
Xét đường tròn di động (left( C right)) có tâm (M). Cho biết (left( C right)) luôn đi qua ({F_2}) và (left( C right)) luôn tiếp xúc với (left( {{C_1}} right)). Hãy chứng tỏ (M) di động trên một elip.
Đề bài
Bạn Đang Xem: Đề bài – bài 3.30 trang 163 sbt hình học 10
Cho đường tròn ({C_1}left( {{F_1};2a} right)) cố định và một điểm ({F_2}) cố định nằm trong (left( {{C_1}} right)).
Xét đường tròn di động (left( C right)) có tâm (M). Cho biết (left( C right)) luôn đi qua ({F_2}) và (left( C right)) luôn tiếp xúc với (left( {{C_1}} right)). Hãy chứng tỏ (M) di động trên một elip.
Phương pháp giải – Xem chi tiết
Chứng minh (M{F_1} + M{F_2} = 2a) không đổi, dử dụng định nghĩa elip suy ra điều phải chứng minh.
Xem Thêm : Bài 27.4, 27.5, 27.6, 27.7 trang 76 sbt vật lí 12
Lời giải chi tiết
(Cleft( {M,R} right)) đi qua ({F_2} Rightarrow M{F_2} = R) (1)
(Cleft( {M,R} right)) tiếp xúc với ({C_1}left( {{F_1};2a} right) Rightarrow M{F_1} = 2a – R) (2)
Lấy (1) + (2) vế với vế ta được (M{F_1} + M{F_2} = 2a).
Vậy (M) di động trên elip ((E)) có hai tiêu điểm là ({F_1}), ({F_2}) và trục lớn (2a).
Video liên quan
Nguồn: https://quatangtiny.com
Danh mục: Biểu mẫu thủ tục hành chính khác