ADVERTISEMENT
  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Liên hệ
Chủ Nhật, Tháng Sáu 11, 2023
Tin Tức Giáo Dục Học Tập Tiny
No Result
View All Result
  • Giáo Án
  • Học Tập
    • Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
  • Sách Tham Khảo
    • Sách Tham Khảo Lớp 1
    • Sách Tham Khảo Lớp 2
    • Sách Tham Khảo Lớp 3
    • Sách Tham Khảo Lớp 4
    • Sách Tham Khảo Lớp 5
    • Sách Tham Khảo Lớp 6
    • Sách Tham Khảo Lớp 7
    • Sách Tham Khảo Lớp 8
    • Sách Tham Khảo Lớp 9
    • Sách Tham Khảo Lớp 10
    • Sách Tham Khảo Lớp 11
    • Sách Tham Khảo Lớp 12
  • Ôn Thi
    • Thi THPT Quốc Gia
    • Địa Lý
    • Giáo Dục Công Dân
    • Hóa Học
    • Lịch Sử
    • Ngoại Ngữ
    • Ngữ Văn
    • Sinh Học
    • Vật Lý
    • Toán Học
  • Sách Kinh Tế
  • Sách Ngoại Ngữ
    • Tiếng Nhật
    • Tiếng Pháp
    • Tiếng Trung
  • Biểu mẫu
    • Giáo dục – Đào tạo
  • Sách Văn Học
  • Sách Y Học
  • Tài Liệu
    • Thủ tục hành chính
    • Việc làm – Nhân sự
    • Y học
    • Bộ đội – Quốc phòng – Thương binh
    • Doanh nghiệp
    • Giáo dục – Đào tạo
    • Giao thông vận tải
    • Hôn nhân – Gia đình
    • Quyền Dân sự
    • Tin Tức
  • Tâm Lý & Kỹ Năng
  • Giáo Án
  • Học Tập
    • Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
  • Sách Tham Khảo
    • Sách Tham Khảo Lớp 1
    • Sách Tham Khảo Lớp 2
    • Sách Tham Khảo Lớp 3
    • Sách Tham Khảo Lớp 4
    • Sách Tham Khảo Lớp 5
    • Sách Tham Khảo Lớp 6
    • Sách Tham Khảo Lớp 7
    • Sách Tham Khảo Lớp 8
    • Sách Tham Khảo Lớp 9
    • Sách Tham Khảo Lớp 10
    • Sách Tham Khảo Lớp 11
    • Sách Tham Khảo Lớp 12
  • Ôn Thi
    • Thi THPT Quốc Gia
    • Địa Lý
    • Giáo Dục Công Dân
    • Hóa Học
    • Lịch Sử
    • Ngoại Ngữ
    • Ngữ Văn
    • Sinh Học
    • Vật Lý
    • Toán Học
  • Sách Kinh Tế
  • Sách Ngoại Ngữ
    • Tiếng Nhật
    • Tiếng Pháp
    • Tiếng Trung
  • Biểu mẫu
    • Giáo dục – Đào tạo
  • Sách Văn Học
  • Sách Y Học
  • Tài Liệu
    • Thủ tục hành chính
    • Việc làm – Nhân sự
    • Y học
    • Bộ đội – Quốc phòng – Thương binh
    • Doanh nghiệp
    • Giáo dục – Đào tạo
    • Giao thông vận tải
    • Hôn nhân – Gia đình
    • Quyền Dân sự
    • Tin Tức
  • Tâm Lý & Kỹ Năng
No Result
View All Result
Tin Tức Giáo Dục Học Tập Tiny
No Result
View All Result
ADVERTISEMENT

Trang chủ » Blog » Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d : x+2y 5 = 0 tại A(3 1) và qua điểm B 6 4

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d : x+2y 5 = 0 tại A(3 1) và qua điểm B 6 4

Tiny Edu by Tiny Edu
26 Tháng Tư, 2023
in Blog
0
Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d : x+2y 5 = 0 tại A(3 1) và qua điểm B 6 4
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT
7 tả cảnh bình minh trên biển nha trang hay nhất, đừng bỏ qua

a, R=IM=52=>(C): (x+2)2+(y-3)2=52 b, R=d(I,∆)=255=>(C): (x+1)2+(y-2)2=45 c, R=AB2=13Tâm I là trung điểm AB=>I=(4;3)=>(C): (x-4)2+(y-3)2=13..

Có thể bạn quan tâm
  • Danh sách 5 cách dùng today trong tiếng anh hot nhất, đừng bỏ lỡ
  • monkey-faced là gì – Nghĩa của từ monkey-faced
  • goose n’ gouse là gì – Nghĩa của từ goose n’ gouse
  • 6 auto vaccine là gì tốt nhất, bạn nên biết
  • Tổng hợp 6 mã ngành học viện ngân hàng tốt nhất, đừng bỏ qua

…Xem thêm

Bạn Đang Xem: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d : x+2y 5 = 0 tại A(3 1) và qua điểm B 6 4

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

Cho đường tròn (C) tâm $Ileft( a;b right)$, bán kính R

Nếu biết tiếp điểm là $Mleft( {{x}_{0}};{{y}_{0}} right)$ thì tiếp tuyến đó đi qua M và nhận vectơ $overrightarrow{IM}left( {{x}_{0}}-a;{{y}_{0}}-b right)$ làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là $left( {{x}_{0}}-a right)left( x-{{x}_{0}} right)+left( {{y}_{0}}-b right)left( y-{{y}_{0}} right)=0$

Nếu không biết tiếp điểm thì dùng điều kiện: Đường thẳng $Delta $ tiếp xúc đường tròn (C) khi và chỉ khi $dleft( I;Delta right)=R$ để xác định tiếp tuyến.

2. Các ví dụ

Ví dụ 1: Cho đường tròn (C) có phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x+2y+6=0$ và điểm hai điểm $Aleft( 1;-1 right);,,Bleft( 1;3 right)$

a) Chứng minh rằng điểm A thuộc đường tròn, điểm B nằm ngoài đường tròn

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) kẻ từ B.

Xem Thêm : 7 tả cảnh bình minh trên biển nha trang hay nhất, đừng bỏ qua

Lời giải

Đường tròn (C) có tâm $Ileft( 3;-1 right)$ bán kính $R=sqrt{{{3}^{2}}+1-6}=2$.

a) Ta có: $IA=2=R;,IB=2sqrt{5}>R$ suy ra điểm A thuộc đường tròn và điểm B nằm ngoài đường tròn

b) Tiếp tuyến của (C) tại điểm A nhận $overrightarrow{IA}=left( 2;0 right)$ làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là $2left( x-1 right)+0left( y+1 right)=0$ hay $x=1$

b) Phương trình đường thẳng $Delta $ đi qua B có dạng:

$aleft( x-1 right)+bleft( y-3 right)=0$ (với ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}ne 0$) hay $ax+by-a-3b=0$

Đường thẳng $Delta $ là tiếp tuyến của đường tròn $Leftrightarrow dleft( I;Delta right)=R$

$Leftrightarrow frac{left| 3a-b-a-3b right|}{sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}=2Leftrightarrow {{left( a-2b right)}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}Leftrightarrow 3{{b}^{2}}-4ab=0Leftrightarrow left[ begin{matrix} b=0 \ 3b=4a \ end{matrix} right.$

  • Nếu $b=0$, chọn $a=1$ suy ra phương trình tiếp tuyến là $x=1$.
  • Nếu $3b=4a$, chọn $a=3,,,b=4$ suy ra phương trình tiếp tuyến là $3x+4y-15=0$

Vậy qua A kẻ được hai tiếp tuyến với (C) có phương trình là $x=1$ và $3x+4y-15=0$

Ví dụ 2: Viết phương trình tiếp tuyến $Delta $ của đường tròn $left( C right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+4y-1=0$ trong trường

a) Đường thẳng $Delta $ vuông góc với đường thẳng $Delta ‘:2x+3y+4=0$

b) Đường thẳng $Delta $ hợp với trục hoành một góc ${{45}^{0}}$

Xem Thêm : 7 tả cảnh bình minh trên biển nha trang hay nhất, đừng bỏ qua

Lời giải

a) Đường tròn (C) có tâm $Ileft( 2;-2 right)$, bán kính $R=3$

Vì $Delta bot Delta ‘$ nên $Delta $ nhận $overrightarrow{u}left( -3;2 right)$ làm VTPT do đó phương trình có dạng $-3x+2y+c=0$

Đường thẳng $Delta $ là tiếp tuyến với đường tròn (C) khi và chỉ khi

$dleft( I;Delta right)=3Leftrightarrow frac{left| -10+c right|}{sqrt{13}}=3Leftrightarrow c=10pm 3sqrt{13}$

Vậy có hai tiếp tuyến là $Delta :-3x+2y+10pm 3sqrt{13}=0$

b) Giả sử phương trình đường thẳng $Delta :ax+by+c=0,,,{{a}^{2}}+{{b}^{2}}ne 0$

Đường thẳng $Delta $ là tiếp tuyến với đường tròn (C) khi và chỉ khi

$dleft( I;Delta right)=3Leftrightarrow frac{left| 2a-2b+c right|}{sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}=3Leftrightarrow {{left( 2a-2b+c right)}^{2}}=9left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} right)(*)$

Đường thẳng $Delta $ hợp với trục hoành một góc ${{45}^{0}}$ suy ra

$cos left( Delta ;Ox right)=frac{left| b right|}{sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}Rightarrow cos {{45}^{0}}=frac{left| b right|}{sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}Leftrightarrow a=b$ hoặc $a=-b$

TH1: Nếu $a=b$ thay vào (*) ta có $18{{a}^{2}}={{c}^{2}}Leftrightarrow pm c=3sqrt{2}a$, chọn $a=b=1Rightarrow ,,c=pm 3sqrt{2}$ suy ra $Delta :x+ypm 3sqrt{2}=0$

Xem Thêm : Tổng hợp 6 vietnamobile.com.vn tra cứu thông tin thuê bao hay nhất

TH2: Nếu $a=-b$ thay vào (*) ta có $18{{a}^{2}}={{left( 4a+c right)}^{2}}Leftrightarrow left[ begin{matrix} c=left( 3sqrt{2}-4 right)a \ c=-left( 3sqrt{2}+4 right)a \ end{matrix} right.$

Với $c=left( 3sqrt{2}-4 right)a$, chọn $a=1,,,b=-1,,,c=left( 3sqrt{2}-4 right)Rightarrow Delta :x-y+3sqrt{2}-4=0$

Với $c=-left( 3sqrt{2}+4 right)a$, chọn $a=1,,,b=-1,,,c=-left( 3sqrt{2}+4 right)Rightarrow Delta :x-y-3sqrt{2}-4=0$

Vậy có bốn đường thẳng thỏa mãn là ${{Delta }_{1,2}}:x+ypm 3sqrt{2}=0,,,{{Delta }_{3}}:x-y+3sqrt{2}-4=0$ và ${{Delta }_{4}}:x-y-3sqrt{2}-4=0$

Ví dụ 3: Lập phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn sau:

$left( {{C}_{1}} right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4y-5=0$ và $left( {{C}_{2}} right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x+8y+16=0$

Xem Thêm : 7 tả cảnh bình minh trên biển nha trang hay nhất, đừng bỏ qua

Lời giải

Đường tròn $left( {{C}_{1}} right)$ có tâm ${{I}_{1}}left( 0;2 right)$ bán kính ${{R}_{1}}=3$

Đường tròn $left( {{C}_{2}} right)$ có tâm ${{I}_{2}}left( 3;-4 right)$ bán kính ${{R}_{2}}=3$

Gọi tiếp tuyến chung của hai đường tròn có phương trình $Delta :ax+by+c=0$ với ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}ne 0$

$Delta $ là tiếp tuyến chung của $left( {{C}_{1}} right)$ và $left( {{C}_{2}} right)$$Leftrightarrow left{ begin{align} & d({{I}_{1}},Delta )=3 \ & d({{I}_{2}},Delta )=3 \ end{align} right.$ $Leftrightarrow left{ begin{align} & left| 2b+c right|=3sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}left( * right) \ & left| 3a-4b+c right|=3sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \ end{align} right.$

Suy ra $left| 2b+c right|=left| 3a-4b+c right|Leftrightarrow left[ begin{align} & a=2b \ & c=frac{-3a+2b}{2} \ end{align} right.$

TH1: Nếu $a=2b$chọn $a=2,,,b=1$ thay vào (*) ta được $c=-2pm 3sqrt{5}$ nên ta có 2 tiếp tuyến là $2x+y-2pm 3sqrt{5}=0$

TH2: Nếu $c=frac{-3a+2b}{2}$ thay vào (*) ta được $left| 2b-a right|=2sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}Leftrightarrow $$a=0$ hoặc $3a+4b=0$

  • Với $a=0Rightarrow c=b$, chọn $b=c=1$ ta được $Delta :y+1=0$
  • Với $3a+4b=0Rightarrow c=3b$, chọn $a=4,,,b=-3,,,c=-9$ ta được $Delta :4x-3y-9=0$

Vậy có 4 tiếp tuyến chung của hai đường tròn là : $2x+y-2pm 3sqrt{5}=0,,y+1=0,,,4x-3y-9=0$

3. Bài tập luyện tập

Bài 3.106: Cho đường tròn $left( C right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+4y-17=0$. Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn trong các trường hợp sau:

a) Điểm tiếp xúc là $Mleft( 2;1 right)$

b) d đi qua A(3;6)

c) d song song với đường thẳng $Delta :3x-4y-2008=0$

d) d vuông góc với đường thẳng $Delta ‘:2x-3y-4=0$

Bài 3.107: Cho đường tròn $left( C right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-4y-4=0$ và điểm $Aleft( 2;5 right)$.Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ A tới đường tròn. Giả sử tiếp tuyến này tiếp xúc với đường tròn tại hai điểm M, N. Hãy tính độ dài MN.

Bài 3.108: Cho $left( C right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+2y-3=0$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho $Delta ABC$ có diện tích bằng 4.

Bài 3.109: Tìm toạ độ giao điểm của hai đường tròn: $left( {{C}_{1}} right){{x}^{2}}+{{y}^{2}}-8x-2y+7=0$, $left( {{C}_{2}} right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-3x-7y+12=0$ và viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn ấy.

Bài 3.110 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x-y+1=0$ và đường tròn $left( C right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-4y=0$. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua đó ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với (C) tại A và B sao cho $widehat{AMB}={{60}^{0}}$.

Bài 3.111 Cho $left( {{C}_{m}} right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2mx-2left( m-1 right)y+1=0$

a) Tìm m để $left( {{C}_{m}} right)$ là đường tròn

b) Tìm m để $left( {{C}_{m}} right)$ tiếp xúc với đường thẳng $Delta :x+y+1+2sqrt{2}=0$

c) Tìm m để từ điểm $Aleft( 7;0 right)$ có thể kẻ được 2 tiếp tuyến với $left( {{C}_{m}} right)$ vuông góc với nhau.

d) Tìm m để từ điểm $Aleft( 7;0 right)$ có thể kẻ được 2 tiếp tuyến với $left( {{C}_{m}} right)$ và tạo với nhau góc 600.

Bài 3.112 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hai đường tròn:

$({{C}_{1}}):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-10x=0,,,({{C}_{2}}):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x-2y-20=0$

a) Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của $({{C}_{1}}),,,({{C}_{2}})$ và có tâm nằm trên đường thẳng $d:x+6y-6=0$.

b) Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường tròn $({{C}_{1}}),,,({{C}_{2}})$ .

Bài 3.113 Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn (C) và đường thẳng d lần lượt có phương trình: (C): ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-8x+6y+21=0$, $d:x+y-1=0$. Xác định toạ độ các đỉnh hình vuông $ABCD$ ngoại tiếp đường tròn (C), biết A nằm trên d.

Bài 3.114 Trong mặt phẳng toạ độ cho đường tròn $left( C right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-6y+6=0$ và điểm $Mleft( -3;1 right)$. Gọi ${{T}_{1}},,,{{T}_{2}}$ là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phương trình đường thẳng ${{T}_{1}},,{{T}_{2}}$.

Bài 3.115 Cho đường tròn (C) có phương trình: ${{left( x-3 right)}^{2}}+{{y}^{2}}=4$. Tìm trên $Oy$ điểm M mà từ đó vẽ được 2 tiếp tuyến với (C) và 2 tiếp tuyến đó tạo thành góc ${{60}^{0}}$

Xem Thêm : 7 tả cảnh bình minh trên biển nha trang hay nhất, đừng bỏ qua

Lời giải

Bài 3.106:

a) $4x+3y-11=0$

b) $x=2$ và $39x-80y+402=0$

c) $3x-4y+23=0$ và $3x-4y-27=0$.

d) $3x+2y+10pm 5sqrt{13}=0$

Bài 3.107: Qua A ta kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn là: $x=2$ và $y=5$. Từ đó ta tìm được $Mleft( 2;2 right),,,Nleft( -1;5 right)$ suy ra $MN=sqrt{{{left( -1-2 right)}^{2}}+{{(5-2)}^{2}}}=3sqrt{2}$

Bài 3.108: (C) có tâm $Ileft( 1;-1 right)$ và bán kính $R=sqrt{5}$

Giả sử $Aleft( a;0 right),,,Bleft( 0;b right),,,a>0,,,b>0$

Phương trình đường thẳng AB có dạng $AB:frac{x}{a}+frac{y}{b}=1$ hay $bx+ay-ab=0$. Ta có ${{S}_{AOB}}=4Leftrightarrow ab=8$, AB tiếp xúc với (C) $Rightarrow dleft( I;AB right)=sqrt{5}Leftrightarrow b-a=-2$

Suy ra $a=4,,,b=2$

Vậy phương trình $AB:x+2y-4=0$

Bài 3.109: Toạ độ giao điểm của hai đường tròn là $Aleft( 1;2 right),,,Bleft( 3;4 right)$

Có 2 tiếp tuyến thoả mãn là $3x-y+3=0,,,x+3y-17=0$

Bài 3.110: Đường tròn có tâm $Ileft( -1;2 right)$ và có bán kính $R=sqrt{5}$.

$widehat{AMB}={{60}^{0}}Rightarrow widehat{AMI}={{30}^{0}}Rightarrow MI=2AI=2sqrt{5}$

Từ đó có hai điểm M thoả mãn ${{M}_{1}}left( -3;-2 right),,,{{M}_{2}}left( 3;4 right)$

Bài 3.111:

a) $left( {{C}_{m}} right)$ là đường tròn $left[ begin{align} & m>1 \ & m<0 \ end{align} right.$(*), có tâm $Ileft( -m;m-1 right)$ và bán kính $R=sqrt{2{{m}^{2}}-2m}$

b) $left( {{C}_{m}} right)$ tiếp xúc với $Delta Leftrightarrow dleft( I;Delta right)=RLeftrightarrow left[ begin{align} & m=2 \ & m=-1 \ end{align} right.$(thỏa mãn (*))

c) Gọi hai tiếp điểm là $H,,K$ từ giả thiết suy ra $AHIK$ là hình vuông $Rightarrow AI=sqrt{2}RRightarrow m=4pm sqrt{41}$

d)

TH1: Nếu $widehat{HAK}={{60}^{0}}Rightarrow widehat{IAK}={{30}^{0}}Rightarrow IA=2RLeftrightarrow left[ begin{align} & m=5 \ & m=frac{-5}{3} \ end{align} right.$

TH2: $widehat{HAK}={{120}^{0}}Rightarrow widehat{IAK}={{60}^{0}}Rightarrow IA=frac{2R}{sqrt{3}}Leftrightarrow left[ begin{align} & m=25 \ & m=-3 \ end{align} right.$

Bài 3.112: ĐS: a) ${{(x-12)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}=125$

b) $x+7y-5pm 25sqrt{2}=0$

Bài 3.113: ĐS: $Aleft( 2;-1 right),,,Bleft( 2;-5 right),,,Cleft( 6;-5 right),,,Dleft( 6;-1 right)$ hoặc $Aleft( 6;-5 right),,,Bleft( 6;-1 right),,,Cleft( 2;-1 right),,,Dleft( 2;-5 right)$

Bài 3.114:

C1: (C) có tâm I(1; 3) bán kính R = 2.

Giả sử ${{T}_{1}}left( {{x}_{1}};{{y}_{1}} right),,,,{{T}_{2}}left( {{x}_{2}};{{y}_{2}} right),$là các tiếp điểm của các tiếp tuyến $M{{T}_{1}}$ và $M{{T}_{2}}$. $M{{T}_{1}}:left( x-1 right)left( {{x}_{1}}-1 right)+left( y-3 right)left( {{y}_{1}}-3 right)=4$, $M{{T}_{2}}:left( x-1 right)left( {{x}_{2}}-1 right)+left( y-3 right)left( {{y}_{2}}-3 right)=4$

Do hai tiếp tuyến đều đi qua điểm $Mleft( -3;1 right)Rightarrow $$left{ begin{align} & 4(1-{{x}_{1}})+2(3-{{y}_{1}})=4 \ & 4(1-{{x}_{2}})+2(3-{{y}_{2}})=4 \ end{align} right.$

Suy ra ${{T}_{1}},,{{T}_{2}}:2x+y-3=0$

C2: Dựa vào điểm $Mleft( -3;1 right)$ và đường tròn có tâm I( 1; 3) và bán kính R = 2 nên thấy ngay đường thẳng y = 1 là một tiếp tuyến của đường tròn qua M suy ra tiếp điểm ${{T}_{2}}left( 1;1 right)$. Tiếp điểm T1 đối xứng với T2 qua đường MI nên nằm trên đường thẳng đi qua T2 và vuông góc với MI do đó ${{T}_{1}},,{{T}_{2}}:2x+y-3=0$

Bài 3.115: (C) có tâm $Ileft( 3;0 right)$, bán kính $R=2$. Gọi hai tiếp điểm là $A,,B$

+) TH 1. $widehat{AMB}={{60}^{0}}Rightarrow widehat{IMN}={{30}^{0}}Rightarrow IM=4$

+) TH 2. $widehat{AMB}={{120}^{0}}Rightarrow widehat{IMN}={{60}^{0}}Rightarrow IM=frac{4}{sqrt{3}}$

Nguồn: https://quatangtiny.com
Danh mục: Blog

Liên Quan:

Cách qua môn triết học mác – lêninCách qua môn triết học mác – lênin Xem Ngay 8 chuyên de rút gọn biểu thức lớp 9 nâng cao hot nhấtXem Ngay 8 chuyên de rút gọn biểu thức lớp 9 nâng cao hot nhất Giải Toán 9 Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)Giải Toán 9 Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo) 4 giải các bài toán rút gọn lớp 9 hot nhất4 giải các bài toán rút gọn lớp 9 hot nhất
ADVERTISEMENT
Previous Post

howard moon là gì – Nghĩa của từ howard moon

Next Post

Viết một đến hai câu thể hiện tình cảm của mình đối với bố mẹ

Related Posts

4 cách tính nguyên tử khối tốt nhất
Blog

4 cách tính nguyên tử khối tốt nhất

11 Tháng Sáu, 2023
8 so sánh phan bội châu và phan châu trinh hot nhất
Blog

8 so sánh phan bội châu và phan châu trinh hot nhất

11 Tháng Sáu, 2023
Danh sách 6 bài tập cuối tuần 1 lớp 5 hay nhất, bạn nên biết
Blog

Danh sách 6 bài tập cuối tuần 1 lớp 5 hay nhất, bạn nên biết

11 Tháng Sáu, 2023
7 giá xe harley davidson superlow 883 tốt nhất
Blog

7 giá xe harley davidson superlow 883 tốt nhất

11 Tháng Sáu, 2023
5 2 goc phu nhau tốt nhất, đừng bỏ lỡ
Blog

5 2 goc phu nhau tốt nhất, đừng bỏ lỡ

11 Tháng Sáu, 2023
Top 6 nhà hàng hải sản côn sơn quán hay nhất, bạn nên biết
Blog

Top 6 nhà hàng hải sản côn sơn quán hay nhất, bạn nên biết

11 Tháng Sáu, 2023
Next Post
Viết một đến hai câu thể hiện tình cảm của mình đối với bố mẹ

Viết một đến hai câu thể hiện tình cảm của mình đối với bố mẹ

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bài Viết Mới

Ca sĩ Viết Thu: Năm thi Nhạc viện Sơn Tùng thủ khoa, tôi xếp cuối
Top List

Ca sĩ Viết Thu: Năm thi Nhạc viện Sơn Tùng thủ khoa, tôi xếp cuối

by Tiny Edu
11 Tháng Sáu, 2023
0

Ca sĩ Viết Thu tên đầy đủ là Lê Viết Thu, sinh năm 1993, vừa đoạt á quân cuộc thi...

Read more
4 cách tính nguyên tử khối tốt nhất

4 cách tính nguyên tử khối tốt nhất

11 Tháng Sáu, 2023
Ukraine mất loạt vũ khí mạnh nhất do phương Tây cung cấp trong giao tranh với Nga ra sao?

Ukraine mất loạt vũ khí mạnh nhất do phương Tây cung cấp trong giao tranh với Nga ra sao?

11 Tháng Sáu, 2023
8 so sánh phan bội châu và phan châu trinh hot nhất

8 so sánh phan bội châu và phan châu trinh hot nhất

11 Tháng Sáu, 2023
Lịch thi đấu bóng đá mới nhất hôm nay 11/6 và rạng sáng 12/6

Lịch thi đấu bóng đá mới nhất hôm nay 11/6 và rạng sáng 12/6

11 Tháng Sáu, 2023
Danh sách 6 bài tập cuối tuần 1 lớp 5 hay nhất, bạn nên biết

Danh sách 6 bài tập cuối tuần 1 lớp 5 hay nhất, bạn nên biết

11 Tháng Sáu, 2023
7 giá xe harley davidson superlow 883 tốt nhất

7 giá xe harley davidson superlow 883 tốt nhất

11 Tháng Sáu, 2023
5 2 goc phu nhau tốt nhất, đừng bỏ lỡ

5 2 goc phu nhau tốt nhất, đừng bỏ lỡ

11 Tháng Sáu, 2023
6 vũ môn là gì tốt nhất, đừng bỏ lỡ

6 vũ môn là gì tốt nhất, đừng bỏ lỡ

11 Tháng Sáu, 2023
4 báo thức 6 giờ sáng tốt nhất, bạn nên biết

4 báo thức 6 giờ sáng tốt nhất, bạn nên biết

11 Tháng Sáu, 2023

Phản hồi gần đây

  • Tả cây cam mà em yêu thích (Dàn ý + 7 mẫu) - Tài Liệu Miễn Phí trong Tả một loại cây ăn quả mà em thích (Dàn ý + 70 Mẫu)
  • Mẫu vở luyện viết chữ đẹp - Tài Liệu Miễn Phí trong Mẫu giấy 4 ô ly
  • Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn tiếng Anh năm 2018 - 2019 - Tài Liệu Miễn Phí trong Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018 – 2019
  • Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Địa lý trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương (Lần 1) - Tài Liệu Miễn Phí trong Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Địa lý trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1)
  • Đoạn văn tiếng Anh về môn thể thao yêu thích (8 mẫu) - Tài Liệu Miễn Phí trong Đoạn văn tiếng Anh về ngày Tết
ADVERTISEMENT
  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Liên hệ
HOME - TRANG CHU

© 2021 Copyright - Quà Tặng Tiny

No Result
View All Result
  • Giáo Án
  • Học Tập
    • Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
  • Sách Tham Khảo
    • Sách Tham Khảo Lớp 1
    • Sách Tham Khảo Lớp 2
    • Sách Tham Khảo Lớp 3
    • Sách Tham Khảo Lớp 4
    • Sách Tham Khảo Lớp 5
    • Sách Tham Khảo Lớp 6
    • Sách Tham Khảo Lớp 7
    • Sách Tham Khảo Lớp 8
    • Sách Tham Khảo Lớp 9
    • Sách Tham Khảo Lớp 10
    • Sách Tham Khảo Lớp 11
    • Sách Tham Khảo Lớp 12
  • Ôn Thi
    • Thi THPT Quốc Gia
    • Địa Lý
    • Giáo Dục Công Dân
    • Hóa Học
    • Lịch Sử
    • Ngoại Ngữ
    • Ngữ Văn
    • Sinh Học
    • Vật Lý
    • Toán Học
  • Sách Kinh Tế
  • Sách Ngoại Ngữ
    • Tiếng Nhật
    • Tiếng Pháp
    • Tiếng Trung
  • Biểu mẫu
    • Giáo dục – Đào tạo
  • Sách Văn Học
  • Sách Y Học
  • Tài Liệu
    • Thủ tục hành chính
    • Việc làm – Nhân sự
    • Y học
    • Bộ đội – Quốc phòng – Thương binh
    • Doanh nghiệp
    • Giáo dục – Đào tạo
    • Giao thông vận tải
    • Hôn nhân – Gia đình
    • Quyền Dân sự
    • Tin Tức
  • Tâm Lý & Kỹ Năng

© 2021 Copyright - Quà Tặng Tiny