Trước đây, chúng tôi đã giới thiệu đến cho các bạn tài liệu về cách tính chu vi, diện tích của hình tam giác, hình thang. Hôm nay, Tài Liệu Học Thi sẽ tiếp tục giới thiệu đến cho mọi người về công thức tính chi vi, diện tích hình thoi.

Tài liệu sau đây sẽ gồm 3 phân chính: Định nghĩa về hình thoi, Công thức tính chu vi của hình thoi, Công thức tính diện tích hình thoi. Sau đây, chúng tôi xin mời tất cả các bạn cùng tham khảo tài liệu.

1. Định nghĩa về hình thoi

a. Khái niệm

b. Tính chất của hình thoi

– Hai đường chéo vuông góc với nhau.

– Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

c. Dấu hiệu nhận biết

– Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

– Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

– Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

– Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

2. Công thức tính chu vi hình thoi

Để có thể tính chu vi của hình thoi, chúng ta sẽ lấy số đo của 4 cạnh của hình cộng lại với nhau hoặc lấy số đo của 1 cạnh nhân với 4.

Công thức tính chu vi của hình thoi:

Trong đó:

P: là chu vi của hình thoi.

a: là độ dài của 1 cạnh của hình thoi.

3. Công thức tính diện tích của hình thoi

Diện tích của hình thoi, sẽ được tính bằng một nửa của tích độ dài của hai đường chéo của hình.

Công thức tính diện tích của hình thoi:

Trong đó:

S: là diện tích của hình thoi.

d₁, d₂: là chu vi của hình thoi.

Hình chữ nhật là một hình tứ giác, có 4 góc vuông, các chiều dài bằng nhau, chiều rộng bằng nhau. Hình chữ nhật có đầy đủ tính chất của hình bình hành và hình thang cân.

Bên cạnh hình tam giác, hình chữ nhật cũng là một trong những hình phổ biến nhất trong thực tế khi tính diện tính như tính diện tích nhà cửa, đồ vật, đất đai. Vậy mời các bạn cùng tham khảo công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật trong bài viết dưới đây:

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật được tính bằng 2 lần tổng của chiều dài cộng chiều rộng. Theo đó chúng ta sẽ có công thức như sau:

Trong đó:

• P: Chu vi hình chữ nhật.
• a: Chiều dài của hình chữ nhật.
• b: Chiều rộng của hình chữ nhật.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng. Theo đó, công thức tính diện tích hình chữ nhật sẽ như sau:

Trong đó:

• S: Diện tích hình chữ nhật.
• a: Chiều dài của hình chữ nhật.
• b: Chiều rộng của hình chữ nhật.

Hình thang là một hình tứ giác có hai cạnh đáy song song và tổng số đo của các góc bằng 360 độ. Có 3 loại hình thang đó là: hình thang thường, hình thang vuông, hình thang cân.

Hôm nay, chúng tôi xin mời tất cả các bạn cùng tham khảo tài liệu tổng hợp cách tính chu vi, diện tích các loại hình thang.

Phân loại hình thang

Công thức tính chu vi hình thang

1. Công thức tính chu vi hình thang thường

Công thức tính chu vi hình thang sẽ là tổng số đo của 4 cạnh của hình thang đó:

Trong đó:

+ a,c: độ dài hai cạnh đáy.

+ b,d: độ dài hai cạnh bên.

2. Công thức tính chu vi hình thang vuông

Cũng giống với hình thang thường, công thức tính chu vi của hình thang vuông là:

Trong đó:

+ a,c: độ dài hai cạnh đáy.

+ b,d: độ dài hai cạnh bên.

3. Công thức tính chu vi hình thang cân

Khác với hai loại hình thang trên, công thức tính chu vi của hình thang cân sẽ là:

Trong đó:

+ a: là độ dài của 1 cạnh bên.

+ b,c: là độ dài của hai cạnh đáy.

Công thức tính diện tích hình thang

1. Công thức tính diện tích hình thang thường

Cho hình thang ABCD, có các cạnh: AB = a, DC = b và đường cao AH = h. Công thức tính diện tích của hình thang thường sẽ là:

2. Công thức tính diện tích hình thang vuông

Cho tam giác vuông ABCD, có cạnh AB= a, DC= b, AD= h. Vì vậy, công thức tính của hình thang vuông là:

3. Công thức tính diện tích hình thang cân

Ngoài việc áp dụng công thức như tính hình thang bình thường, bạn cũng có thể chia nhỏ hình thang cân ra để tính diện tích từng phần rồi cộng lại với nhau.

Giả dụ, hình thang cân ABCD có 2 cạnh bên AD và BC bằng nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật cho ABHK và diện tích tam giác cho ADH và BCK sau đó cộng tất cả diện tích để tìm diện tích hình thang ABCD.

Cụ thể thế này:

Mà SADH = SBCK (dễ dàng chững minh), ta được:

Hình chữ vuông là một hình tứ giác, có 4 góc vuông và 4 cạnh có chiều dài bằng nhau. Hình chữ vuông là một trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật và có đường chéo vuông góc tại trung điểm.

Bên cạnh hình tam giác, hình vuông cũng là một trong những hình phổ biến nhất trong thực tế khi tính diện tính như tính diện tích nhà cửa, đồ vật, đất đai. Vậy mời các bạn cùng tham khảo công thức tính diện tích, chu vi hình vuông trong bài viết dưới đây:

Các công thức tính của hình vuông

Hình vuông là trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật, cũng có 4 góc vuông, đường chéo vuông góc tại trung điểm, 2 cặp cạnh đối song song với nhau. Vậy nên bạn có thể tham khảo công thức tính chu vi, diện tính hình vuông như sau:

Diện tích hình vuông

Công thức tính diện tích hình vuông bằng bình phương chiều dài cạnh hình vuông:

Mở rộng: Khi biết diện tích hình vuông, ta có thể tìm cạnh hình vuông bằng công thức:

Chu vi hình vuông

Chu vi hình vuông là tổng độ dài các cạnh bao quanh nó. Vì hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên việc tìm chu vi của nó rất đơn giản, bạn chỉ cần tính như sau:

Chu vi hình vuông bằng tổng độ dài 4 cạnh hay gấp 4 lần độ dài của 1 cạnh.

Mở rộng: Khi biết chu vi của hình vuông, ta có thể tìm cạnh hình vuông bằng công thức:

Công thức tính đường chéo hình vuông

Như đã nói ở trên, đường chéo của hình vuông có độ dài bằng nhau và có thể tính được thông qua độ dài của cạnh hình vuông, công thức tính độ dài đường chéo hình vuông như sau:

Từ công thức trên, nếu ta đã biết độ dài đường chéo thì có thể tính được cạnh hình vuông theo công thức sau:

Một số bài toán điển hình về hình vuông

Tính chu vi khi biết diện tích

Biết diện tích của một hình vuông là 25cm², hãy tính chu vi của hình vuông đó. Các bước cần làm như sau:

• Bước 1: Tính độ dài 1 cạnh:
• Bước 2: Chu vi hình vuông đó là:

Tính diện tích khi biết chu vi

Cũng với hình vuông trên, nếu chu vi của hình vuông là 20cm, hãy tính diện tích của hình vuông đó. Các bước cần làm như sau:

• Bước 1: Tính độ dài 1 cạnh:
• Bước 2: Diện tích hình vuông đó là:

Tính diện tích, chu vi khi biết độ dài đường chéo

Cho một hình vuông có độ dài đường chéo là 10cm, hãy tìm chu vi và diện tích của hình vuông đó. Các bước cần làm như sau:

• Bước 1: Tính độ dài cạnh hình vuông: (số lẻ thập phân bạn có thể lấy ít hơn)
• Bước 2: Chu vi của hình vuông là:
• Bước 3: Diện tích của hình vuông là: