Hình học lớp 7 – Tin Tức Giáo Dục Học Tập Tiny https://quatangtiny.com Shop chia sẽ Tài Liệu Học tập Miễn Phí cho các bạn độc giả có cái nhìn hay và tổng quan về các tính năng sản phẩm độc đáo Sun, 22 Nov 2020 07:55:14 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=5.9.10 https://quatangtiny.com/wp-content/uploads/2020/10/cropped-icon-Qua-1-32x32.png Hình học lớp 7 – Tin Tức Giáo Dục Học Tập Tiny https://quatangtiny.com 32 32 Giải toán 7 Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-1-bai-5-31230 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-1-bai-5-31230#respond Thu, 19 Nov 2020 07:40:47 +0000 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-1-bai-5-31230

Related posts:

  1. Văn mẫu lớp 12: Phân tích bài Ai đã đặt tên cho dòng sông
  2. Phân tích hình tượng con Sông Đà trong tùy bút Người lái đò Sông Đà của Nguyễn Tuân
  3. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
]]> Giải toán 7 Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Giải toán 7 Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song, Giải bài tập Toán 7 trang 94, 95 giúp các em học sinh lớp 7 xem đáp án giải các bài tập của Bài 5: Tiên

Giải bài tập SGK Toán 7 trang 94, 95 giúp các em học sinh lớp 7 em gợi ý giải các bài tập của Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song thuộc chương 1 Hình học 7.

Tài liệu giải các bài tập 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 94, 95 Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm Đề kiểm tra 1 tiết Chương I Hình học lớp 7. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Lý thuyết Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

A. Khái niệm. Tiên đề Ơ- clit về hai đường thẳng song song

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó

B. Tính chất hai đường thẳng song song

Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

+ Hai góc so le còn lại bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phái bù nhau

Giải bài tập toán 7 trang 94 tập 1

Bài 31 (trang 94 SGK Toán 7 Tập 1)

Tập vẽ phác thảo hai đường thẳng song song với nhau. Kiểm tra lại bằng dụng cụ.

Xem gợi ý đáp án

Các em vẽ rất đơn giản, các bạn kẻ theo dòng kẻ trong vở.

Bài 32 (trang 94 SGK Toán 7 Tập 1)

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit.

a) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau.

b) Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất.

c) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

d) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a.

Xem gợi ý đáp án

Để giải bài này các em cần nắm vững kiến thức: Tiên đề Ơ-clit: “Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai vì có rất nhiều đường thẳng cùng song song với đường thẳng a.

d) Sai vì qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với a.

Bài 33 (trang 94 SGK Toán 7 Tập 1)

Điền vào chỗ trông trong phát biểu sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì

a) Hai góc so le trong …

b) Hai góc đồng vị …

c) Hai góc trong cùng phía …

Xem gợi ý đáp án

Dựa vào tính chất của hai đường thằng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

  • Hai góc so le trong bằng nhau
  • Hai góc đồng vị bằng nhau.
  • Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Suy ra:

a) … bằng nhau.

b)… bằng nhau.

c)… bù nhau.

Bài 34 (trang 94 SGK Toán 7 Tập 1)

Hình 22 cho biết a//b và A4 = 37o

a) Tính góc B1

b) So sánh góc A1 và góc B4

c) Tính góc B2

 

Xem gợi ý đáp án

Đáp án…

a) Ta có widehat{mathrm{B}} 1=widehat{mathrm{A}} 4=37^{circ} (hai góc so le trong )

b) mathrm{a} / / mathrm{b} nên widehat{mathrm{A}_{1}}=widehat{mathrm{B}_{4}} (hai góc đồng vị).

c) Cách 1:widehat{mathrm{B}} 2=widehat{mathrm{B}} 4=143^{circ} (hai góc đối đỉnh)

Cách 2: widehat{B} 2=widehat{A} 1=143^{0}( hai góc so le trong )

Giải bài tập toán 7 trang 94 tập 1: Luyện tập

Bài 35 (trang 94 SGK Toán 7 Tập 1)

Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC. Qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC. Hỏi vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao ?

Xem gợi ý đáp án

Theo tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song thì qua một điểm ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.

Bài 36 (trang 94 SGK Toán 7 Tập 1)

Ở hình 23, cho biết a // b và c cắt a tại A, cắt b tại B. Hãy điền vào chỗ trống

Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:

a) widehat{A_{1}}=… (vì là cặp góc so le trong).

b) widehat{A_{2}}=… (vì là cặp góc đồng vị).

c) widehat{B_{3}}+widehat{A_{4}}=… (vì …).

d) widehat{B_{4}}=widehat{A_{2}} ( vì …).

Xem gợi ý đáp án

Dựa vào tính chất của hai đường thằng song song:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

  • Hai góc so le trong bằng nhau
  • Hai góc đồng vị bằng nhau.
  • Hai góc trong cùng phía bù nhau.

a) widehat{A_{1}}=mathbf{widehat{B_{3}}} (vì là cặp góc so le trong).

b) widehat{A_{2}}=mathbf{widehat{B_{2}}} (vì là cặp góc đồng vị).

c) widehat{B_{3}}+widehat{A_{4}}=mathbf{180^{circ}} (vì cặp góc trong cùng phía bù nhau).

d) widehat{B_{4}}=widehat{A_{2}} ( vì cùng bằng mathbf{widehat{B_{2}}}).

Bài 37 (trang 94 SGK Toán 7 Tập 1)

Cho hình 24 (a // b). Hãy nêu tên các cặp góc bằng nhau của hai tam giác CAB và CDE.

Xem gợi ý đáp án

Vì a // b nên hai tam giác CAB và CDE có:

widehat{CAB}=widehat{CDE} (hai góc so le trong);

widehat{ABC}=widehat{CED} (hai góc so le trong);

widehat{C_{1}}=widehat{C_{2}}(hai góc đối đỉnh).

Bài 38 (trang 94 SGK Toán 7 Tập 1)

Hãy điền vào chỗ trống trong bảng

Biết d//d’ (hình 25a) thì suy ra

a) Góc A1 = góc B3 và

b)….và

c)….

– Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì :

a)…

b)…

c)…

Biết (hình 25b)

a) Góc A4 = góc B2 hoặc

b)…. hoặc

c)…. thì suy ra d//d’

– Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng

mà a)…..

hoặc b)….

hoặc c) …

thì hai đường thẳng đó song song với nhau

Xem gợi ý đáp án

Biết d // d’ thì suy ra:

a) widehat {{A_1}} = widehat {{B_3}}

b) widehat {{A_1}} = widehat {{B_1}}

c) widehat {{A_1}} + widehat {{B_2}} = {180^0}

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong bằng nhau.

b) Hai góc đồng vị bằng nhau.

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

a)widehat {{A_4}} = widehat {{B_2}}

hoặc b) widehat {{A_1}} = widehat {{B_1}}

hoặc c) widehat {{A_1}} + widehat {{B_2}} = {180^0}

thì suy ra d // d’.

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng

mà a) Hai góc so le trong bằng nhau.

hoặc b) Hai góc đồng vị bằng nhau.

hoặc c) Hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Bài 39 (trang 94 SGK Toán 7 Tập 1)

Đố. Hình 26 cho biết d1 // d2 và một góc tù tại đỉnh A bằng 150o.

Tính góc nhọn tạo bởi a và d2.

Gợi ý: Tính số đo của một góc nhọn đỉnh A.

Xem gợi ý đáp án

Ta có :widehat {{A_1}} và widehat {{A_2}} là hai góc kề bù nên:

eqalign{ & widehat {{A_1}} + widehat {{A_2}} = {180^0} cr & Rightarrow widehat {{A_2}} = {180^0} - widehat {{A_1}}cr&;;;;;;;;;; = {180^0} - {150^0} = {30^0} cr}

Vì {d_1}//{d_2} nên widehat {{A_2}} so le trong với widehat {{B_1}}

Rightarrow widehat {{B_1}} = widehat {{A_2}} = {30^0}

Vậy widehat {{B_1}} = {30^0}

Vậy góc nhọn tạo bởi a và {d_2} là góc {30^0}

Related posts:

  1. Văn mẫu lớp 12: Phân tích bài Ai đã đặt tên cho dòng sông
  2. Phân tích hình tượng con Sông Đà trong tùy bút Người lái đò Sông Đà của Nguyễn Tuân
  3. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
]]> https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-1-bai-5-31230/feed 0 Giải toán 7 Bài 4: Hai đường thẳng song song https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-1-bai-4-31639 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-1-bai-4-31639#respond Thu, 19 Nov 2020 06:00:21 +0000 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-1-bai-4-31639

Related posts:

  1. So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
  2. Phân tích hình tượng con Sông Đà trong tùy bút Người lái đò Sông Đà của Nguyễn Tuân
  3. Văn mẫu lớp 12: Phân tích bài Ai đã đặt tên cho dòng sông
]]> Giải toán 7 Bài 4: Hai đường thẳng song song

Giải toán 7 Bài 4: Hai đường thẳng song song, Mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo tài liệu Giải toán 7 Bài 4: Hai đường thẳng song song trang 91, 92 để

Giải bài tập SGK Toán 7 trang 91, 92 giúp các em học sinh lớp 7 em gợi ý giải các bài tập của Bài 4: Hai đường thẳng song song thuộc chương 1 Hình học 7.

Tài liệu giải các bài tập 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 91, 92 Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm Đề kiểm tra 1 tiết Chương I Hình học lớp 7. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Lý thuyết bài 4: Hai đường thẳng song song

A. Định nghĩa hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung

B. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song

Ngoài ra ta còn có dấu hiệu: Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng song song

Giải bài tập toán 7 trang 91 tập 1

Bài 24 (trang 91 SGK Toán 7 Tập 1)

Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:

a) Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là …

b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì …

Xem gợi ý đáp án

Dự vào kiến thức đã học: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau. Như vậy ta giải được bài toán.

Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:

a) Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là …

b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì …

Bài 25 (trang 91 SGK Toán 7 Tập 1)

Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho b song song với a.

Xem gợi ý đáp án

Theo đề bài ta vẽ đường thẳng a đi qua A bất kì.

Tiếp theo dùng eke vẽ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại A.

Vẽ đường thẳng b đi qua B và vuông góc với c.

Khi đó ta được đường thẳng b đi qua B và song song với đường thẳng a

 

Giải bài tập toán 7 trang 91 tập 1: Luyện tập

Bài 26 (trang 91 SGK Toán 7 Tập 1)

Vẽ cặp góc so le trong xAB, yBA có số đo đều bằng 120º. Hỏi hai đường thẳng Ax ,By có song song với nhau không ? Vì sao ?

Xem gợi ý đáp án

Theo bài ra ta vẽ hình sau đây

Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song

Ta có AB cắt hai đường thẳng Ax và By

Có một cặp góc so le trong bằng nhau: góc xAB = góc yBA = 120º

Vậy Ax // By (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Bài 27 (trang 91 SGK Toán 7 Tập 1)

Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một đoạn thẳng AD sao cho AD = BC và đường thẳng AD song song với đường thẳng BC.

Xem gợi ý đáp án

Theo dữ liệu đề bài: ta vẽ hình theo các bước sau đây

– Vẽ đường thẳng d qua A và vuông góc với BC.

– Vẽ đường thẳng Ax vuông góc với đường thẳng d tại A. Khi đó ta có được đường thẳng Ax song song với BC (hai cặp góc so le trong tạo thành đều là góc vuông).

-Trên đường thẳng Ax đặt đoạn thẳng AD có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng BC. Ta được đoạn AD cần vẽ (có 2 điểm D thỏa mãn).

– Hình minh họa: 

Bài 28 (trang 91 SGK Toán 7 Tập 1)

Vẽ hai đường thẳng xx’, yy’ sao cho xx’ // yy’.

Xem gợi ý đáp án

Theo dữ liệu đề bài ta vẽ theo các bước sau:

– Vẽ một đường thẳng xx’ bất kì.

– Lấy điểm M tùy ý nằm ngoài đường thẳng xx’.

– Vẽ qua M đường thẳng yy’ sao cho yy’ //xx’

Bài 29 (trang 92 SGK Toán 7 Tập 1)

Cho góc nhọn xOy và một điểm O’. Hãy vẽ một góc nhọn x’Oy’ có O’x’ // Ox, O’y’ // Oy. Hãy đo xem hai góc xOy và x’O’y’ có bằng nhau hay không ?

Xem gợi ý đáp án

– Vẽ góc nhọn xOy

– Lấy O’ là điểm bất kì khác O

– Từ O’ vẽ O’x’ //Ox.

– Từ O’ vẽ O’y’ //Oy sao cho góc widehat{x'O'y'} là góc nhọn.

Ta được hai trường hợp đểwidehat{x'O'y'}là góc nhọn như hình vẽ.

Đo hai góc widehat{xOy} và widehat{x'O'y'} ta được widehat{xOy}=widehat{x'O'y'}.

Vẽ hình minh họa

Bài 30 (trang 92 SGK Toán 7 Tập 1)

Đố. Nhìn xem hai đường thẳng m, n ở hình 20a hai đường thẳng p, q ở hình 20b có song song với nhau không ? Kiểm tra lại bằng dụng cụ.

Xem gợi ý đáp án

– Theo hình vẽ thì m // n, p // q

– Cách kiểm tra: Vẽ một đường thẳng tùy ý cắt p, q. Đo hai góc đồng vị hoặc góc so le trong tạo thành xem có bằng nhau không. Nếu hai góc bằng nhau thì hai đường thẳng p và q song song, còn nếu hai góc không bằng nhau thì hai đường thẳng p và q không song song.

Related posts:

  1. So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
  2. Phân tích hình tượng con Sông Đà trong tùy bút Người lái đò Sông Đà của Nguyễn Tuân
  3. Văn mẫu lớp 12: Phân tích bài Ai đã đặt tên cho dòng sông
]]> https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-1-bai-4-31639/feed 0 Giải toán 7 Bài 1: Hai góc đối đỉnh https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-1-bai-1-25276 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-1-bai-1-25276#respond Fri, 13 Nov 2020 09:00:36 +0000 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-1-bai-1-25276

Related posts:

  1. So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
  2. Sáng kiến kinh nghiệm: Lồng ghép giáo dục môi trường vào chương trình giảng dạy lớp 4, 5
  3. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
]]> Giải toán 7 Bài 1: Hai góc đối đỉnh

Giải toán 7 Bài 1: Hai góc đối đỉnh, Mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo tài liệu Giải toán 7 Bài 1: Hai góc đối đỉnh trang 82, 83 để có thêm nhiều tài

Giải bài tập SGK Toán 7 trang 82, 83 giúp các em học sinh lớp 7 em gợi ý giải các bài tập của Bài 1 Hai góc đối đỉnh thuộc chương 1 Hình học 7.

Tài liệu giải các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 82, 83 Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm Đề kiểm tra 1 tiết Chương I Hình học lớp 7. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Lý thuyết bài 1: Hai góc đối đỉnh

A. Định nghĩa hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia

Ví dụ: Trong hình vẽ dưới đây thì ∠AOC và ∠BOD là hai góc đối đỉnh

B. Tính chất

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ví dụ: ∠AOC và ∠BOD là hai góc đối đỉnh thì ∠AOC = ∠BOD

Giải bài tập toán 7 trang 82 tập 1

Bài 1 (trang 82 SGK Toán 7 Tập 1)

Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O như hình 2. Hãy điền vào ô trống trong các phát biểu sau:

a) Góc xOy và góc … là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox’ và cạnh Oy là … của cạnh Oy’.

b) Góc x’Oy là góc xOy’ là … vì cạnh Ox là tia đối của cạnh … và cạnh …

Xem gợi ý đáp án

a) Góc xOy và góc x’Oy’ là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox’ và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy’.

b) Góc x’Oy và góc xOy’ là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox’ là tia đối của cạnh Ox và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy’.

Bài 2 (trang 82 SGK Toán 7 Tập 1)

Hãy điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc …

b) Hại đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc …

Xem gợi ý đáp án

a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh.

b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.

Bài 3 (trang 82 SGK Toán 7 Tập 1)

Vẽ hai đường thằng zz’ và tt’ cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh.

Cặp góc đối đỉnh thứ nhất là:

widehat{zAt'} hspace{0,2cm}và hspace{0,2cm} widehat{z'At}

Cặp góc đối đỉnh thứ hai là:

widehat{zAt} hspace{0,2cm}và hspace{0,2cm} widehat{z'At'}

 

Bài 4 (trang 82 SGK Toán 7 Tập 1)

Vẽ góc xBy có số đo bằng 60o. Vẽ góc đối đỉnh với góc xBy. Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ ?

Xem gợi ý đáp án

Vẽ hình minh họa:

Góc đối đỉnh với widehat{xBy} là widehat{x'By'}

Vì widehat{xBy} và widehat{x'By'} là hai góc đối đỉnh nên:

widehat{xBy} = widehat{x'By'} = 60^o

Vậy widehat{x'By'} = 60^o

Giải bài tập Toán 7 trang 82 : Luyện tập

Bài 5 (trang 82 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

a) Vẽ góc ABC có đo bằng 56o.

b) Vẽ góc ABC’ kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc ABC’.

c) Vẽ góc C’BA’ kề bù với góc ABC’. Tính số đo của góc C’BA’.

Xem gợi ý đáp án

a) Vẽ hình:

b) Góc ABC’ kề bù với góc ABC

Suy ra widehat{ABC'} + widehat{ABC} = 180^o

hay widehat{ABC'} = 180^o - widehat{ABC} = 180^o - 56^o = 124^o

c) Cách 1:

Góc C’BA’ kề bù với góc ABC’

Suy ra widehat{ABC'} + widehat{C'BA'} = 180^o

hay widehat{C'BA'} = 180^o - widehat{ABC'} = 180^o - 124^o = 56^o

Cách 2:

widehat{C'BA'} đối đỉnh với widehat{ABC}

Suy ra widehat{C'BA'} = widehat{ABC} = 56^o

Bài 6 (trang 83 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc 47o. Tính số đo các góc còn lại

Xem gợi ý đáp án

Giả sử hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và widehat{xOy} = 60^o như hình vẽ

Suy ra widehat{xOy} =widehat{x'Oy'} = 47^o (hai góc đối đỉnh)

widehat{xOy} + widehat{xOy'} = 180^o (hai góc kề bù)

Rightarrow widehat{xOy'} = 180^o - widehat{xOy} = 180^o - 47^o = 133^o

Lại có:widehat{xOy'} = widehat{x'Oy} (cặp góc đối đỉnh)

Rightarrow widehat{x'Oy} = 133^o

Bài 7 (trang 83 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Ba đường thẳng xx’, yy’, zz’ cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.

Xem gợi ý đáp án

Vẽ hình: 

Các cặp góc bằng nhau là:

widehat{xOy} = widehat{x'Oy'}; widehat{xOz} = widehat{x'Oz'};

widehat{yOz} = widehat{y'Oz'}; widehat{yOx'} = widehat{y'Ox};

widehat{zOx'} = widehat{z'Ox}; widehat{zOy'} = widehat{z'Oy};

widehat{xOx'} = widehat{yOy'} =widehat{zOz'}

Bài 8 (trang 83 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là 70o, nhưng không đối đỉnh.

Xem gợi ý đáp án

Vẽ hình

Hình a: Vẽ đường thằng xy’ Trên xy’ lấy điểm O
Vẽ góc

widehat{xOy} = 70^o và widehat{x'Oy'} = 70^o

Hình b:

Vẽ góc widehat{xOy} = 70^o

Từ O vẽ tia Ox’ bất kì ( không phải là tia đối của Ox, Oy)

Vẽ góc widehat{x'Oy'} = 70^o

Bài 9 (trang 83 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.

Xem gợi ý đáp án

Hai góc vuông không đối đỉnh là:

+ Góc xAy và góc x’Ay.

+ Góc x’Ay và góc x’Ay’

+ Góc x’Ay’ và góc xAy’

+ Góc xAy’ và góc xAy.

Bài 10 (trang 83 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Đố. Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng). Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?

Xem gợi ý đáp án

Phải gấp tờ giấy sao cho tia màu đỏ trùng với tia màu xanh để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Related posts:

  1. So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
  2. Sáng kiến kinh nghiệm: Lồng ghép giáo dục môi trường vào chương trình giảng dạy lớp 4, 5
  3. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
]]> https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-1-bai-1-25276/feed 0 Giải toán 7 Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-8-20506 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-8-20506#respond Wed, 11 Nov 2020 10:00:44 +0000 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-8-20506

Related posts:

  1. Danh sách mã Tỉnh, mã Huyện, mã Xã thi THPT Quốc gia 2020
  2. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
  3. Văn mẫu lớp 11: Phân tích bức tranh phố huyện lúc chiều tàn
]]> Giải toán 7 Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Giải toán 7 Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, Giải bài tập Toán 7 trang 136, 137 giúp các em học sinh lớp 7 tóm tắt lý thuyết và xem đáp án giải

Giải toán 7 Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông giúp các em học sinh lớp 7 tham khảo cách giải bài tập 63, 64, 65, 66 trang 136, 137 sách giáo khoa Toán lớp 7 tập 1.

Tài liệu được biên soạn chi tiết rõ ràng, bám sát chương trình học Toán 7. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương II Hình học lớp 7. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Lý thuyết Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

A. Khái niệm hai tam giác bằng nhau

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A’B’C”.

B. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

*Hai cạnh góc vuông

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (cạnh – góc – cạnh )

*Cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh đó

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( góc – cạnh – góc )

*Cạnh huyền – góc nhọn

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( góc – cạnh – góc)

*Cạnh huyền – cạnh góc vuông

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Giải bài tập Toán 7 trang 136 Tập 1

Bài 63 (trang 136 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng

a) HB = HC

b) góc BAH = góc CAH

Xem gợi ý đáp án

a) Xét hai tam giác vuông ΔABH và ΔACH có:

AB = AC (giả thiết)

AH cạnh chung

⇒ ΔABH = ΔACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra HB = HC (cặp cạnh tương ứng)

b) Ta có ΔABH = ΔACH (chứng minh trên)

Rightarrow widehat{BAH} = widehat{CAH}(cặp góc tương ứng)

Bài 64 (trang 136 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Các tam giác vuông ABC và DEF có góc A = góc D = 90o, AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau để ΔABC = ΔDEF.

Xem gợi ý đáp án

+ Bổ sung AB =DE thì ΔABC = ΔDEF (cạnh – góc – cạnh)

+ Bổ sung widehat{C} = widehat{F} thì ΔABC = ΔDEF (góc – cạnh – góc)

+ Bổ sung BC = EF thì ΔABC = ΔDEF (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Giải bài tập Toán 7 trang 131: Luyện tập 

Bài 65 (trang 137 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho ΔABC cân ở A (∠A < 90o). Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB (K ∈ AB).

a) Chứng minh rằng AH = HK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A

Xem gợi ý đáp án

a) ΔABC cân tại A (giả thiết)

Suy ra

AB = AC (tính chất)

widehat{ABC} = widehat{ACB}(định lí)

Xét hai tam giác vuông HAB và KAC, ta có:

AB = AC (chứng minh trên)

widehat{A} chung

⇒ ΔHAB = ΔKAC (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ AH = AK (cặp cạnh tương ứng)

b) Xét hai tam giác vuông KAI và HAI, ta có:

AH = AK (chứng minh trên)

AI cạnh chung

⇒ ΔHAI = ΔKAI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Rightarrow widehat{KAI} = widehat{HAI}(cặp góc tương ứng)

Hay AI là tia phân giác của widehat{A}

 

Bài 66 (trang 137 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Tìm các tam giác bằng nhau trên hình 148.

Xem gợi ý đáp án

+ Xét hai tam giác vuông DAM và EAM có:

widehat{DAM} = widehat{EAM} (giả thiết)

AM cạnh chung

⇒ ΔDAM = ΔEAM (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ DM = EM (cặp cạnh tương ứng)

+ Xét hai tam giác vuông DBM và ECM ta có:

MB = MC (giả thiết)

DM = EM (chứng minh trên)

⇒ ΔDBM = ΔECM (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

+ Xét hai tam giác vuông AMB và AMC ta có:

AM cạnh chung

MB = MC (giả thiết)

AB = AD + DB = AE + EC = AC (theo các chưng minh trên)

⇒ ΔAMB = ΔAMC (cạnh – cạnh – cạnh)

Related posts:

  1. Danh sách mã Tỉnh, mã Huyện, mã Xã thi THPT Quốc gia 2020
  2. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
  3. Văn mẫu lớp 11: Phân tích bức tranh phố huyện lúc chiều tàn
]]> https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-8-20506/feed 0 Giải toán 7 Bài 7: Định lí Py-ta-go https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-7-26035 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-7-26035#respond Wed, 11 Nov 2020 08:40:28 +0000 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-7-26035

Related posts:

  1. So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
  2. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
  3. Văn mẫu lớp 12: Phân tích hình tượng người lính trong bài thơ Tây Tiến (Dàn ý + 11 mẫu)
]]> Giải toán 7 Bài 7: Định lí Py-ta-go

Giải toán 7 Bài 7: Định lí Py-ta-go, Giải bài tập Toán 7 trang 131, 132, 133 giúp các em học sinh lớp 7 tóm tắt lý thuyết và xem đáp án giải các bài tập của Bài

Giải bài tập Toán 7 trang 131, 132, 133 giúp các em học sinh lớp 7 tóm tắt kiến thức lý thuyết và xem đáp án giải các bài tập của Bài 7: Định lí Py-ta-go thuộc chương II.

Tài liệu giải các bài tập 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 131 đến trang 133 Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương II Hình học lớp 7. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Lý thuyết bài 7 Định lí Py-ta-go

1. Định lý Pytago

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

ΔABC vuông tại A ⇒ BC2 = AB2 + AC2

2. Định lý Pytago đảo

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

ΔABC có BC2 = AB2 + AC2 ∠BAC = 90o

Giải bài tập Toán 7 trang 131 Tập 1

Bài 53 (trang 131 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Tìm độ dài x trên hình 127.

Xem gợi ý đáp án

– Hình a

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

x2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 ⇒ x = 13

– Hình b

Ta có: x2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5

⇒ x = √5

Hình c

Theo định lí Pi-ta-go 292 = 212 + x2

Nên x2 = 292 – 212 = 841 – 441 = 400

⇒ x = 20

– Hình d

Theo định lí Pi-ta-go ta có:

x2 = (√7)2 + 32 = 7 + 9 = 16

⇒ x = 4

Bài 54 (trang 131 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB bằng 7,5m. Tính chiều cao AB.

Xem gợi ý đáp án

Vẽ hình minh họa:

Áp dụng định lí Py–ta–go vào tam giác vuông ABC vuông tại B ta có:

AB2 + BC2 = AC2

Nên AB2 = AC2 – BC2

= 8,52 – 7,52

= 72,25 – 56,25

=16

⇒ AB = 4 (m)

Bài 55 (trang 131 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Tính chiều cao của bức tường, biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m.

Xem gợi ý đáp án

Vẽ hình minh họa: 

Kí hiệu như hình vẽ:

Vì mặt đất vuông góc với chân tường nên góc C = 90º.

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔABC ta có:

AC2 + BC2 = AB2

⇒ AC2 = AB2 – BC2 = 16 – 1 = 15

⇒ AC = √15 ≈ 3,87(m) hay chiều cao của bức tường là 3,87m.

Giải bài tập Toán 7 trang 131: Luyện tập 1

Bài 56 (trang 131 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau.

a) 9cm, 15cm, 12cm.

b) 5dm, 13dm, 12dm.

c) 7m, 7m, 10m.

Xem gợi ý đáp án

a) Ta có 92 = 81 ; 152 =225 ; 122 =144

Mà 225 = 144 + 81

Nên Theo định lí Py – ta – go đảo, tam giác có độ dài 3 cạnh 9cm ,12cm ,15cm là tam giác vuông.

b) Ta có 52 = 25 ; 132 =169 ; 122 =144

Mà 169 = 144 + 25

Nên Theo định lí Py – ta – go đảo tam giác có độ dài 3 cạnh 5dm ,13dm ,12dm là tam giác vuông.

c) Ta có 72 = 49 ; 102 =100

Mà 100 ≠49 + 49

Nên tam giác có độ dài 3 cạnh 7m, 7m, 10m không là tam giác vuông

Bài 57 (trang 131 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho bài toán “ΔABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không ? Bạn Tâm đã giải thích bài toán đó như sau:

AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353

BC2 = 152 = 225

Vì 353 ≠225 nên AB2 + AC2 ≠BC2

Vậy ΔABC không phải là tam giác vuông.”

Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng

Xem gợi ý đáp án

Lời giải của bạn Tâm sai. Sửa lại như sau:

AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64+225 = 289

AC2 = 172 = 289.

⇒ AB2 + BC2 = AC2

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B (Theo định lí Py-ta-go đảo)

Bài 58 (trang 132 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Đố. Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không ?.

Xem gợi ý đáp án

Theo bài ra ta có:

Gọi d là đường chéo của tủ 

Ta có d2 = 202 + 42 = 400 + 16 = 416

⇒ d = √416 ≈ 20,4 dm

Suy ra d < 21dm (là chiều cao của căn phòng)

Như vậy trong lúc anh Nam đẩy tủ cho đứng thẳng tủ không bị vướng vào trần nhà

Giải bài tập Toán 7 trang 131: Luyện tập 2

Bài 59 (trang 133 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Bạn Tâm muốn đóng một nẹp chéo AC để chiếc khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn. Tính độ dài AC, biết rằng AD = 48cm, CD = 36cm.

Xem gợi ý đáp án

Áp dụng định lí Py-ta-go trong ΔACD vuông tại D ta có:

AC2 = AD2 + CD2 = 482 + 362 = 2304 + 1296 = 3600

⇒ AC = 60 (cm)

Bài 60 (trang 133 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính độ dài AC, BC.

Xem gợi ý đáp án

Vẽ hình:

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔAHC vuông tại H ta có:

AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400

⇒ AC = 20 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔAHB vuông tại H ta có:

BH2 + AH2 = AB2 ⇒ BH2 = AB2 – AH2 = 132 – 122 = 169 -144 = 25

⇒ BH = 5cm

Do đó BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)

Bài 61 (trang 133 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài cạnh của ô vuông bằng 1) cho tam giác ABC như hình 135. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác.

Xem gợi ý đáp án

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔAMB vuông tại M ta có:

AB2 = AM2 + MB2 = 22 + 12 = 5

⇒ AB = √5

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔANC vuông tại N ta có:

AC2 = AN2 + NC2 = 32 + 42 = 25

⇒ AC = 5

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔBKC vuông tại K ta có:

BC2 = BK2 + KC2 = 32 + 52 = 34

⇒ BC = √34

 

Bài 62 (trang 133 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Đố. Người ta buộc con cún bằng sợi dây có một đầu dây buộc tại điểm O làm cho con Cún cách điểm O nhiều nhất 9m. Con Cún có thể tới các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không ?

Xem gợi ý đáp án

Áp dụng định lý Pytago ta có:

+) OA2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25

⇒ OA = 5m < 9m

+) OC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100

⇒ OC = 10m > 9m

+) OB2 = 42 + 62 = 16 + 36 = 52

⇒ OB = √52m ≈ 7,21 (m) < 9m

+) OD2 = 32 + 82 = 9 + 64 = 73

⇒ OD = √73 ≈ 8,54(m) < 9m

Như vậy con Cún có thể tới các vị trí A, B, D nhưng không tới được vị trí C.

Related posts:

  1. So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
  2. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
  3. Văn mẫu lớp 12: Phân tích hình tượng người lính trong bài thơ Tây Tiến (Dàn ý + 11 mẫu)
]]> https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-7-26035/feed 0 Giải toán 7 Bài 6: Tam giác cân https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-6-30315 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-6-30315#respond Sun, 08 Nov 2020 04:52:31 +0000 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-6-30315

Related posts:

  1. So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
  2. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
  3. Nghị luận về câu Biển học là mênh mông sách vở chỉ là vùng biển gần bờ (Dàn ý + 4 mẫu)
]]> Giải toán 7 Bài 6: Tam giác cân

Giải toán 7 Bài 6: Tam giác cân, Giải bài tập Toán 7 trang 127, 128 giúp các em học sinh lớp 7 xem đáp án giải các bài tập của Bài 6: Tam giác cân chương II.

Giải bài tập Toán 7 trang 127, 128 giúp các em học sinh lớp 7 xem đáp án giải các bài tập của chương 2 bài 6: Tam giác cân.

Tài liệu giải các bài tập 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Vậy mời các bạn cùng theo dõi trong bài viết dưới đây.

Lý thuyết Tam giác cân

I. Tam giác cân

a. Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

b. Tính chất:

Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

Trong tam giác cân, hai cạnh bên bằng nhau.

c. Dấu hiệu:

+ Dấu hiệu 1: Nếu một tam giác có hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

+ Dấu hiệu 1: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

II. Tam giác vuông cân

a. Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau.

b. Tính chất: Trong tam giác vuông cân:

+ Hai cạnh góc vuông bằng nhau

+ Hai góc ở đáy bằng nhau và bằng

3. Tam giác đều

a. Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

b. Tính chất: Trong tam giác đều:

+ Ba cạnh bằng nhau

+ Ba góc bằng nhau và bằng

c. Dấu hiệu:

– Nếu trong một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì đó là tam giác đều.

– Nếu trong một tam giác có ba góc bằng nhau thì đó là tam giác đều.

– Nếu một tam giác cân có góc bằng  thì đó là tam giác đều.

Giải bài tập Toán 7 trang 127 Tập 1

Bài 46 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

a) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác ABC cân ở B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm.

b) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm.

Xem gợi ý đáp án

a) Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm.

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 4cm và cung tròn C bán kính 4cm.

– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.

– Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.

b) Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 3cm và cung tròn C bán kính 3cm

– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B

 Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.

Bài 47 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Trong các tam giác trên các hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao?

Xem gợi ý đáp án

– Hình 116

Ta có ΔABD cân vì AB = AD

ΔACE cân vì AC = AE

Do AB = AD , BC = DE nên AB + BC = AD + DE hay AC = AE

⇒ ΔACE cân

– Hình 117

– Hình 117

Tam giác GHI có:

widehat{G} + widehat{H} + widehat{I} = 180^o (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra

begin{align*} widehat{G} &= 180^o - ( widehat{H} + widehat{I})\&= 180^o - ( 70^o + 40^o) \&= 70^oend{align*}

Rightarrow widehat{G} = widehat{H} = 70^o

⇒ ΔGHI cân tại I (định nghĩa tam giác cân)

– Hình 118

Xét ΔOMK có:

OM = MK (giả thiết)

⇒ ΔOMK cân tại M (tính chất tam giác cân)

Tương tự ΔONP cân tại N

Xét ΔOMN có:

OM = ON = MN (giả thiết)

⇒ ΔOMN là tam giác đều (định nghĩa tam giác đều)

Bài 48 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng góc ở hai đáy bằng nhau ?

Xem gợi ý đáp án

Các bước tiến hành.

– Cắt tấm bìa hình tam giác cân.

– Gấp tấm bìa sao cho hai cạnh bên trùng nhau.

– Quan sát phần cạnh đáy sau khi gấp lại chúng trùng nhau.

Vậy hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau.

Bài 49 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 40o.

b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 40o

Xem gợi ý đáp án

a) Giả sử tam giác ABC cân tại A Rightarrow widehat{B} = widehat{C}

Trong tam giác cân ABC, ta có:

widehat{A} + widehat{B} + widehat{C} = 180^o(tổng ba góc trong một tam giác)

Hay widehat{A} + 2widehat{B} = 180^o (Vì widehat{B} = widehat{C})

Rightarrow 2widehat{B} = 180^o - widehat{A} = 180^o - 40^o = 140^o

Rightarrow widehat{B} = dfrac{140^o}{2} = 70^o

Vậy widehat{B} = widehat{C} = 70^o

b) Giả sử tam giác ABC cân tại A , khi đó ta có hai góc ở đáy:

widehat{B} = widehat{C} = 40^o

Trong tam giác cân ABC, ta có:

widehat{A} + widehat{B} + widehat{C} = 180^o (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra

begin{align*} widehat{A} &= 180^o - ( widehat{B} + widehat{C})\&= 180^o - ( 40^o+ 40^o) \&= 100^oend{align*}

Vậywidehat{A} = 100^o

Bài 50 (trang 127 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thường tạo với nhau một góc bằng.

a) 145o nếu là mái tôn.

b) 100o nếu mái là ngói.

Tính góc ABC trong từng trường hợp.

Xem gợi ý đáp án

a) Ta có ΔABC cân tại A (giả thiết)

Rightarrow widehat{B} = widehat{C} (định nghĩa)

ΔABC có: widehat{A} + widehat{B} + widehat{C} = 180^o(tổng ba góc trong một tam giác)

Rightarrow widehat{B} + widehat{C} = 180^o - widehat{A} = 180^o - 145^o = 35^o

Lại có: widehat{B} = widehat{C}(chứng minh trên)

Rightarrow widehat{B} = widehat{C} = dfrac{35^o}{2} = 17^o30'

b) widehat{A} = 100^o

widehat{A} = 100^o

Rightarrow widehat{B} = widehat{C} = dfrac{80^o}{2} = 40^o

Bài 51 (trang 128 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE

a) So sánh góc ABD và ACE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì ? Vì sao ?

Xem gợi ý đáp án

Đáp án…

a) Tam giác ABC cân tại A (giả thiết)

Rightarrow left{begin{array}{l} AB = AC hspace{0,2cm} \ widehat{ABC} = widehat{ACB} hspace{0,2cm}end{array} right.

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB = AC (giả thiết)

widehat{A} chung

AD = AE (giả thiết)

⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh – góc – cạnh)

⇒ widehat{ABD} = widehat{ACE} (cặp góc tương ứng)

b) ΔIBC có:

begin{align*}widehat{IBC} &= widehat{ABC} - widehat{ABD} \&= widehat{ACB} - widehat{ACE} hspace{0,2cm} (text{vì} widehat{ABC} = widehat{ACB}; widehat{ABD} = widehat{ACE}) \&= widehat{ICB}end{align*}

⇒ ΔIBC cân tại I

Bài 52 (trang 128 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho widehat{xOy}có số đo 120 độ điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox, kẻ AC vuông góc với Oy. Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?

Xem gợi ý đáp án

Ta có: widehat{A_1} + widehat{O_1} = 90^o (cặp góc phụ nhau trong ΔABO)

widehat{A_2} + widehat{O_2} = 90^o (cặp góc phụ nhau trong ΔACO)

Mà widehat{O_1} = widehat{O_2} ( vì OA là tia phân giác của widehat{xOy} )

Rightarrow widehat{A_1} = widehat{A_2}

Xét ΔAOB và ΔAOC có:

widehat{O_1} = widehat{O_2} ( vì OA là tia phân giác của widehat{xOy} )

OA cạnh chung

widehat{A_1} = widehat{A_2} (chứng minh trên)

⇒ ΔAOB = ΔAOC (góc – cạnh – góc)

⇒ AB = AC (1)

Ta có:

widehat{A_2} = 90^o - widehat{O_2} = 90^o - dfrac{widehat{O}}{2} = 90^o - dfrac{120^o}{2} = 90^o - 60^o = 30^o

Rightarrow widehat{A_1} = 30^o Rightarrow widehat{A_1} + widehat{A_2} = 30^o + 30^o = 60^o (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ΔABC đều

Related posts:

  1. So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
  2. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
  3. Nghị luận về câu Biển học là mênh mông sách vở chỉ là vùng biển gần bờ (Dàn ý + 4 mẫu)
]]> https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-6-30315/feed 0 Giải toán 7 Bài 4: Trường hợp thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c) https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-4-20503 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-4-20503#respond Sat, 07 Nov 2020 09:20:46 +0000 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-4-20503

Related posts:

  1. So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
  2. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
  3. Nghị luận về câu Biển học là mênh mông sách vở chỉ là vùng biển gần bờ (Dàn ý + 4 mẫu)
]]> Giải toán 7 Bài 4: Trường hợp thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

Giải toán 7 Bài 4: Trường hợp thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c), Giải bài tập Toán 7 trang 118, 119, 120 giúp các em học sinh lớp 7 xem đáp án giải

Giải bài tập Toán 7 trang 118, 119, 120 giúp các em học sinh lớp 7 xem đáp án giải các bài tập của Trường hợp thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c) chương II.

Tài liệu giải các bài tập 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 118 đến trang 120 Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Lý thuyết Trường hợp thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh

1. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

ΔABC và ΔA’B’C’ có:

left.begin{array}{l} A B=A^{prime} B^{prime} \ hat{B}=widehat{B}^{prime} \ B C=B^{prime} C^{prime} end{array}right} Rightarrow Delta A B C=Delta A^{prime} B^{prime} C^{prime}(mathrm{c} . mathrm{g.c})

2. Hệ quả

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Giải bài tập Toán 7 trang 118 Tập 1

Bài 24 (trang 118 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Vẽ tam giác ABC có góc A = 90o, AB = AC = 3cm. Sau đó đo các góc B và C.

Trình bày cách vẽ hình: 

+ Vẽ góc xAy = 90

+ Trên tia Ax vẽ đoạn thẳng AB = 3cm

+ Trên tia Ay vẽ đoạn thẳng AC = 3cm

+ Vẽ đoạn thẳng BC

Ta được tam giác ABC là tam giác cần vẽ

– Đo các góc B và C ta được góc B = góc C = 45º

 

Bài 25 (trang 118 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Trên mỗi hình 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao?

Xem gợi ý đáp án

+ Hình 82

Xét ΔADB và ΔADE có:

AB = AE (giả thiết)

widehat{A_1} = widehat{A_2}

AD cạnh chung

Nên ΔADB = ΔADE (cạnh – góc – cạnh)

+ Hình 83

Xét ΔHGK và ΔIKG có:

HG = IK (giả thiết)

widehat{G} = widehat{K}

GK cạnh chung

Nên ΔHGK = ΔIKG (cạnh – góc – cạnh)

+ Hình 84

Xét ΔPMQ và ΔPMN có:

PM cạnh chung

widehat{M_1} = widehat{M_2}

Nhưng MN không bằng MQ

Nên ΔPMQ không bằng ΔPMN

Bài 26 (trang 118 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Xét bài toán:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB//CE.

Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên:

1) MB = MC (giả thiết)

widehat{MAB} = widehat{EMC} (hai góc đối đỉnh)

MA = ME (giả thiết)

2) Do đótriangle{AMB} = triangle{EMC} (c.g.c)

3)widehat{MAB} = widehat{MEC} Rightarrow AB // CE (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

4)triangle{AMB} = triangle{MEC} Rightarrow widehat{MAB} = widehat{MEC} (hai góc tương ứng)

5) triangle{AMB}và triangle{EMC}có:

Lưu ý : Để cho gọn, các quan hệ nằm giữa thẳng hàng (như M nằm giữa B và C , E thuộc tia đối của MA ) đã được thể hiện ở hình vẽ nên có thể không ghi ở phần giả thiết.

Xem gợi ý đáp án

Thứ tự sắp xếp là 5, 1, 2, 4, 3

triangle{AMB}và triangle{EMC} có:

MB = MC (giả thiết)

widehat{MAB} = widehat{EMC} (hai góc đối đỉnh)

MA = ME (giả thiết)

Do đó triangle{AMB} = triangle{EMC} (c.g.c)

triangle{AMB} = triangle{MEC} Rightarrow widehat{MAB} = widehat{MEC} (hai góc tương ứng)

widehat{MAB} = widehat{MEC} Rightarrow AB // CE (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

Giải bài tập Toán 7 trang 119: Luyện tập 1

Bài 27 (trang 119 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Nếu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh

a) ΔABC = ΔADC

b) ΔAMB = ΔEMC

c) ΔCAB = ΔDBA

Xem gợi ý đáp án

a) Bổ sung thêm góc BAC = góc DAC.

b) Bổ sung thêm MA = ME.

c) Bổ sung thêm AC = BD.

Bài 28 (trang 120 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Trên hình 89 có các tam giác bằng nhau

Xem gợi ý đáp án

– Trong ΔDEK có:

Tam giác DEK có:

widehat{D} + widehat{E} + widehat{K} = 180^o (tổng ba góc trong một tam giác)

begin{align*}Rightarrow widehat{D} &= 180^o - (widehat{K} + widehat{E} ) \& = 180^o - (80^o + 40^o) \&= 60^oend{align*}

Xét ΔABC và ΔKDE có:

AB = KD (giả thiết)

widehat{B} = widehat{D}(cùng bằng 60^o )

BC = DE (giả thiết)

⇒ ΔABC = ΔKDE (cạnh – góc – cạnh)

ΔMNP không có widehat{N} = 60^o , góc xen giữa 2 cạnh của ΔKDE và ΔABC không bằng nhau nên ΔKDE và ΔABC không bằng nhau.

Bài 29 (trang 120 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax điểm D trên tia Ay sao cho AB= AD . Trên tia Bx lấy điểm E trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng 2 tam giác ABC và ADE bằng nhau.

Xem gợi ý đáp án

Vẽ hình minh họa: 

Ta có: AB = AD, BE = DC ⇒ AB + BE = AD + DC hay AE = AC.

Xét ΔABC và Δ ADE có:

AC = AE (cmt)

Góc A chung

AB = AD (gt)

⇒ ΔABC = ΔADE (c.g.c)

 

Giải bài tập Toán 7 trang 129: Luyện tập 2

Bài 30 (trang 120 – SGK Toán lớp 7 Tập 1) 

Trên hình 90, các tam giác ABC và A’BC có cạnh chung BC = 3cm, CA = CA’ = 2cm, widehat{A B C}=widehat{A^{prime} B C} bằng 30 độ nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.

Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp c-g-c để kết luận

Xem gợi ý đáp án

Góc ABC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA góc A’BC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA’. Do đó không thể sử dụng trường hợp cạnh – góc – cạnh để kết luận hai tam giác bằng nhau.

Bài 31 (trang 120 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

ho đoạn thẳng AB, điểm M nằm trên đường trung trực của AB. So sánh độ dài các đoạn thẳng MA, và MB.

Xem gợi ý đáp án

Vẽ hình và giả thiết:

Gọi H là giao điểm của đường trung trực với đoạn AB

⇒ H là trung điểm AB và MH ⊥ AB.

Xét ΔAHM và ΔBHM có:

HM là cạnh chung

widehat{mathrm{AHM}}=widehat{mathrm{BHM}}left(=90^{circ}right)

AH = BH (H là trung điểm của AB)

Nên ΔAHM = ΔBHM

Vậy MA = MB

Bài 32 (trang 120 – SGK Toán lớp 7 Tập 1) 

Tìm các tia phân giác trên hình 91

Xem gợi ý đáp án

Xét ΔAHB và ΔKBH có:

BH cạnh chung

widehat{AHB} = widehat{BHK} (cùng bằng 90^o )

AH = KH (giả thiết)

⇒ ΔAHB = ΔKHB (cạnh – góc – cạnh)

Rightarrow widehat{ABH} = widehat{KBH} (cặp góc tương ứng)

Vậy BH là tia phân giác của widehat{B}

Tương tự ta chứng minh được: ΔAHC = ΔKHC (cạnh – góc – cạnh)

Suy ra widehat{ACH} = widehat{KCH} (cặp góc tương ứng)

Vậy CH là tia phân giác của widehat{C}

Related posts:

  1. So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
  2. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
  3. Nghị luận về câu Biển học là mênh mông sách vở chỉ là vùng biển gần bờ (Dàn ý + 4 mẫu)
]]> https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-4-20503/feed 0 Giải toán 7 Bài 5: Trường hợp thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g) https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-5-20689 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-5-20689#respond Sat, 07 Nov 2020 09:20:43 +0000 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-5-20689

Related posts:

  1. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
  2. So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
  3. Giải toán lớp 6 Bài 5: Tia
]]> Giải toán 7 Bài 5: Trường hợp thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g)

Giải toán 7 Bài 5: Trường hợp thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g), Giải bài tập Toán 7 trang 123, 124, 125 giúp các em học sinh lớp 7 xem đáp án giải các

Giải bài tập Toán 7 trang 123, 124, 125 giúp các em học sinh lớp 7 xem đáp án giải các bài tập của Bài 5: Trường hợp thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g) chương II.

Tài liệu giải các bài tập 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 123 đến trang 125 Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Lý thuyết trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g)

1. Định lý

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

left.begin{array}{rl} text { Xét } Delta A B C text { và } Delta A^{prime} B^{prime} C^{prime} text { сó: } \ widehat{B}=widehat{B^{prime}} \ B C=B^{prime} C^{prime} \ widehat{C}=widehat{C^{prime}} end{array}right} Rightarrow Delta A B C=A^{prime} B^{prime} C^{prime}(g-c g)

2. Hệ quả:

– Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

– Hệ quả 2. Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (cạnh huyền-góc nhọn

Giải bài tập Toán 7 trang 123 Tập 1

Bài 33 (trang 123 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Vẽ tam giác ABC biết AC = 2cm, widehat{A} = 90^o, widehat{C} = 60^o.

Nêu cách vẽ:

+ Vẽ đoạn thẳng AC = 2cm

+ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC, ta vẽ các tia Ax sao cho widehat{CAx} = 90^o và tia Cy sao chowidehat{ACy} = 60^o.

+ Hai tia Ax và By cắt nhau ở B. Tam giác ABC là tam giác phải vẽ.

Bài 34 (trang 123 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Xem gợi ý đáp án

+ Hình 98: ∆ABC = ∆ABD (g.c.g) vì:

widehat{CAB} = widehat{DAB}

AB cạnh chung

widehat{ABC} = widehat{ABD}

Nên ΔABC = ΔABD (góc – cạnh – góc)

+ Hình 99

Ta có:

widehat{B_1} + widehat{B_2} = 180^o (hai góc kề bù)

widehat{C_1} + widehat{C_2} = 180^o (hai góc kề bù)

Mà widehat{B_2} = widehat{C_2} (giả thiết)

Rightarrow widehat{B_1} = widehat{C_1}

Xét ΔABD và ΔACE có:

widehat{B_1} = widehat{C_1}(chứng minh trên)

BD = EC (giả thiết)

widehat{D} = widehat{E} (giả thiết)

ΔABD = ΔACE ( góc – cạnh – góc )

Xét ΔADC và ΔAEB có:

widehat{D} = widehat{E} (giả thiết)

DC = EB (vì DC = DB + BC ; EB = EC + BC mà DB = EC)

widehat{C_2} = widehat{B_2} (giả thiết)

⇒ ΔADC = ΔAEB (góc – cạnh – góc)

Bài 35 (trang 123 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho góc xOy khác gọc bẹt Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với tia Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B.

a) Chứng minh rằng OA = OB

b) Lấy điểm C thuộc tia Ot. Chứng minh rằng CA = CB overrightarrow{mathrm{OAC}}=overline{mathrm{OBC}}

Xem gợi ý đáp án

a) ΔAOH và ΔBOH có

∠AOH = ∠BOH (vì Ot là tia phân giác góc xOy)

OH cạnh chung

∠OHA = ∠OHB (= 90º)

⇒ ΔAOH = ΔBOH (g.c.g)

⇒ OA = OB (hai cạnh tương ứng).

b) ΔAOC và ΔBOC có:

OA = OB (cmt)

∠AOC = ∠BOC (vì Ot là tia phân giác góc xOy)

OC cạnh chung

⇒ ΔAOC = ΔBOC (c.g.c)

⇒ CA = CB (hai cạnh tương ứng)

∠OAC = ∠OBC ( hai góc tương ứng).

Giải bài tập Toán 7 trang 124: Luyện tập 1

Bài 36 (trang 123 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Trên hình 100 ta có OA = OB, góc OAC = góc OBD. Chứng minh rằng AC = BD

Xem gợi ý đáp án

Xét ΔOAC và ΔOBD có:

widehat{O A C}=widehat{O B D}(mathrm{gt})

OA = OB (gt)

hat{O} chung

Nên ΔOAC = ΔOBD (g.c.g)

Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).

Bài 37 (trang 123 – SGK Toán lớp 7 Tập 1) 

Trên mỗi hình 101, 102, 103 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Xem gợi ý đáp án

+ Hình a

ΔDEF có:

widehat{D} + widehat{E} + widehat{F} = 180^o (tổng ba góc trong 1 tam giác)

Suy ra

begin{align*}widehat{E} &= 180^o - (widehat{D} + widehat{F}) \&= 180^o - (80^o + 60^o) \&= 40^oend{align*}

Xét ΔDEF và ΔBCA có:

widehat{D} = widehat{B} (cùng bằng 80^o)

DE = BC = 3

widehat{C} = widehat{E} (cùng bằng 40^o)

⇒ ΔDEF = ΔBCA (góc – cạnh – góc)

+ Hình b

ΔKLM có:

widehat{K} + widehat{M} + widehat{L} = 180^o (tổng ba góc trong 1 tam giác)

Suy ra

begin{align*}widehat{L} &= 180^o - (widehat{K} + widehat{M}) \&= 180^o - (80^o + 30^o) \&= 70^oend{align*}

Xét ΔKLM và ΔHIG có:

widehat{G} = widehat{M} (cùng bằng 30^o)

LM = GI = 3

widehat{L} = 70^o ne widehat{I} = 30^o

Rightarrow ΔKLM ne ΔHIG

+ Hình c

ΔNQR có:

widehat{QNR} + widehat{Q} + widehat{NRQ} = 180^o(tổng ba góc trong 1 tam giác)

Suy ra

begin{align*}widehat{QNR} &= 180^o - (widehat{Q} + widehat{NRQ}) \&= 180^o - (60^o + 40^o) \&= 80^oend{align*}

ΔRPN có:

widehat{P} + widehat{PNR} + widehat{PRN} = 180^o(tổng ba góc trong 1 tam giác)

Suy ra

begin{align*}widehat{PRN} &= 180^o - (widehat{P} + widehat{PNR}) \&= 180^o - (60^o + 40^o) \&= 80^oend{align*}

Xét ΔNQR và ΔRPN có:

widehat{NRQ} = widehat{RNP}(cùng bằng 40^o)

RN cạnh chung

widehat{QNR} = widehat{PRN}(cùng bằng 80^o)

⇒ΔNQR = ΔRPN (góc – cạnh – góc)

Bài 38 (trang 124 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Trên hình 104 ta có AB // CD, AC // BD. Hãy chứng minh rằng AB = CD, AC = BD.

Xem gợi ý đáp án

Vẽ hình minh họa: 

Vẽ đoạn thẳng AD

Xét ΔABD và ΔDCA có:

widehat{A_{1}}=widehat{D_{1}} ( So le trong vì có AC // BD)

AD chung

widehat{D_{2}}=widehat{A_{2}} (So le trong vì có AB //CD)

⇒ ΔADB = ΔDAC ( g.c.g)

⇒ AB = CD ; BD = AC (hai cạnh tương ứng).

Giải bài tập Toán 7 trang 124: Luyện tập 2

Bài 39 (trang 124 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Trên mỗi hình 105, 106, 107, 108 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao?

Xem gợi ý đáp án

+ Hình 105:

ΔABH và ΔACH cùng vuông tại H có:

BH = CH (gt)

AH cạnh chung

⇒ ΔABH = ΔACH (hai cạnh góc vuông)

+ Hình 106:

Xét ΔDKE vuông tại K và ΔDKF vuông tại K có:

DK chung

widehat{mathrm{EDK}}=widehat{mathrm{FDK}}

⇒ ΔDKE và ΔDKF (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

+ Hình 107:

Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có:

AD chung

widehat{mathrm{BAD}}=widehat{mathrm{CAD}} (gt)

⇒ ΔABD = ΔACD (cạnh huyền – góc nhọn)

+ Hình 108:

– ΔABD = ΔACD (cạnh huyền – góc nhọn) (giống hình 107).

⇒ AB = AC và BD = CD (hai cạnh tương ứng)

– Xét ΔABH vuông tại B và ΔACE vuông tại C có

Góc A chung

AB = AC

⇒ΔABH = ΔACE (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

– Xét ΔDBE vuông tại B và ΔDCH vuông tại C có:

góc BDE và góc CDH (2 góc đối đnhr)

BD = DC (chứng minh trên)

⇒ ΔDBE = ΔDCH (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

Bài 40 (trang 124 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho ΔABC (AB ≠AC) tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E, F thuộc Ax). So sánh các độ dài BE và CF.

Xem gợi ý đáp án

Hai tam giác vuông BME và CMF có

BM = CM

overline{mathrm{BME}}=overline{mathrm{CMF}} ( hai góc đối đỉnh ) 

⇒ ΔBME = ΔCMF (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ BE = CF (hai cạnh tương ứng).

* Chú ý: Các em có thể suy nghĩ tại sao cần điều kiện AB ≠AC ?

 

Bài 41 (trang 124 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥ AB (D ∈ AB), IE ⊥ BC (E ∈ BC), IF ⊥ CA (F ∈ CA). Chứng minh ID = IE = IF.

Xem gợi ý đáp án

Xét ΔBID (góc D = 90º) và ΔBIE (góc E = 90º) có:

BI là cạnh chung

góc IBD = góc IBE (do BI là tia phân giác góc ABC)

⇒ ΔBID = ΔBIE (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ ID = IE (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự, xét ΔCIE (góc E = 90º) và ΔCIF (góc F = 90º) có:

CI là cạnh chung

góc ICE = góc ICF (do CI là tia phân giác góc ACB)

⇒ ΔICE = ΔICF (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ IE = IF (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ID = IE = IF (đpcm)

 

Bài 42 (trang 124 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho tam giác ABC có góc A = 90o. Kẻ AH vuông góc với BC. Các tam giác AHC và BAC có AC cạnh chung, góc C là góc chung, góc AHC = góc BHC = 90o nhưng hai tam giác này không bằng nhau.

Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp góc – cạnh góc để kết luận tam giác AHC = tam giác BAC

Xem gợi ý đáp án

Hai tam giác AHC và BAC có:

AC là cạnh chung

widehat{C} là góc chung

widehat{AHC} = widehat{BAC} (cùng bằng 90^o)

Nhưng hai tam giác này không bằng nhau vì góc AHC không phải là góc kề với cạnh AC.

Giải bài tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác trang 125

Bài 43 (trang 125 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng

a) AD = BC

b) ΔEAB = ΔECD

c) OE là tia phân giác của góc xOy

Xem gợi ý đáp án

a) ΔOAD và ΔOCB có:

OA = OC (gt)

Góc O chung

OD = OB (gt)

⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).

b) Do ΔOAD = ΔOCB (chứng minh trên)

begin{array}{l} text { Suy ra: } widehat{D}=hat{B} \ text { Ta có: } widehat{A_{2}}+hat{B}+widehat{A E B} \ =widehat{C E D}+widehat{D}+widehat{C_{2}}left(=180^{circ}right) \ widehat{A E B}=widehat{C E D} ; hat{B}=widehat{D} text { nên } widehat{A_{2}}=widehat{C_{2}} end{array}

OA = OC, OB = OD ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.

Xét ΔAEB và ΔCED có:

∠B = ∠D

AB = CD

∠A2 = ∠C2

⇒ΔAEB = ΔCED (g.c.g)

c) ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)

ΔOAE và ΔOCE có

OA = OC

EA = EC

OE cạnh chung

⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)

Rightarrow widehat{A O E}=widehat{C O E}(hai góc tương ứng)

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.

Bài 44 (trang 125 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho ΔABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng

a) ΔADB = ΔADC

b) AB = AC

Xem gợi ý đáp án

a) AD là phân giác của widehat{A} nên widehat{A_1} = widehat{A_2}

Tam giác ABD có:

widehat{A_1} + widehat{B} + widehat{D_1} = 180^o (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra

begin{align*} widehat{D_1} &= 180^o - ( widehat{A_1} + widehat{B})\&= 180^o - ( widehat{A_2} + widehat{C}) \&= widehat{D_2}end{align*}

Xét ΔADB và ΔADC có:

widehat{A_1} = widehat{A_2}(chứng minh trên)

AD cạnh chung

widehat{D_1} = widehat{D_2} (chứng minh trên)

Do đó ΔADB = ΔADC (g.c.g)

b) ΔADB = ΔADC ( câu a )

Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Bài 45 (trang 125 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Đố. Cho bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên giấy kẻ ô vuông như ở hình 110. Hãy dùng lập luận để giải thích

a) AB = CD, BC = AD

b) AB // CD

Xem gợi ý đáp án

+ ΔAHB và ΔCKD có

HB = KD (=1)

góc AHB = góc CKD(=90º)

AH = CK (=3).

⇒ ΔAHB = ΔCKD(c.g.c)

⇒AB = CD (hai cạnh tương ứng)

+ ΔCEB và ΔAFD có

BE = DF (=2)

góc BEC = góc DFA (=90º)

CE = AF (=4).

⇒ ΔCEB = ΔAFD ( c.g.c)

⇒ BC = AD (hai cạnh tương ứng)

b) ΔABD và ΔCDB có

AB = CD

AD = BC

BD cạnh chung

⇒ ΔABD = ΔCDB (c.c.c)

⇒ góc ABD = góc CDB (hai góc tương ứng)

Vậy AB // CD ( hai gó so le trong bằng nhau )

 

Related posts:

  1. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
  2. So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
  3. Giải toán lớp 6 Bài 5: Tia
]]> https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-5-20689/feed 0 Giải toán 7 Bài 2: Hai tam giác bằng nhau https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-2-20617 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-2-20617#respond Fri, 06 Nov 2020 13:49:11 +0000 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-2-20617

Related posts:

  1. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
  2. So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
  3. Văn mẫu lớp 9: Thuyết minh về cây phượng (Dàn ý + 12 mẫu)
]]> Giải toán 7 Bài 2: Hai tam giác bằng nhau

Giải toán 7 Bài 2: Hai tam giác bằng nhau, Giải toán 7 Bài 2: Hai tam giác bằng nhau giúp các bạn lớp 7 xem gợi ý đáp án giải bài tập trang 107, 108, 109 sách giáo

Giải bài tập Toán 7 trang 111, 112 giúp các em học sinh lớp 7 xem đáp án giải các bài tập của Bài 2: Hai tam giác bằng nhau chương II.

Tài liệu giải các bài tập 10, 11, 12, 13, 14 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 111, 112 Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Lý thuyết Bài 2: Hai tam giác bằng nhau

1. Định nghĩa

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

2. Kí hiệu

Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác MNP ta viết:

∆ABC= ∆MNP.

Delta ABC = Delta MNP Leftrightarrow left{ matrix{ AB = MN hfill cr BC = PN hfill cr AC = MP hfill cr widehat A = widehat M hfill cr widehat B = widehat N hfill cr widehat C = widehat P hfill cr} right.

3. Lưu ý

Khi kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự

Giải bài tập Toán 7 trang 111 Tập 1

Bài 10 (trang 111 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Trong các hình 63, 64 các tam giác nào bằng nhau (Các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau). Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác bằng nhau đó. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó.

Xem gợi ý đáp án

+ Hình 63

Tam giác ABC có:

widehat{A} + widehat{B} + widehat{C} = 180^o (tổng ba góc trong một tam giác)

Rightarrow widehat{B} = 180^o - (widehat{A} + widehat{B}) = 180^o - (80^o + 30^o) = 70^o

Tương tự ta tính được: widehat{M} = 70^o

triangle{ABC} và triangle{ABC} có:

widehat{A} = widehat{I} hspace{0,2cm} (cùng bằng 80^o )

widehat{A} = widehat{I} hspace{0,2cm} (cùng bằng 70^o )

widehat{N} = widehat{C} hspace{0,2cm} (cùng bằng 30 )

AB = MI, hspace{0,2cm} AC = IN, hspace{0,2cm} BC = MN (giả thiết)

Suy ra triangle{ABC} = triangle{IMN}

+ Hình 64

Tam giác PQR có:

widehat{P} + widehat{Q} + widehat{R} = 180^o (tổng ba góc trong một tam giác)

Rightarrow widehat{P} = 180^o - (widehat{Q} + widehat{R}) = 180^o - (60^o + 80^o) = 40^o

Tương tự ta tính được widehat{R} = 60^o

triangle{PQR} và triangle{HRQ} có:

widehat{P} = widehat{H} hspace{0,2cm} (cùng bằng 40^o )

​​widehat{PQR} = widehat{QRH} hspace{0,2cm} (cùng bằng 60^o )

widehat{PRQ} = widehat{RQH} hspace{0,2cm} (cùng bằng 80^o)

PQ = RH, hspace{0,2cm} QH = PR, hspace{0,2cm} PR hspace{0,2cm}

Suy ra triangle{PQR} = triangle{HRQ}

Bài 11 (trang 112 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho tam giác ABC = tam giác HIK

a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC. Tìm góc tương ứng với góc H

b) Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau.

Xem gợi ý đáp án

a) Vì tam giác ABC = tam giác HIK nên

– Cạnh tương ứng với cạnh BC là IK

– Góc tương ứng với góc H là góc A

b) – Các cạnh bằng nhau là: AB = HI, AC = HK, BC = IK

– Các góc bằng nhau là:

widehat{A}=widehat{H}, widehat{B}=hat{I}, widehat{C}=widehat{K}

Giải bài tập Toán 7 trang 112 : Luyện tập

Bài 12 (trang 112 – SGK Toán lớp 7 Tập 1) 

Cho tam giác ABC = tam giác HIK, trong đó AB = 2cm , góc B = 40o, BC = 4cm. Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của tam giác HIK.

Ta có ΔABC = ΔHIK

Theo định nghĩa hai tam giác bằng nhau

HI = AB = 2cm

IK = BC = 4cm

góc I = góc B = 40º

Bài 13 (trang 112 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho ΔABC = ΔDEF. Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết rằng AB = 4cm, BC = 6cm, DF = 5cm (chu vi mỗi tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó).

Xem gợi ý đáp án

Vì ΔABC = ΔDEF nên suy ra:

AB = DE = 4cm

BC = EF = 6cm

DF = AC = 5cm

Chu vi tam giác ABC bằng:

AB + BC + CA = 4 + 6 + 5 = 15 (cm)

Chu vi tam giác DEF bằng:

DE + EF + DF = 4 + 6 + 5 = 15 (cm)

Bài 14 (trang 112 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh H, I, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó biết AB = KI, góc B = góc K.

Xem gợi ý đáp án

Ta có:

góc B = góc K nên B, K là hai đỉnh tương ứng

AB = KI nên A, I là hai đỉnh tương ứng

Nên ΔABC = ΔIKH

Related posts:

  1. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
  2. So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
  3. Văn mẫu lớp 9: Thuyết minh về cây phượng (Dàn ý + 12 mẫu)
]]> https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-2-20617/feed 0 Giải toán 7 Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-1-39373 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-1-39373#respond Wed, 04 Nov 2020 22:14:05 +0000 https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-1-39373

Related posts:

  1. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
  2. Phân tích truyện ngắn “Chiếc thuyền ngoài xa” của Nguyễn Minh Châu (Dàn ý + 16 mẫu)
  3. Văn mẫu lớp 12: Phân tích bài thơ Tây Tiến của Quang Dũng (Dàn ý + 11 mẫu)
]]> Giải toán 7 Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Giải toán 7 Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác, Giải toán 7 Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác giúp các bạn lớp 7 xem gợi ý đáp án giải bài tập trang 107, 108,

Giải bài tập Toán 7 trang 107, 108, 109 giúp các em học sinh lớp 7 xem đáp án giải các bài tập của Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác chương II.

Tài liệu giải các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Lý thuyết bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

a. Tổng ba góc của một tam giác

Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o

Với ΔABC ta có ∠A + ∠B + ∠C = 180o

b. Áp dụng vào tam giác vuông

+ Khái niệm: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông

+ Định lý: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

c. Góc ngoài của tam giác

+ Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.

+ Tính chất:

  • Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
  • Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.

Giải bài tập toán 7 trang 107 tập 1

Bài 1 (trang 107 SGK Toán 7 Tập 1)

Tính các số đo x, y ở các hình 47, 48, 49, 50, 51.

Xem gợi ý đáp án

+ Hình 47

x + 90^o + 55^o = 180^o(tổng ba góc trong một tam giác)

Rightarrow x = 180^o - (90^o + 55^o) = 35^o

+ Hình 48

x + 30^o + 40^o = 180^o

Rightarrow x = 180^o - (30^o + 40^o) = 110^o

+ Hình 49

x + 50^o + x = 180^o(tổng 3 góc trong 1 tam giác)

Rightarrow 2x = 180^o - 50^o = 130^o

Rightarrow x = 130^o : 2 = 65^o

+ Hình 50

y = 60^o + 40^o = 100^o (tính chất góc ngoài trong tam giác)

Rightarrow widehat{EDK } = 180^o - 100^o = 80^o

Lại có:x = 60^o + widehat{EDK} = 60^o + 80^o = 140^o (tính chất góc ngoài trong tam giác)

+ Hình 51

x = 40^o + 70^o = 110^o(tính chất góc ngoài trong tam giác)

x + y + 40^o = 180^o (tổng ba góc trong 1 tam giác)

Rightarrow y = 180^o - (40^o + x) = 180^o - (40^o + 110^o) = 30^o

Bài 2 (trang 108 SGK Toán 7 Tập 1)

Cho tam giác ABC có góc B = 80o, góc C = 30o. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính widehat{ADC}, hspace{0,2cm} widehat{ADB}.

Xem gợi ý đáp án

Vẽ hình minh họa: 

Tam giác ABC có: widehat{BAC} + widehat{B} + widehat{C} = 180^o (tổng ba góc trong một tam giác)

Rightarrow widehat{BAC} = 180^o - (widehat{B} + widehat{C}) = 180^o - (80^o + 30^o) = 70^o

Lại có: AD là tia phân giác của widehat{BAC} (giả thiết)

Rightarrow widehat{BAD} = widehat{CAD} = 70^o : 2 = 35^o

Tam giác ABD có:

widehat{ADC} = widehat{BAD} + widehat{ABD} = 35^o + 80^o = 115^o (tính chất góc ngoài của tam giác)

Tam giác ADC có:

widehat{ADB} = widehat{DAC} + widehat{DCA} = 35^o + 30^o = 75^o (tính chất góc ngoài của tam giác)

Bài 3 (trang 108 SGK Toán 7 Tập 1)

Cho hình 52. Hãy so sánh:

a) widehat{BIK} và widehat{BAK}

b) widehat{BIC} và widehat{BAC}

Xem gợi ý đáp án

a) Ta có: widehat{BIK} là góc ngoài của tam giác BIA

Rightarrow widehat{BIK} > widehat{BAI} hay widehat{BIK} > widehat{BAK} (1)

b) Tương tự ta chứng mình được widehat{CIK} > widehat{CAK} (2)

Từ (1) và (2) Rightarrow widehat{BIK} + widehat{CIK} > widehat{BAK} + widehat{CAK}

Hay widehat{BIC} > widehat{BAC}

Bài 4 (trang 108 SGK Toán 7 Tập 1)

Đố. Tháp nghiêng Pi-da ở Italia nghiêng 5o so với phương thẳng đứng (hình 58). Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ.

Xem gợi ý đáp án

Tam giác ABC vuông tại C

Rightarrow widehat{A} + widehat{B} = 90^o

Rightarrow widehat{B} = 90^o - widehat{A} = 90^o - 5^o = 85^o

Bài 5 (trang 108 SGK Toán 7 Tập 1)

Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông ở hình 54.

Xem gợi ý đáp án

+ Tam giác ABC có:

widehat{A} + widehat{B} + widehat{C} = 180^o (tổng ba góc trong một tam giác)

Rightarrow widehat{A} = 180^o - widehat{B} - widehat{C} = 180^o - 62^o - 28^o = 90^o

Rightarrow Tam giác ABC vuông tại A

+ Tam giác DEF có:

widehat{D} + widehat{E} + widehat{F} = 180^o (tổng ba góc trong một tam giác)

Rightarrow widehat{D} = 180^o - widehat{E} - widehat{F} = 180^o - 45^o - 37^o = 98^o

Rightarrow Tam giác DEF là tam giác tù

+ Tam giác HIK có:

widehat{H} + widehat{I} + widehat{K} = 180^o(tổng ba góc trong một tam giác)

Rightarrow widehat{H} = 180^o - widehat{I} - widehat{K} = 180^o - 62^o - 38^o = 80^o

Rightarrow Tam giác HIK là tam giác nhọn

Lưu ý: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180^o

Giải bài tập toán 7 trang 109: Luyện tập

Bài 6 (trang 109 SGK Toán 7 Tập 1)

Tìm số đo x ở các hình 55, 56, 57, 58.

Xem gợi ý đáp án

+ Hình 55

ΔAHI vuông tại H (giả thiết)

Rightarrow widehat{AHI} + widehat{AIH} + widehat{HAI} = 180^o(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Rightarrow 90^o + widehat{AIH} + 40^o = 180^o

Rightarrow widehat{AIH} = 180^ - (90^o + 40^o)

Rightarrow widehat{AIH} = 50^o

Lại có: widehat{AIH} = widehat{KIB} (cặp góc đối đỉnh)

Rightarrow widehat{KIB} = 50^o

ΔKBI vuông tại K (giả thiết)

Rightarrow widehat{KIB} + widehat{IBK} = 90^o (cặp góc phụ nhau)

Rightarrow widehat{KIB} = 90^o - widehat{IBK} = 90^o - 40^o = 50^o

Hay x = 50^o

+ Hình 56

ΔABD vuông tại D (giả thiết)

Rightarrow widehat{ABD} + widehat{ADB} + widehat{A} = 180^o (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Rightarrow widehat{ABD} + 90^o + widehat{A} = 180^o

Rightarrow widehat{ABD} + widehat{A} = 180^o - 90^o = 90^o ,,,(1)

Tương tự ΔACE vuông tại E (giả thiết)

Rightarrow widehat{ACE} + widehat{A} = 90^o,(2)

Từ (1) và (2)Rightarrow widehat{ABD} = widehat{ACE} = 25^o

Hay x = 25^o

+ Hình 57

ΔMNI vuông tại I (giả thiết)

Rightarrow widehat{N} + widehat{NMI} + widehat{MIN} = 180^o(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Rightarrow 60^o + widehat{NMI} + 90^o = 180^o

Rightarrow widehat{NMI} = 180^o - (90^o + 60^o) = 30^o

Lại có: widehat{NMI} + widehat{IMP} = widehat{NMP} = 90^o

Rightarrow widehat{IMP} = 90^o - widehat{NMI} = 90^o - 30^o = 60^o

Hay x = 60^o

+ Hình 58

ΔAHE vuông tại H (giả thiết)

Rightarrow widehat{A} + widehat{E} = 90^o ,,,(1)

ΔBKE vuông tại K (giả thiết)

Rightarrow widehat{E}+ widehat{KBE} = 90^o,(2)

Từ (1) và (2) Rightarrow widehat{A} = widehat{KBE} = 55^o

Lại có: widehat{KBE} + widehat{HBK} = 180^o

Rightarrow widehat{HBK} = 180^o - 55^o = 125^o

Hay x = 125^o

Bài 7 (trang 109 SGK Toán 7 Tập 1)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC).

a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.

b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.

Xem gợi ý đáp án

Vẽ hình minh họa

Tam giác ABC vuông tại A (giả thiết)

Rightarrow widehat{B} + widehat{C} = 90^o

Hay widehat{B} , , widehat{C} phụ nhau

Tam giác AHB vuông tại H (giả thiết)

Rightarrow widehat{B} + widehat{A_1} = 90^o

Hay widehat{B} , , widehat{A_1} phụ nhau

Tam giác AHC vuông tại H (giả thiết)

Rightarrow widehat{A_2} + widehat{C} = 90^o

Hay widehat{A_2} , , widehat{C}phụ nhau

b) Ta có:

widehat{B} + widehat{C} = 90^o (chứng minh trên)

widehat{B} + widehat{A_1} = 90^o (chứng minh trên)

Rightarrow widehat{A_1} = widehat{C}

widehat{B} + widehat{C} = 90^o và widehat{A_2} + widehat{C} = 90^o

Rightarrow widehat{A_2} = widehat{B}

Bài 8 (trang 109 SGK Toán 7 Tập 1)

Cho tam giác ABC có góc B = góc C = 40o. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A. Hãy chứng tó Ax // BC.

Xem gợi ý đáp án

Vẽ hình minh họa

widehat{CAD} = widehat{B} + widehat{C} (góc ngoài của tam giác ABC)

Rightarrow widehat{CAD} = 40^o + 40^o = 80^o

widehat{A_2} = dfrac{1}{2}widehat{CAD} = dfrac{80^o}{2} = 40^o

Rightarrow widehat{A_2} = widehat{BCA} (vì cùng = 40^o)

Mà widehat{A_2}, , widehat{BCA}là hai góc ở vị trí so le trong Rightarrow Ax // BC

Bài 9 (trang 109 SGK Toán 7 Tập 1) 

Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. Để đo góc nhọn MOP tạo bởi một mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang người ta dùng thước chữ T và đặt như hình vẽ.

Tính góc MOP biết rằng dây dọi BC tạo với trục BA một góc ABC = 32o.

Xem gợi ý đáp án

Tam giác ABC vuông tại A (giả thiết)

Rightarrow widehat{ABC} + widehat{ACB} = 90^o (1)

Tam giác OCD vuông ở D (giả thiết)

Rightarrow widehat{MOP} + widehat{OCD} = 90^o(2)

Mặt khác widehat{ACB} = widehat{OCD} (hai góc đối đỉnh) (3)

Từ (1),, (2) và (3) Rightarrow widehat{MOP} = widehat{ABC} = 32^o

Tam giác ABC vuông tại A (giả thiết)

Rightarrow widehat{ABC} + widehat{ACB} = 90^o (1)

Tam giác OCD vuông ở D (giả thiết)

Rightarrow widehat{MOP} + widehat{OCD} = 90^o(2)

Mặt khác widehat{ACB} = widehat{OCD} (hai góc đối đỉnh) (3)

Từ (1),, (2) và (3) Rightarrow widehat{MOP} = widehat{ABC} = 32^o

Related posts:

  1. Kế hoạch giáo dục lớp 1 sách Cánh diều theo Công văn 2345 (6 môn)
  2. Phân tích truyện ngắn “Chiếc thuyền ngoài xa” của Nguyễn Minh Châu (Dàn ý + 16 mẫu)
  3. Văn mẫu lớp 12: Phân tích bài thơ Tây Tiến của Quang Dũng (Dàn ý + 11 mẫu)
]]> https://quatangtiny.com/giai-toan-hinh-7-chuong-2-bai-1-39373/feed 0