SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI (Đề thi chính thức)

KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN: TOÁN LỚP 9 (Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 18/01/2009

Bài 1: (5,0 điểm)

Cho biểu thức:

Tính giá trị của biểu thức A với a = 3,33

Bài 2: (5,0 điểm)

a) Tính tổng: A = 1,(1) + 1,(12) + 1,(123) + 1,(1234) + 1,1(2) + 1,1(23) + 1,12(34)

Tính giá trị của a; b; c; d; e; f; g

Bài 3: (5 điểm)

Tìm số dư trong phép chia đa thức: f(x) = x²⁰⁰⁹ + x²⁰⁰⁸ + … + x + 1 cho x² – 1

Bài 4: (5 điểm)

Cho hình thang vuông ABCD có góc nhọn BCD = α ngoại tiếp đường tròn tâm O, bán kính r.

a) Viết công thức tính độ dài các cạnh của hình thang vuông ABCD theo r và α.

b) Tìm công thức tính chu vi P của hình thang vuông ABCD và công thức tính diện tích S của phần mặt phẳng giới hạn bởi đường tròn tâm (O) và hình thang vuông ABCD.

c) Cho biết α = 65⁰ và r = 3,25 (cm) tính P và S.

Bài 5: (5 điểm)

Giải phương trình: x2 – 2003[x] + 2002 = 0. Trong đó [x] là ký hiệu phần nguyên của x .

Bài 6: (5 điểm)

Tìm số hạng nhỏ nhất trong tất cả các số hạng của dãy số

Bài 7: (5 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 3,14 cm; BC = 4,25 cm; CA = 4,67 cm. Tính diện tích tam giác có đỉnh là chân ba đường cao của tam giác ABC.

Bài 8: (5 điểm)

Viết quy trình ấn phím để tìm một nghiệm dương và một nghiệm âm gần đúng của phương trình x³ -3x + 1 = 0 bằng phương pháp lặp.

Bài 9: (5,0 điểm)

Cho hình thang ABCD, có AB//CD và góc A, góc B là các góc tù. Kẻ đường phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại E (với E thuộc CD ). Tính các cạnh của hình thang ABCD; biết chiều cao của hình thang bằng 12 cm, các phân giác AE = 13,6cm và BE = 16,9cm.

Bài 10: (5,0 điểm)

Cho dãy số:

a) Tính 8 số hạng đầu tiên của dãy này.

b) Lập công thức truy hồi để tính: U_n+2 theo U_n+1 và U_n.

c) Lập qui trình ấn phím liên tục để tính U_n.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK NÔNG (Đề thi chính thức)

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2010 – 2011 Khóa ngày 20 tháng 1 năm 2011

MÔN THI: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
——————————————————————————–

Bài 1: (2.0 điểm)

Giải hệ:

Bài 2: (2.0 điểm)

Tìm số dư của phép tính sau: 9876543212011 : 2011

Bài 3: (2.0 điểm).

Tìm nghiệm của phương trình sau:

Bài 4: (2.0 điểm).

Xác định a và b biết đa thức f(x) = 6x⁴ – 7x³ + ax² + 3x + 2 chia hết cho g(x) = x² – x + b

Bài 5: (2.0 điểm).

Tính tổng:

Bài 6: (2.0 điểm)

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền là 170.000.000 đồng với lãi suất là 15% năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi sau 10 năm thì người đó nhận được số tiền là bao nhiêu?

Bài 7: (2.0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y = 3,05x + 102

a) Tìm tọa độ giao điểm A, B của đường thẳng d với các trục tọa độ.Tính diện tích tam giác OAB.

b) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng d với chiều dương của trục Ox

Bài 8: (2.0 điểm)

Tính diện tích phần hình (màu trắng) giới hạn bởi bốn hình tròn bằng nhau có bán kính bằng √5 và tiếp xúc ngoài với nhau (như hình vẽ).

Bài 9: (2.0 điểm)

Cho dãy số

Lập quy trình bấm phím liên tục tính U_n và tính U₁₀, U₁₁, U₁₂

Bài 10: (2.0 điểm)

Ba tiếp tuyến của đường tròn tâm (O) lần lượt cắt nhau tại ba điểm A; B; C tạo thành tam giác đều ABC có cạnh là 20,01cm.Tính diện tích hình tròn tâm (O).

Download tài liệu để xem thêm chi tiết