Giải toán 7 Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Giải toán 7 Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song, Giải bài tập Toán 7 trang 94, 95 giúp các em học sinh lớp 7 xem đáp án giải các bài tập của Bài 5: Tiên

Giải bài tập SGK Toán 7 trang 94, 95 giúp các em học sinh lớp 7 em gợi ý giải các bài tập của Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song thuộc chương 1 Hình học 7.

Tài liệu giải các bài tập 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 94, 95 Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm Đề kiểm tra 1 tiết Chương I Hình học lớp 7. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Lý thuyết Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

A. Khái niệm. Tiên đề Ơ- clit về hai đường thẳng song song

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó

B. Tính chất hai đường thẳng song song

Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

+ Hai góc so le còn lại bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phái bù nhau

Giải bài tập toán 7 trang 94 tập 1

Bài 31 (trang 94 SGK Toán 7 Tập 1)

Tập vẽ phác thảo hai đường thẳng song song với nhau. Kiểm tra lại bằng dụng cụ.

Xem gợi ý đáp án

Các em vẽ rất đơn giản, các bạn kẻ theo dòng kẻ trong vở.

Bài 32 (trang 94 SGK Toán 7 Tập 1)

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit.

a) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau.

b) Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất.

c) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

d) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a.

Xem gợi ý đáp án

Để giải bài này các em cần nắm vững kiến thức: Tiên đề Ơ-clit: “Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai vì có rất nhiều đường thẳng cùng song song với đường thẳng a.

d) Sai vì qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với a.

Bài 33 (trang 94 SGK Toán 7 Tập 1)

Điền vào chỗ trông trong phát biểu sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì

a) Hai góc so le trong …

b) Hai góc đồng vị …

c) Hai góc trong cùng phía …

Xem gợi ý đáp án

Dựa vào tính chất của hai đường thằng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

Hai góc so le trong bằng nhau
Hai góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Suy ra:

a) … bằng nhau.

b)… bằng nhau.

c)… bù nhau.

Bài 34 (trang 94 SGK Toán 7 Tập 1)

Hình 22 cho biết a//b và A₄ = 37^o

a) Tính góc B₁

b) So sánh góc A₁ và góc B₄

c) Tính góc B₂

Xem gợi ý đáp án

Đáp án…

a) Ta có $widehat{mathrm{B}} 1=widehat{mathrm{A}} 4=37^{circ}$ (hai góc so le trong )

b) $mathrm{a} / / mathrm{b}$ nên $widehat{mathrm{A}_{1}}=widehat{mathrm{B}_{4}}$ (hai góc đồng vị).

c) Cách 1: $widehat{mathrm{B}} 2=widehat{mathrm{B}} 4=143^{circ}$ (hai góc đối đỉnh)

Cách 2: $widehat{B} 2=widehat{A} 1=143^{0}$ ( hai góc so le trong )

Giải bài tập toán 7 trang 94 tập 1: Luyện tập

Bài 35 (trang 94 SGK Toán 7 Tập 1)

Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC. Qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC. Hỏi vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao ?

Xem gợi ý đáp án

Theo tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song thì qua một điểm ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.

Bài 36 (trang 94 SGK Toán 7 Tập 1)

Ở hình 23, cho biết a // b và c cắt a tại A, cắt b tại B. Hãy điền vào chỗ trống

Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:

a) $widehat{A_{1}}=$ … (vì là cặp góc so le trong).

b) $widehat{A_{2}}=$ … (vì là cặp góc đồng vị).

c) $widehat{B_{3}}+widehat{A_{4}}=$ … (vì …).

d) $widehat{B_{4}}=widehat{A_{2}}$ ( vì …).

Xem gợi ý đáp án

Dựa vào tính chất của hai đường thằng song song:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

Hai góc so le trong bằng nhau
Hai góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc trong cùng phía bù nhau.

a) $widehat{A_{1}}=mathbf{widehat{B_{3}}}$ (vì là cặp góc so le trong).

b) $widehat{A_{2}}=mathbf{widehat{B_{2}}}$ (vì là cặp góc đồng vị).

c) $widehat{B_{3}}+widehat{A_{4}}=mathbf{180^{circ}}$ (vì cặp góc trong cùng phía bù nhau).

d) $widehat{B_{4}}=widehat{A_{2}}$ ( vì cùng bằng $mathbf{widehat{B_{2}}}$ ).

Bài 37 (trang 94 SGK Toán 7 Tập 1)

Cho hình 24 (a // b). Hãy nêu tên các cặp góc bằng nhau của hai tam giác CAB và CDE.

Xem gợi ý đáp án

Vì a // b nên hai tam giác CAB và CDE có:

$widehat{CAB}=widehat{CDE}$ (hai góc so le trong);

$widehat{ABC}=widehat{CED}$ (hai góc so le trong);

$widehat{C_{1}}=widehat{C_{2}}$ (hai góc đối đỉnh).

Bài 38 (trang 94 SGK Toán 7 Tập 1)

Hãy điền vào chỗ trống trong bảng

Biết d//d’ (hình 25a) thì suy ra

a) Góc A1 = góc B3 và

b)….và

c)….

– Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì :

a)…

b)…

c)…

Biết (hình 25b)

a) Góc A4 = góc B2 hoặc

b)…. hoặc

c)…. thì suy ra d//d’

– Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng

mà a)…..

hoặc b)….

hoặc c) …

thì hai đường thẳng đó song song với nhau

Xem gợi ý đáp án

Biết d // d’ thì suy ra:

a) $widehat {{A_1}} = widehat {{B_3}}$

b) $widehat {{A_1}} = widehat {{B_1}}$

c) $widehat {{A_1}} + widehat {{B_2}} = {180^0}$

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong bằng nhau.

b) Hai góc đồng vị bằng nhau.

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

a) $widehat {{A_4}} = widehat {{B_2}}$

hoặc b) $widehat {{A_1}} = widehat {{B_1}}$

hoặc c) $widehat {{A_1}} + widehat {{B_2}} = {180^0}$

thì suy ra d // d’.

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng

mà a) Hai góc so le trong bằng nhau.

hoặc b) Hai góc đồng vị bằng nhau.

hoặc c) Hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Bài 39 (trang 94 SGK Toán 7 Tập 1)

Đố. Hình 26 cho biết d₁ // d₂ và một góc tù tại đỉnh A bằng 150^o.

Tính góc nhọn tạo bởi a và d₂.

Gợi ý: Tính số đo của một góc nhọn đỉnh A.

Xem gợi ý đáp án

Ta có : $widehat {{A_1}}$ và $widehat {{A_2}}$ là hai góc kề bù nên:

$eqalign{ & widehat {{A_1}} + widehat {{A_2}} = {180^0} cr & Rightarrow widehat {{A_2}} = {180^0} - widehat {{A_1}}cr&;;;;;;;;;; = {180^0} - {150^0} = {30^0} cr}$

Vì ${d_1}//{d_2}$ nên $widehat {{A_2}}$ so le trong với $widehat {{B_1}}$

$Rightarrow widehat {{B_1}} = widehat {{A_2}} = {30^0}$

Vậy $widehat {{B_1}} = {30^0}$

Vậy góc nhọn tạo bởi a và ${d_2}$ là góc ${30^0}$