Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Kiên Giang năm 2012 – 2013 môn Toán – Có đáp án

Bài 1: (1,5 điểm)

1. Rút gọn các biểu thức

2. Cho biểu thức

a. Rút gọn B

b. Tính giá trị biểu thức B khi

Bài 2: (1, 5 điểm)

Cho đường thẳng (dm): y = -x + 1 – m² và (D): y = x.

1. Vẽ đường thẳng (dm) khi m = 2 và (D) trên cùng hệ trục tọa độ, nhận xét về 2 đồ thị của chúng.

2. Tìm m để trục tọa độ Ox, (D) và (dm) đồng quy.

Bài 3: (1,5 điểm)

Trong đợt quyên góp ủng hộ người nghèo, lớp 9A và 9B có 79 học sinh quyên góp được 975000 đồng. Mỗi học sinh lớp 9A đóng góp 10000 đồng, mỗi học sinh lớp 9B đóng góp 15000 đồng. Tính số học sinh mỗi lớp.

Bài 4: (1,5 điểm)

Cho phương trình: x² – 2(m + 2)x + m² + 5m + 4 = 0(*).

1. Chứng minh rằng với m < 0 phương trình (*) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂.

2. Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa hệ thức

Bài 5: (4 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA = CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC; Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.

a. Chứng minh: DE.DA = DC.DB

b. Chứng minh: MOCD là hình bình hành.

c. Kẻ EF vuông góc với AC. Tính tỉ số MF/EF

d. Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N; EF cắt AN tại I, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K; EB cắt AN tại H. Chứng minh: Tứ giác BHIK nội tiếp được đường tròn.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết