Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16 năm 2015 – 2016, Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16 năm 2015 – 2016 kèm đáp án, giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập và củng cố
Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16 năm 2015 – 2016 kèm đáp án, giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập và củng cố kiến thức, nhằm đạt kết quả cao trong các vòng tiếp theo của cuộc thi Violympic giải Toán qua mạng năm học 2015 – 2016. Mời các em cùng tham khảo nội dung tài liệu sau:
Xem Tắt
Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16 năm 2015 – 2016 có đáp án
Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1.1: Cho hàm số y = (3 – 2√2x) + √2 – 1. Giá trị của y khi x = 3 + 2√2 là ………
Câu 1.2: Cho hàm số y = (m2 – 3m)x2 + (2m2 + m)x + 3. Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm bậc nhất.
Câu 1.3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH bằng 10cm, đường cao BK bằng 12cm. Độ dài cạnh đáy BC là …..cm.
Câu 1.4: Cho hàm số y = f(x) = 2x2 + 3x + 2. Với giá trị dương nào của x để f(x) = 7.
Câu 1.5: Cho hàm số y = (a + 2)x + 5. Tìm a để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -3x.
Câu 1.6: Cho hàm số y = (m2 – √3.m – √2.m + √6)x + 17. Số giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 17) là …………
Câu 1.7: Cho hàm số (d1): y = 2mx + 3 và (d2): y = (m + 1)x + 9. Để (d1) song song với (d2) thì m = ……….
Câu 1.8: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 24cm, AC = 20cm. Độ dài bán kính đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC là ………. cm.
Câu 1.9: Cho hệ phương trình: 
Tìm giá nguyên âm của m để hệ phương trình trên có nghiệm (x; y) nguyên.
Câu 1.10: Cho b > a > 0 thỏa mãn: 2a2 + 2b2 = 5ab. Khi đó giá trị của biểu thức: là ………..
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: Cho hàm số: y = (9m + 2/3)x – 15. Khi m < …….. thì hàm đã cho nghịch biến trên R.
Câu 2.2: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 8. Tìm a biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 3).
Câu 2.3: Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; 4), B(6; 8). Khi đó a + b = ………..
Câu 2.4: Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y = mx – 8. Để (d) tiếp xúc với (P) tại điểm có hoành độ bằng 2 thì giá trị của m = ……………
Câu 2.5: Cho 2 số x; y thỏa mãn: (2x – y – 4)2020 + (3x + 2y – 13)2020 = 0. Giá trị của biểu thức A = (x – y)2023 + 2015 bằng………
Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 3.1: Cho đường thẳng (d): y = (n – 2)x + k (n ≠2). Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(-1; 6), B(3; -4) khi đó n + k = ……..
Câu 3.2: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 24cm. Cho đường thẳng y = (1 – 8m)x + m – 2. Với giá trị nào của m thì đường thẳng đã cho đi qua gốc tọa độ.
Câu 3.3: Cho đường thẳng y = (1 + 5m)x + m – 6. Tìm m để đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
Câu 3.4: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3. Bán kính đường trong ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài là ………
Câu 3.5: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), điểm D di động trên cung nhỏ BC. Trên AD lấy điểm M sao cho DB = DM. Số đo góc AMB = ……..o.
Câu 3.6: Cho đường tròn (O), hai bán kính OA và OB hợp với nhau một góc bằng 120o. Số đo cung lớn AB là ……….o.
Câu 3.7: Biết phương trình mx2 – 3x – 5 = 0 có một nghiệm là 5/2, nghiệm còn lại của phương trình là ………..
Câu 3.8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị là (P). Biết (P) cắt đường thẳng (d): y = -x – 2 tại điểm có hoành độ là 2. Giá trị của a = ……….
Câu 3.9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính R tiếp xúc với BC. Độ dài R = …. cm.
Câu 3.10: Giá trị nguyên lớn nhất của m để đồ thị hàm số (m là tham số) tạo với trục Ox một góc nhọn là m = …………
Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16
Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1.1: 1,41
Câu 1.2: 3
Câu 1.3: 15
Câu 1.4: 1
Câu 1.5: -5
Câu 1.6: 2
Câu 1.7: 1
Câu 1.8: 6
Câu 1.9: -2
Câu 1.10: -3
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: – 2/27
Câu 2.2: 5
Câu 2.3: 3
Câu 2.4: 8
Câu 2.5: 2016
Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 3.1: 3
Câu 3.2: 2
Câu 3.3: 8
Câu 3.4: 1
Câu 3.5: 120
Câu 3.6: 240
Câu 3.7: -1
Câu 3.8: -1
Câu 3.9: 12
Câu 3.10: -6
