Giải bài tập Toán 7 Chương II – Tin Tức Giáo Dục Học Tập Tiny https://quatangtiny.com Shop chia sẽ Tài Liệu Học tập Miễn Phí cho các bạn độc giả có cái nhìn hay và tổng quan về các tính năng sản phẩm độc đáo Sat, 14 Nov 2020 08:55:24 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=5.9.9 https://quatangtiny.com/wp-content/uploads/2020/10/cropped-icon-Qua-1-32x32.png Giải bài tập Toán 7 Chương II – Tin Tức Giáo Dục Học Tập Tiny https://quatangtiny.com 32 32 Giải toán 7 Bài 7: Định lí Py-ta-go https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-7-26035 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-7-26035#respond Wed, 11 Nov 2020 08:40:28 +0000 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-7-26035

Related posts:

  1. So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
  2. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
  3. Văn mẫu lớp 12: Phân tích hình tượng người lính trong bài thơ Tây Tiến (Dàn ý + 11 mẫu)
]]> Giải toán 7 Bài 7: Định lí Py-ta-go, Giải bài tập Toán 7 trang 131, 132, 133 giúp các em học sinh lớp 7 tóm tắt lý thuyết và xem đáp án giải các bài tập của Bài

Giải bài tập Toán 7 trang 131, 132, 133 giúp các em học sinh lớp 7 tóm tắt kiến thức lý thuyết và xem đáp án giải các bài tập của Bài 7: Định lí Py-ta-go thuộc chương II.

Tài liệu giải các bài tập 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 131 đến trang 133 Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương II Hình học lớp 7. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Lý thuyết bài 7 Định lí Py-ta-go

1. Định lý Pytago

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

ΔABC vuông tại A ⇒ BC2 = AB2 + AC2

2. Định lý Pytago đảo

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

ΔABC có BC2 = AB2 + AC2 ∠BAC = 90o

Giải bài tập Toán 7 trang 131 Tập 1

Bài 53 (trang 131 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Tìm độ dài x trên hình 127.

Xem gợi ý đáp án

– Hình a

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

x2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 ⇒ x = 13

– Hình b

Ta có: x2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5

⇒ x = √5

Hình c

Theo định lí Pi-ta-go 292 = 212 + x2

Nên x2 = 292 – 212 = 841 – 441 = 400

⇒ x = 20

– Hình d

Theo định lí Pi-ta-go ta có:

x2 = (√7)2 + 32 = 7 + 9 = 16

⇒ x = 4

Bài 54 (trang 131 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB bằng 7,5m. Tính chiều cao AB.

Xem gợi ý đáp án

Vẽ hình minh họa:

Áp dụng định lí Py–ta–go vào tam giác vuông ABC vuông tại B ta có:

AB2 + BC2 = AC2

Nên AB2 = AC2 – BC2

= 8,52 – 7,52

= 72,25 – 56,25

=16

⇒ AB = 4 (m)

Bài 55 (trang 131 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Tính chiều cao của bức tường, biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m.

Xem gợi ý đáp án

Vẽ hình minh họa: 

Kí hiệu như hình vẽ:

Vì mặt đất vuông góc với chân tường nên góc C = 90º.

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔABC ta có:

AC2 + BC2 = AB2

⇒ AC2 = AB2 – BC2 = 16 – 1 = 15

⇒ AC = √15 ≈ 3,87(m) hay chiều cao của bức tường là 3,87m.

Giải bài tập Toán 7 trang 131: Luyện tập 1

Bài 56 (trang 131 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau.

a) 9cm, 15cm, 12cm.

b) 5dm, 13dm, 12dm.

c) 7m, 7m, 10m.

Xem gợi ý đáp án

a) Ta có 92 = 81 ; 152 =225 ; 122 =144

Mà 225 = 144 + 81

Nên Theo định lí Py – ta – go đảo, tam giác có độ dài 3 cạnh 9cm ,12cm ,15cm là tam giác vuông.

b) Ta có 52 = 25 ; 132 =169 ; 122 =144

Mà 169 = 144 + 25

Nên Theo định lí Py – ta – go đảo tam giác có độ dài 3 cạnh 5dm ,13dm ,12dm là tam giác vuông.

c) Ta có 72 = 49 ; 102 =100

Mà 100 ≠49 + 49

Nên tam giác có độ dài 3 cạnh 7m, 7m, 10m không là tam giác vuông

Bài 57 (trang 131 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho bài toán “ΔABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không ? Bạn Tâm đã giải thích bài toán đó như sau:

AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353

BC2 = 152 = 225

Vì 353 ≠225 nên AB2 + AC2 ≠BC2

Vậy ΔABC không phải là tam giác vuông.”

Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng

Xem gợi ý đáp án

Lời giải của bạn Tâm sai. Sửa lại như sau:

AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64+225 = 289

AC2 = 172 = 289.

⇒ AB2 + BC2 = AC2

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B (Theo định lí Py-ta-go đảo)

Bài 58 (trang 132 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Đố. Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không ?.

Xem gợi ý đáp án

Theo bài ra ta có:

Gọi d là đường chéo của tủ 

Ta có d2 = 202 + 42 = 400 + 16 = 416

⇒ d = √416 ≈ 20,4 dm

Suy ra d < 21dm (là chiều cao của căn phòng)

Như vậy trong lúc anh Nam đẩy tủ cho đứng thẳng tủ không bị vướng vào trần nhà

Giải bài tập Toán 7 trang 131: Luyện tập 2

Bài 59 (trang 133 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Bạn Tâm muốn đóng một nẹp chéo AC để chiếc khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn. Tính độ dài AC, biết rằng AD = 48cm, CD = 36cm.

Xem gợi ý đáp án

Áp dụng định lí Py-ta-go trong ΔACD vuông tại D ta có:

AC2 = AD2 + CD2 = 482 + 362 = 2304 + 1296 = 3600

⇒ AC = 60 (cm)

Bài 60 (trang 133 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính độ dài AC, BC.

Xem gợi ý đáp án

Vẽ hình:

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔAHC vuông tại H ta có:

AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400

⇒ AC = 20 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔAHB vuông tại H ta có:

BH2 + AH2 = AB2 ⇒ BH2 = AB2 – AH2 = 132 – 122 = 169 -144 = 25

⇒ BH = 5cm

Do đó BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)

Bài 61 (trang 133 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài cạnh của ô vuông bằng 1) cho tam giác ABC như hình 135. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác.

Xem gợi ý đáp án

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔAMB vuông tại M ta có:

AB2 = AM2 + MB2 = 22 + 12 = 5

⇒ AB = √5

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔANC vuông tại N ta có:

AC2 = AN2 + NC2 = 32 + 42 = 25

⇒ AC = 5

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔBKC vuông tại K ta có:

BC2 = BK2 + KC2 = 32 + 52 = 34

⇒ BC = √34

 

Bài 62 (trang 133 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Đố. Người ta buộc con cún bằng sợi dây có một đầu dây buộc tại điểm O làm cho con Cún cách điểm O nhiều nhất 9m. Con Cún có thể tới các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không ?

Xem gợi ý đáp án

Áp dụng định lý Pytago ta có:

+) OA2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25

⇒ OA = 5m < 9m

+) OC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100

⇒ OC = 10m > 9m

+) OB2 = 42 + 62 = 16 + 36 = 52

⇒ OB = √52m ≈ 7,21 (m) < 9m

+) OD2 = 32 + 82 = 9 + 64 = 73

⇒ OD = √73 ≈ 8,54(m) < 9m

Như vậy con Cún có thể tới các vị trí A, B, D nhưng không tới được vị trí C.

Related posts:

  1. So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
  2. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
  3. Văn mẫu lớp 12: Phân tích hình tượng người lính trong bài thơ Tây Tiến (Dàn ý + 11 mẫu)
]]> https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-7-26035/feed 0 Giải toán 7 Bài 6: Tam giác cân https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-6-30315 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-6-30315#respond Sun, 08 Nov 2020 04:52:31 +0000 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-6-30315

Related posts:

  1. So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
  2. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
  3. Nghị luận về câu Biển học là mênh mông sách vở chỉ là vùng biển gần bờ (Dàn ý + 4 mẫu)
]]> Giải toán 7 Bài 6: Tam giác cân, Giải bài tập Toán 7 trang 127, 128 giúp các em học sinh lớp 7 xem đáp án giải các bài tập của Bài 6: Tam giác cân chương II.

Giải bài tập Toán 7 trang 127, 128 giúp các em học sinh lớp 7 xem đáp án giải các bài tập của chương 2 bài 6: Tam giác cân.

Tài liệu giải các bài tập 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Vậy mời các bạn cùng theo dõi trong bài viết dưới đây.

Lý thuyết Tam giác cân

I. Tam giác cân

a. Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

b. Tính chất:

Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

Trong tam giác cân, hai cạnh bên bằng nhau.

c. Dấu hiệu:

+ Dấu hiệu 1: Nếu một tam giác có hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

+ Dấu hiệu 1: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

II. Tam giác vuông cân

a. Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau.

b. Tính chất: Trong tam giác vuông cân:

+ Hai cạnh góc vuông bằng nhau

+ Hai góc ở đáy bằng nhau và bằng

3. Tam giác đều

a. Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

b. Tính chất: Trong tam giác đều:

+ Ba cạnh bằng nhau

+ Ba góc bằng nhau và bằng

c. Dấu hiệu:

– Nếu trong một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì đó là tam giác đều.

– Nếu trong một tam giác có ba góc bằng nhau thì đó là tam giác đều.

– Nếu một tam giác cân có góc bằng  thì đó là tam giác đều.

Giải bài tập Toán 7 trang 127 Tập 1

Bài 46 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

a) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác ABC cân ở B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm.

b) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm.

Xem gợi ý đáp án

a) Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm.

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 4cm và cung tròn C bán kính 4cm.

– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.

– Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.

b) Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 3cm và cung tròn C bán kính 3cm

– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B

 Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.

Bài 47 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Trong các tam giác trên các hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao?

Xem gợi ý đáp án

– Hình 116

Ta có ΔABD cân vì AB = AD

ΔACE cân vì AC = AE

Do AB = AD , BC = DE nên AB + BC = AD + DE hay AC = AE

⇒ ΔACE cân

– Hình 117

– Hình 117

Tam giác GHI có:

widehat{G} + widehat{H} + widehat{I} = 180^o (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra

begin{align*} widehat{G} &= 180^o - ( widehat{H} + widehat{I})\&= 180^o - ( 70^o + 40^o) \&= 70^oend{align*}

Rightarrow widehat{G} = widehat{H} = 70^o

⇒ ΔGHI cân tại I (định nghĩa tam giác cân)

– Hình 118

Xét ΔOMK có:

OM = MK (giả thiết)

⇒ ΔOMK cân tại M (tính chất tam giác cân)

Tương tự ΔONP cân tại N

Xét ΔOMN có:

OM = ON = MN (giả thiết)

⇒ ΔOMN là tam giác đều (định nghĩa tam giác đều)

Bài 48 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng góc ở hai đáy bằng nhau ?

Xem gợi ý đáp án

Các bước tiến hành.

– Cắt tấm bìa hình tam giác cân.

– Gấp tấm bìa sao cho hai cạnh bên trùng nhau.

– Quan sát phần cạnh đáy sau khi gấp lại chúng trùng nhau.

Vậy hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau.

Bài 49 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 40o.

b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 40o

Xem gợi ý đáp án

a) Giả sử tam giác ABC cân tại A Rightarrow widehat{B} = widehat{C}

Trong tam giác cân ABC, ta có:

widehat{A} + widehat{B} + widehat{C} = 180^o(tổng ba góc trong một tam giác)

Hay widehat{A} + 2widehat{B} = 180^o (Vì widehat{B} = widehat{C})

Rightarrow 2widehat{B} = 180^o - widehat{A} = 180^o - 40^o = 140^o

Rightarrow widehat{B} = dfrac{140^o}{2} = 70^o

Vậy widehat{B} = widehat{C} = 70^o

b) Giả sử tam giác ABC cân tại A , khi đó ta có hai góc ở đáy:

widehat{B} = widehat{C} = 40^o

Trong tam giác cân ABC, ta có:

widehat{A} + widehat{B} + widehat{C} = 180^o (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra

begin{align*} widehat{A} &= 180^o - ( widehat{B} + widehat{C})\&= 180^o - ( 40^o+ 40^o) \&= 100^oend{align*}

Vậywidehat{A} = 100^o

Bài 50 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thường tạo với nhau một góc bằng.

a) 145o nếu là mái tôn.

b) 100o nếu mái là ngói.

Tính góc ABC trong từng trường hợp.

Xem gợi ý đáp án

a) Ta có ΔABC cân tại A (giả thiết)

Rightarrow widehat{B} = widehat{C} (định nghĩa)

ΔABC có: widehat{A} + widehat{B} + widehat{C} = 180^o(tổng ba góc trong một tam giác)

Rightarrow widehat{B} + widehat{C} = 180^o - widehat{A} = 180^o - 145^o = 35^o

Lại có: widehat{B} = widehat{C}(chứng minh trên)

Rightarrow widehat{B} = widehat{C} = dfrac{35^o}{2} = 17^o30'

b) widehat{A} = 100^o

widehat{A} = 100^o

Rightarrow widehat{B} = widehat{C} = dfrac{80^o}{2} = 40^o

Bài 51 (trang 128 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE

a) So sánh góc ABD và ACE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì ? Vì sao ?

Xem gợi ý đáp án

Đáp án…

a) Tam giác ABC cân tại A (giả thiết)

Rightarrow left{begin{array}{l} AB = AC hspace{0,2cm} \ widehat{ABC} = widehat{ACB} hspace{0,2cm}end{array} right.

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB = AC (giả thiết)

widehat{A} chung

AD = AE (giả thiết)

⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh – góc – cạnh)

⇒ widehat{ABD} = widehat{ACE} (cặp góc tương ứng)

b) ΔIBC có:

begin{align*}widehat{IBC} &= widehat{ABC} - widehat{ABD} \&= widehat{ACB} - widehat{ACE} hspace{0,2cm} (text{vì} widehat{ABC} = widehat{ACB}; widehat{ABD} = widehat{ACE}) \&= widehat{ICB}end{align*}

⇒ ΔIBC cân tại I

Bài 52 (trang 128 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho widehat{xOy}có số đo 120 độ điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox, kẻ AC vuông góc với Oy. Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?

Xem gợi ý đáp án

Ta có: widehat{A_1} + widehat{O_1} = 90^o (cặp góc phụ nhau trong ΔABO)

widehat{A_2} + widehat{O_2} = 90^o (cặp góc phụ nhau trong ΔACO)

Mà widehat{O_1} = widehat{O_2} ( vì OA là tia phân giác của widehat{xOy} )

Rightarrow widehat{A_1} = widehat{A_2}

Xét ΔAOB và ΔAOC có:

widehat{O_1} = widehat{O_2} ( vì OA là tia phân giác của widehat{xOy} )

OA cạnh chung

widehat{A_1} = widehat{A_2} (chứng minh trên)

⇒ ΔAOB = ΔAOC (góc – cạnh – góc)

⇒ AB = AC (1)

Ta có:

widehat{A_2} = 90^o - widehat{O_2} = 90^o - dfrac{widehat{O}}{2} = 90^o - dfrac{120^o}{2} = 90^o - 60^o = 30^o

Rightarrow widehat{A_1} = 30^o Rightarrow widehat{A_1} + widehat{A_2} = 30^o + 30^o = 60^o (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ΔABC đều

Related posts:

  1. So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
  2. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
  3. Nghị luận về câu Biển học là mênh mông sách vở chỉ là vùng biển gần bờ (Dàn ý + 4 mẫu)
]]> https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-6-30315/feed 0