Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 17 năm 2016 – 2017, có đáp án đi kèm. Cấu trúc đề thi trình bày rõ ràng, khoa học kèm hình ảnh sinh động, giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập, củng cố kiến thức thật tốt. Mời các em tham khảo nội dung chi tiết dưới đây:

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 14 năm 2016 – 2017

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 15 năm 2016 – 2017

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 17 năm 2016 – 2017 có đáp án

Bài 1: Sắp xếp thep thứ tự tăng dần

Trả lời: …<…<…<…<…<…<…<…<…<…

Bài 2 : Đập dế

Câu 1: Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y= 2mx – m² + m. Tập hợp giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂ thỏa mãn 2x₂ + 3x₂ = 6 là

A.
B.
C.
D.

Câu 2: Cho phương trình 3x³ + ax² + bx + 12 = 0 (a; b thuộc Z) có một nghiệm là Khi đó a + b bằng?

A. -12
B. 6
C. -6
D. 12

Câu 3: Tìm m để phương trình x2 + mx – 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu x1; x2 thỏa mãn

D. m = -1
B. m = -1/4
C. m = -2
D. m = -1/2

Câu 4: Cho biết phương trình x² – 2mx + m – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂. Giá trị nhỏ nhất của là?

A. 1/2
B. 7/4
C. 3/4
D. 4/7

Câu 5: Cho x; y > 0 thỏa mãn điều kiện Khi đó x³ + y³ bằng?

A. 25
B. 98
C. 91
D. 81

Câu 6: Cho biết phương trình có hai nghiệm x₁ < x₂. Giá trị biểu thức là

A.
B.
C.
D.

Câu 7: Gọi d là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song có phương trình y = -2x + 4 và y = -2x + 6. Khi đó d² bằng?

A. 5/2
B. 5/4
C. 4/5
D. 2/5

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx + 2 và Parabol (P): y = x². Tập hợp các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A; B sao cho diện tích tam giác AOB bằng 3 (đvdt) là?

A. {-1;2}
B. {-1;-2}
C. {-1;1}
D. {-2;1}

Câu 9: Các số a, b, c, d thỏa mãn điều kiện Trung bình cộng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của a là

A. 7/4
B. 3/4
C. 7/2
D. 3/2

Câu 10: Một hình chữ nhật có các kích thước khác nhau và là các số nguyên sao cho số đo chu vi bằng số đo diện tích. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là

A.
B.
C.
D.

Bài 3: Điền kết quả thích hợp vào chỗ chấm

Câu 1: Cho tam giác ABC biết AB = 21, AC = 28, BC = 35. Giá trị của biểu thức bằng?

Trả lời: ……

Câu 2: Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để phương trình x² – mx + m² – 36 = 0 có hai nghiệm trái dấu

Trả lời: ……

Câu 3: Gọi hai giao điểm của Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2x + 8 là A và B. Gọi C và D theo thứ tự là hình chiếu của B và A trên Ox. Diện tích tứ giác ABCD là bao nhiêu (đvdt)?

Trả lời: ……

Câu 4: Cho biết 2 đường thẳng cắt đường thẳng theo thứ tự tại A và B. Khoảng cách AB là bao nhiêu (đvdt)?

Trả lời: ……

Câu 5: Cho phương trình x² – (4m + 1)x – 4m – 2 = 0. Giá trị của m để phương trình có nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn là bao nhiêu?

Trả lời: ……

Câu 6: Tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu đem chia số đó cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 4 dư 3. Số cần tìm là?

Trả lời: ……

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(0; 2), B(-2; 1), C(1; -4). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là D(x_D; y_D). Khi đó x_D – y_D = ?

Trả lời: ……

Câu 8: Cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx – m + 1 (m # 0). Tập hợp các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x₁ và x₂ sao cho x₁ = 2x₂ có số phần tử là?

Trả lời: ……

Câu 9: Nếu phương trình x⁴ + ax³ + bx² + ax + 1 có nghiệm và a² + b² đạt giá trị nhỏ nhất thì a bằng bao nhiêu (biết a > 0)

Trả lời: ……

Câu 10: Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Hại IH vuông góc với BC tại H. Biết HB = 5cm, HC = 8cm. Khi đó diện tích tam giác ABC là bao nhiêu cm²?

Trả lời: ……

Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 17 năm 2016 – 2017

Bài 1: Sắp xếp thep thứ tự tăng dần

(8) < (3) < (9) < (10) < (7) < (2) < (5) < (1) < (4) < (6)

Bài 2 : Đập dế

Câu 1. D Câu 2. C Câu 3. A Câu 4. B Câu 5. C

Câu 6. D Câu 7. C Câu 8. C Câu 9. A Câu 10. D

Bài 3: Điền kết quả thích hợp vào chỗ chấm

Câu 1. 7 Câu 2. 5 Câu 3. 60 Câu 4. 3,79 Câu 5. 0,25

Câu 6. 23 Câu 7. -6 Câu 8. 2 Câu 9. 1 Câu 10. 30

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 17 năm 2015 – 2016 có đáp án đi kèm, giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập và củng cố kiến thức của mình, nhằm đạt kết quả cao trong các vòng tiếp theo của cuộc thi Violympic giải Toán qua mạng năm học 2015 – 2016. Mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết:

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 15 năm 2015 – 2016

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16 năm 2015 – 2016

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 17 năm 2015 – 2016 có đáp án

Bài 1: Vượt chướng ngại vật

Câu 1.1: Cho hàm số y = ax² có đồ thị là (P). Để (P) cắt đường thẳng (d): y = 2x + 3 tại điểm có tung độ là 1 thì giá trị của a = ……

Câu 1.2: Cho đường tròn (O; R = 6cm). Từ điểm M cách O một khoảng 2R kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là 2 tiếp điểm). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MAB có độ dài là ….cm.

Câu 1.3: Cho đường thẳng (d): y = 2x – 3 và parabol (P): y = -x² cắt nhau tại 2 điểm M và N. Khoảng cách MN = √a (đvđd). Vậy a = ……
Câu 1.4: Cho biểu thức: . Để A nguyên dương thì giá trị nhỏ nhất của x = ………….

Câu 1.5: Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn abc = 1.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: …………

Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 2.1: Để hàm số y = (m² – 4)x² + mx – 4 nghịch biến trên R thì m = ……….

Câu 2.2: Cho AB là đường kính của đường tròn (O), bán kính OC vuông góc với AB. Gọi D là điểm trên nửa đường tròn (O) không chứa C sao cho BD = OB. Số đo của cung CAD là ……….^o.

Câu 2.3: Giá trị lớn nhất của là: …………

Câu 2.4: Điểm A trên đường thẳng y = x và điểm B trên đường thẳng y = 2x cùng có tung độ 6. Diện tích tam giác OAB bằng… (đvdt)

Câu 2.5: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với tọa độ các đỉnh là A(1; 2); B(3; 4); C(6; 1). Phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của tam giác đó có hệ số góc là ……….

Câu 2.6: Phương trình: có nghiệm là: x = …………..

Câu 2.7: Điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) mà x + y < 0 là m < ……..

Câu 2.8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết chu vi tam giác ABH là 30cm, chu vi tam giác ACH là 40cm. Chu vi tam giác ABC là ….. cm.

Câu 2.9: Cho (x; y) là nghiệm của phương trình . Khi đó x + y = …………..

Câu 2.10: Có ……. cặp số tự nhiên (x; y) nằm trong khoảng (1; 500) sao cho x2 + y2 chia hết cho 121.

Bài 3: Cóc vàng tài ba

Câu 3.1: Cho đường thẳng (d1): y = -2x + 3. Phương trình đường thẳng (d2) song song với (d1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 là:

a. y = -2x + 1

b. y = 2x + 1

c. y = -2x – 1

d. y = 2x – 1

Câu 3.2: Hai đường thẳng (d1): x + 2y = 2 và (d2): 2x – y + 6 = 0 cắt nhau tại C. (d1) và (d2) cắt Ox lần lượt tại 2 điểm A và B. Diện tích tam giác ABC là ……. (đvdt).

a. 7 b. 5 c. 4 d. 10

Câu 3.3: Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình: x² – 2kx – (k – 1)(k – 3) = 0. Khi đó 1/4. (x₁ + x₂)² + x₁.x₂ – 2(x₁ – x₂) = …

a. 3 b. 4 c. 0 d. -3

Câu 3.4: Cho đường tròn (O; R) nội tiếp hình thoi ABCD cạnh AB = 4√3cm, số đo góc BAD = 120^o. Khi đó R = …… cm.

a. 5 b. 4 c. 6 d. 3

Câu 3.5: Phương trình mx² – 2(m – 1)x + m + 1 = 0 (1) (m là tham số, m > 0).

Để (1) có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 16 thì m = ……..

a. 2/7 b. 3/8 c. 1/3 d. 7/2

Câu 3.6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 12cm, HC = 4HB. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài là ….cm.

a. 20 b. 32 c. 30 d. 15

Câu 3.7: Cho x, y là các số thực thỏa mãn x² + y² – xy = 4. Giá trị lớn nhất của biểu thức A = x² + y² bằng:

a. 10 b. 4 c. 6 d. 8

Câu 3.8: Cho tam giác ABC cân tại B. Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Một đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với AB, cắt BE tại F. Tứ giác AHCF là:

a. Hình vuông

b. Hình chữ nhật

c. Hình thoi

d. Hình thang vuông

Câu 3.9: Cho x, y, z là ba số dương. Giá trị nhỏ nhất của là:

a. 81 b. 9 c. 12 d. 3

Câu 3.10: Cho 2 đường thẳng (d1): y = 3/4. x + 3 và (d2): y = 3/4 .x – 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng trên là ……. (đvdt)

a. 8,1 b. 9,8 c. 4,8 d. 9,6

Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 17

Bài 1: Vượt chướng ngại vật

Câu 1.1: 1

Câu 1.2: 3

Câu 1.3: 80

Câu 1.4: 4

Câu 1.5: 3/2

Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 2.1: -2

Câu 2.2: 210

Câu 2.3: 4

Câu 2.4: 9

Câu 2.5: 1

Câu 26: 5

Câu 2.7: 1,5

Câu 2.8: 50

Câu 2.9: 16

Câu 2.10: 2025

Bài 3: Cóc vàng tài ba

Câu 3.1: c

Câu 3.2: b

Câu 3.3: d

Câu 3.4: d

Câu 3.5: a

Câu 3.6: d

Câu 3.7: d

Câu 3.8: c

Câu 3.9: b

Câu 3.10: c