Sắp tới những vòng cuối cùng của cuộc thi giải Toán qua mạng năm học 2016 – 2017, đây cũng là quãng thời gian vô cùng căng thẳng và áp lực với các em. Với mong muốn giúp các em học sinh lớp 8 ôn tập thật tốt, Tài Liệu Học Thi giới thiệu tới các em Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 15 năm 2016 – 2017. Mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết dưới đây:

Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 14 năm 2016 – 2017

Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 16 năm 2015 – 2016

Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 15 năm 2016 – 2017 có đáp án

Bài 1: Đi tìm kho báu

Câu 1: Trung bình cộng của năm số là 54. Trung bình cộng của hai số đầu tiên là 48. Giá trị trung bình cộng của ba số cuối là

A) 56
B) 55
C) 58
D) 57

Câu 2: Chiều dài một cạnh góc vuông của tam giác vuông là 5cm, chiều dài của cạnh huyền là 13cm thì diện tích tam giác vuông đó là … cm²

Câu 3: Chữ số tận cùng của số 19¹⁹ + 99⁹⁹ là:

A) 9
B) 8
C) 1
D) 2

Câu 4: Hình thang ABCD ( AD//BC, AD > BC) có diện tích là 164cm². Biết đường cao của hình thang là 8cm, AB = 10cm, CD = 17cm. Khi đó độ dài của cạnh BC là:

A) 11cm
B) 13cm
C) 10cm
D) 12cm

Câu 5: Biểu thức rút gọn của với (x ≠0; x – 2Y + 2 ≠0) là

A)
B)
C)
D)

Bài 2: Mười hai con giáp

Câu 1:

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng qua A cắt đoạn thẳng DB, DC theo thứ tự ở E và G. Biết DE/EB = 1/2 thì tỉ số DG/DC là:…

Câu 3: Hai cạnh bên AB và CD của hình thành ABCD kéo dài cắt nhau tại O. Biết AB = 10cm, CD = 15cm, OB = 8cm khi đó độ dài OC là… cm

Câu 4: Cho tam giác ABC có E là trung điểm của AC, D là trung điểm của BC. Gọi P là giao điểm của BE và AD. Biết AD = 18cm thì độ dài PD là… cm

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9: Cho x và y thỏa mãn x + y = 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (1 + x⁴) (1 + y⁴) + 4(xy – 1)(3xy – 1) =…

Câu 10: Tam giác ABC có diện tích là 20cm² và cạnh BC là 8cm. Đường cao tương ứng vối cạnh BC có độ dài là… cm

Bài 3: Đừng để điểm rơi

Câu 1: Cho B là một số khác 0, nếu A là 36% của B và C là 40% của B thì tỉ số A/C có giá trị là…

Câu 2: Số nghiệm của phương trình 8x – 3 = 8x + 2017 là…

Câu 3: Nếu xy = 2 và x² + y² = 5 thì x/y + y/x có giá trị là…

Câu 4: Nghiệm x > 0 của phương trình x² – 6x + 9 = 49 là x =…

Câu 5: Biết tổng các góc ngoài của đa giác lồi n cạnh bằng hai lần tổng các góc trong thì giá trị của n là….

Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 15cm và BC = 17cm. Khi đó độ dài đường cao AH là… cm

Câu 7: Đa thức x⁴ + ax² + 1 chia hết cho đa thức x² + x + 1. Khi đó giá trị của a =…

Câu 8: Số nguyên dương x để biểu thức có giá trị là một số nguyên là…

Câu 9:

Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 15 năm 2016 – 2017

Bài 1: Đi tìm kho báu

Câu 1: C
Câu 2: 30
Câu 3: B
Câu 4: C
Câu 5: A

Bài 2: Mười hai con giáp

Câu 1: 1 Câu 2: 1/2 Câu 3: 12 Câu 4: 6 Câu 5: 1/6

Câu 6: 3 Câu 7: -1/2 Câu 8: 5 Câu 9: 4 Câu 10: 5

Bài 3: Đừng để điểm rơi

Câu 1: 9/10 Câu 2: 0 Câu 3: 5/2 Câu 4: 10 Câu 5: 3

Câu 6: 120/17 Câu 7: 1 Câu 8: 5 Câu 9: -15

Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 15 năm 2015 – 2016 kèm đáp án, giúp các em học sinh lớp 8 ôn tập và củng cố kiến thức, nhằm đạt kết quả cao trong các vòng tiếp theo của cuộc thi Violympic giải Toán qua mạng năm học 2015 – 2016. Mời các em cùng tham khảo tài liệu sau:

Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 13 năm 2016 – 2017

Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 14 năm 2016 – 2017

Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 1.1: Cho tam giác ABC với M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC và MN = 5cm. Vậy độ dài BC là …………

a. 10cm b. 12cm c. 2,5cm d. 5cm

Câu 1.2: Kết quả rút gọn của phân thức với x khác 0; 2 là:

a. -x b. 1/x c. -1/x d. x

Câu 1.3: Chọn khẳng định không đúng trong các khẳng định dưới đây:

a. Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông.

b. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.

c. Hình vuông là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.

d. Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Câu 1.4: Kết quả của phép tính: 27x⁴y² : 9x³y là:

a. 3x² b. 3xy c. Xy d. 3x⁷y³

Câu 1.5: Rút gọn biểu thức:

a. A = 1 b. A = 0

c. A = a + b + c d. A = abc

Câu 1.6: Cho x + 1/x = a. Khi đó giá trị của biểu thức A = x2 + 1/x2 theo a là:

a. (a + 2)² b. a² + 2 c. a² d. a² – 2

Câu 1.7: Với n là số tự nhiên khác 0, kí hiệu n! là tích của n số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n. Với mọi n ≥ 2 thì giá trị của bằng giá trị của biểu thức nào dưới đây

a. n(n + 1)(n + 2) b. (n + 2) c. 3! d. n!

Câu 1.8: Rút gọn biểu thức: ta được:

Câu 1.9: Cho abc = 2. Rút gọn biểu thức:

a. 2 b. 0 c. 3 d. 1

Câu 1.10: Cho x + 1/x = a. Giá trị của biểu thức x³ + 1/x3 theo a là:

a. a(a² – 3) b. a³ – 2 c. a³ + 3 d. a(a² + 3)

Bài 2: Vượt chướng ngại vật

Câu 2.1: Xác định a biết: 2x² + ax + 1 chia cho x – 3 dư 4.

Câu 2.2: Giá trị của biểu thức: A = x² – 2x + 5 tại x = 7 là A = ……….

Câu 2.3: Giá trị nguyên của x thỏa mãn 3x(x + 5) – 2x – 10 = 0 là x = ……….

Câu 2.4: Cho biểu thức A = x² + 2xy + y² – 4x – 4y + 1. Với mọi số x, y thỏa mãn: x + y = 3 thì giá trị của biểu thức A là A =……

Câu 2.5: Cho các số a; b; c thỏa mãn a + b + c ≠0 và

Khi đó giá trị của biểu thức: là: M = ………..

Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 3.1: Nếu x² = 10 thì (2x)² = …………

Câu 3.2: Kết quả của phép cộng hai phân thức: với x khác 1 là: ………….

Câu 3.3: Số giá trị của x để bằng 0 là ………….

Câu 3.4: Tổng 4 góc trong của một tứ giác lồi bằng ………..^o.

Câu 3.5: Nếu x + y + 5 và xy = 6 thì x² + y² = ………..

Câu 3.6: So sánh A = 20152016² và B = 20152015 . 20152017 ta được A ……… B

Câu 3.7: Số giá trị của x thỏa mãn: 4x² – 4x + 1 = 0 là: …………

Câu 3.8: Biết 9x² + 4y² = 20xy và 2y < 3x < 0. Khi đó giá trị của là A = ………..

Câu 3.9: Cho x + y + z = 0 và x² + y² + z² = 1. Khi đó giá trị của M = 2(x⁴ + y⁴ + z⁴) là M = …………

Câu 3.10: Biểu thức N = 4x – x² đạt giá trị lớn nhất tại x = ……….

Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 15

Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 1.1: a

Câu 1.2: c

Câu 1.3: c

Câu 1.4: b

Câu 1.5: b

Câu 1.6: d

Câu 1.7: a

Câu 1.8: c

Câu 1.9: d

Câu 1.10: a

Bài 2: Vượt chướng ngại vật

Câu 2.1: -5

Câu 2.2: 40

Câu 2.3: -5

Câu 2.4: -2

Câu 2.5: 8

Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 3.1: 40

Câu 3.2: 1

Câu 3.3: 1

Câu 3.4: 360

Câu 3.5: 13

Câu 3.6: >

Câu 3.7: 1

Câu 3.8: -0,5

Câu 3.9: 1

Câu 3.10: 2