tăng giá vé thêm

VNĐ một hành khách thì số khách sẽ giảm đi

người mỗi tháng. Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận lớn nhất?
Một sợi dây kim loại dài

. Người ta cắt đoạn dây đó thành hai đoạn có độ dài

được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông

Tìm

để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.
Một nhân viên gác ở trạm hải đăng trên biển (điểm A) cách bờ biển 16,28 km, muồn vào đất liền để đến ngồi nhà bên bờ biện (điểm B) bằng phương tiện ca nô với vận tốc 8 km/h cập bờ sau đó đi tiếp bằng xe đạp với vận tốc 12 km/h. Hỏi ca nô phải cập bờ tại điểm M cách B một khoảng là bao nhiêu để thời gian dành cho lộ trình di chuyển là nhỏ nhất ? (giả thiết rằng thời tiết tốt, độ dạt của ca nô khi di chuyển là không đáng kể ).
Cho hình trụ (T) có bán kính và chiều cao thay đổi; (T) có hai đường tròn đáy(O) và (O’) sao cho có một hình vuông ABCD nội tiếp trong hình trụ (T) (trong đóA, B thuộc đường tròn (O) và C, D thuộc đường tròn (O’)). Biết hình vuông ABCD có diện tích

. Thể tích lớn nhất

của hình trụ (T) là?
Bạn A có một đoạn dây mềm và dẻo không đàn hồi

, bạn chia đoạn dây thành hai phần, phần đầu gấp thành một tam giác đều. Phần còn lại gập thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng bao nhiêu

để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất ?
Một công ty Container cần thiết kế các thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật, không nắp, có đáy là hình vuông, thể tích là

. Để tốn ít nguyên vật liệu nhất thì ta cần thiết kế các cạnh đáy của hình hộp bằng
Một nhà địa chất đang ở vị trí A trong sa mạc, cách con đường thẳng

. Trên con đường thì xe của nhà địa chất có thể chạy với vận tốc

nhưng trên sa mạc thì nó chỉ chạy được với vận tốc

. Nhà địa chất muốn đên một trạm xăng ở vị trí P để tiếp nhiên liệu ở vị trí xuôi theo đường

. Tìm thời gian ngắn nhất để nhà địa chất đến được vị trí trạm xăng P.
Bác An có ba tấm lưới mắt cáo, mỗi tấm có chiều dài

m. Bác muốn rào một phần vườn của nhà bác dọc theo bờ tường (bờ tường ngăn đất nhà bác An với đất nhà hàng xóm) theo hình thang cân

(như hình vẽ) để trồng rau, (

là phần tường không cần phải rào). Bác An rào được phần đất vườn có diện tích lớn nhất gần với giá trị nào nhất sau đây?
Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số

.
Bạn Hoa đi từ nhà ở vị trí A đến trường học tại vị trí C phải đi qua cầu từA đến B rồi từB tới trường. Trận lũ lụt vừa qua cây cầu bị nhập nước, do đó bạn Hoa phải đi bằng thuyền từ nhà đến một vị trí D nào đó ở trên đoạn BC với vận tốc

sau đó đi bộ với vận tốc

đến C. Biết độ dài

. Hỏi muộn nhất mấy giờ bạn Hoa phải xuất phát từ nhà để có mặt ở trường lúc 7h30 phút sáng kịp vào học?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Our coach was . . . . . . . . . . . . . . . . . . in a traffic jam and got to Heathrow forty minutes late.
Nguyên tố Q tạo được với hidro hợp chất khi có công thức hóa học H2Q, trong đó Q chiếm 94,12% về khối lượng. Trong oxit tương ứng với hóa trị cao nhất của Q, phần tram khối lượng của oxi là
At the age of sixteen he ______ for a place. at the University of HarvarD.
Đặc điểm nào có thể chứng minh virut là dạng trung gian giữa thể sống và thể không sống?
Fill in each numbered blank with one suitable word or phrase
Family, a group of persons united by the ties of marriage, blood, or adoption, constituting a single household and (1)_________ with each other in their respective social positions, usually those of spouses, parents, children, and siblings. The family group should be distinguished from a (2)_________, which may include boarders and roomers sharing a common residence. It should also be differentiated from a kindred (which also concerns blood lines), because a kindred may be divided (3)_________ several households. Frequently the family is not differentiated from the marriage pair, but the essence of the family group is the parent-child relationship, which may be absent from many marriage pairs.
At its most basic, then, a family consists of an adult and his or her offspring. Most commonly, it consists of two married adults, usually a man and a woman (almost always from different lineages and not related by blood) along with their offspring, usually living in a private and separate dwelling. This type of unit, more specifically known as a (4)_________ family, is believed to be the oldest of the various types of families in existence. Sometimes the family includes not only the parents and their unmarried children living at home but also children that have married, their spouses, and their offspring, and possibly elderly dependents (5)_________; such an arrangement is called an extended family.
Question 2.
Sơ đồ nào sau đây biểu diễn đúng cơ chế tác động của enzim phân giải đường saccarozo?
Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: y=12×2−x và y=−2×2+x+12 là
Công cụ bằng sắt xuất hiện ở Trung Quốc vào giai đoạn lịch sử nào
Thiên tai nào sau đây không phải là hệ quả của khí hậu nhiệt đới ẩm gió mùa với lượng mưa lớn tập trung vào mùa mưa ở nước ta?
Cho hàm số fx=ax2+bx+c a≠0 có đạo hàm tại 1 bằng 0 . Tính P=ba .