Notice: Trying to get property 'end' of non-object in /home/quatangtiny/htdocs/quatangtiny.com/wp-content/themes/jnews/class/ContentTag.php on line 36
Notice: Trying to get property 'end' of non-object in /home/quatangtiny/htdocs/quatangtiny.com/wp-content/themes/jnews/class/ContentTag.php on line 36
bài 2
giả sử hình thoi ABCD có E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA xét tam giác ABC có
E là trung điểm AB
F là trung điểm BC
nên EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF//AC,EF=1/2AC (1)
tam giác ADC có
H là trung điểm AD
G là trung điểm CD
nên HG là đường trung bình của tam giác ADC
=> HG//AC, HG=1/2AC (2)
từ (1) và (2) => EF//HG, EF=HG
suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành
ta có
AC vuông với BD(tính chất hình thoi)
EF//AC (cmt)
suy ra EF vuông góc với BD
tam giác ABD có
EH là đường trung bình của tam giác ABD
=>EF//BD (tính chất đường trung bình)
suy ra EH vuông góc với EF
hình bình hành EFGH có một góc vuông nên là hình chữ nhật
* Xét tam giác ABD có E và H lần lượt là trung điểm của AB và AD
=> EH là đường trung bình của tam giác
* Chứng minh tương tự, ta có:
* Lại có, ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: EF = FG = GH= HE
=> tứ giác EFGH là hình thoi.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
A. 6cm ; B. √41 cm ; c) √164cm ; d) 9cm
Xem đáp án » 13/03/2020 23,033
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Xem đáp án » 13/03/2020 7,647
Tìm các hình thoi trên hình 102.
Xem đáp án » 13/03/2020 1,941
Chứng minh rằng:
a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.
b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.
Xem đáp án » 13/03/2020 1,172
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (h.101).
a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
Xem đáp án » 13/03/2020 1,036
Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.
Xem đáp án » 13/03/2020 831
* Xét tam giác ABC có E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
* Tương tự tam giác ADC có HG là đường trung bình nên:
Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG
=> tứ giác EFGH là hình bình hành.
Lại có: EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF
EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH
Nên
Hình bình hành EFGH có Ê = 90º nên là hình chữ nhật
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
A. 6cm ; B. √41 cm ; c) √164cm ; d) 9cm
Xem đáp án » 13/03/2020 23,033
Tìm các hình thoi trên hình 102.
Xem đáp án » 13/03/2020 1,941
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Xem đáp án » 13/03/2020 1,688
Chứng minh rằng:
a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.
b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.
Xem đáp án » 13/03/2020 1,172
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (h.101).
a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
Xem đáp án » 13/03/2020 1,036
Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.
Xem đáp án » 13/03/2020 831
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
