ADVERTISEMENT
  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Liên hệ
Thứ Sáu, Tháng Chín 29, 2023
Tin Tức Giáo Dục Học Tập Tiny
No Result
View All Result
  • Giáo Án
  • Học Tập
    • Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
  • Sách Tham Khảo
    • Sách Tham Khảo Lớp 1
    • Sách Tham Khảo Lớp 2
    • Sách Tham Khảo Lớp 3
    • Sách Tham Khảo Lớp 4
    • Sách Tham Khảo Lớp 5
    • Sách Tham Khảo Lớp 6
    • Sách Tham Khảo Lớp 7
    • Sách Tham Khảo Lớp 8
    • Sách Tham Khảo Lớp 9
    • Sách Tham Khảo Lớp 10
    • Sách Tham Khảo Lớp 11
    • Sách Tham Khảo Lớp 12
  • Ôn Thi
    • Thi THPT Quốc Gia
    • Địa Lý
    • Giáo Dục Công Dân
    • Hóa Học
    • Lịch Sử
    • Ngoại Ngữ
    • Ngữ Văn
    • Sinh Học
    • Vật Lý
    • Toán Học
  • Sách Kinh Tế
  • Sách Ngoại Ngữ
    • Tiếng Nhật
    • Tiếng Pháp
    • Tiếng Trung
  • Biểu mẫu
    • Giáo dục – Đào tạo
  • Sách Văn Học
  • Sách Y Học
  • Tài Liệu
    • Thủ tục hành chính
    • Việc làm – Nhân sự
    • Y học
    • Bộ đội – Quốc phòng – Thương binh
    • Doanh nghiệp
    • Giáo dục – Đào tạo
    • Giao thông vận tải
    • Hôn nhân – Gia đình
    • Quyền Dân sự
    • Tin Tức
  • Tâm Lý & Kỹ Năng
  • Giáo Án
  • Học Tập
    • Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
  • Sách Tham Khảo
    • Sách Tham Khảo Lớp 1
    • Sách Tham Khảo Lớp 2
    • Sách Tham Khảo Lớp 3
    • Sách Tham Khảo Lớp 4
    • Sách Tham Khảo Lớp 5
    • Sách Tham Khảo Lớp 6
    • Sách Tham Khảo Lớp 7
    • Sách Tham Khảo Lớp 8
    • Sách Tham Khảo Lớp 9
    • Sách Tham Khảo Lớp 10
    • Sách Tham Khảo Lớp 11
    • Sách Tham Khảo Lớp 12
  • Ôn Thi
    • Thi THPT Quốc Gia
    • Địa Lý
    • Giáo Dục Công Dân
    • Hóa Học
    • Lịch Sử
    • Ngoại Ngữ
    • Ngữ Văn
    • Sinh Học
    • Vật Lý
    • Toán Học
  • Sách Kinh Tế
  • Sách Ngoại Ngữ
    • Tiếng Nhật
    • Tiếng Pháp
    • Tiếng Trung
  • Biểu mẫu
    • Giáo dục – Đào tạo
  • Sách Văn Học
  • Sách Y Học
  • Tài Liệu
    • Thủ tục hành chính
    • Việc làm – Nhân sự
    • Y học
    • Bộ đội – Quốc phòng – Thương binh
    • Doanh nghiệp
    • Giáo dục – Đào tạo
    • Giao thông vận tải
    • Hôn nhân – Gia đình
    • Quyền Dân sự
    • Tin Tức
  • Tâm Lý & Kỹ Năng
No Result
View All Result
Tin Tức Giáo Dục Học Tập Tiny
No Result
View All Result
ADVERTISEMENT

Trang chủ » Học Tập » Các Lớp Học » Toán 9 » Tổng hợp kiến thức Toán 9

Tổng hợp kiến thức Toán 9

Tiny Edu by Tiny Edu
15 Tháng Ba, 2023
in Các Lớp Học, Học Tập, Toán 9
0
Tổng hợp kiến thức Toán 9
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT
Đề thi thử nghiệm kỳ thi THPT Quốc gia 2017 môn Tiếng Nga

Tổng hợp kiến thức Toán 9, Tổng hợp kiến thức Toán 9 là tài liệu hữu ích giúp cho các bạn một số kiến thức lý thuyết căn bản của môn Toán lớp 9 và các dạng bài tập

Có thể bạn quan tâm
  • Đáp án trắc nghiệm tập huấn Mô đun 2 môn Âm nhạc
  • Đề thi cao học trường Đại học Mở năm 2012 – Môn: Toán kinh tế
  • Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Sinh học trường THPT Tam Nông – Phú Thọ lần 1
  • 110 câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết phần Phi kim
  • Tập làm văn lớp 4: Tả một cây có bóng mát (38 mẫu)

Tổng hợp kiến thức Toán 9 bao gồm toàn bộ kiến thức môn toán lớp 9 cả năm. Tài liệu giúp các bạn học sinh lớp 9 có thêm nhiều tư liệu tham khảo, củng cố kiến thức hình học và kiến thức đại số. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Bạn Đang Xem: Tổng hợp kiến thức Toán 9

Tổng hợp kiến thức và dạng bài tập toán 9

1. Điều kiện để căn thức có nghĩa

sqrt{A} có nghĩa khi A geq 0

2. Các công thức biến đổi căn thức.

a. quad sqrt{A^{2}}=|A|

b. quad sqrt{A B}=sqrt{A} cdot sqrt{B} quad(A geq 0 ; B geq 0)

c. quad sqrt{frac{A}{B}}=frac{sqrt{A}}{sqrt{B}} quad(A geq 0 ; B>0)

d. quad sqrt{A^{2} B}=|A| sqrt{B} quad(B geq 0)

begin{array}{lll}text { e. } & A sqrt{B}=sqrt{A^{2} B} & (A geq 0 ; B geq 0)end{array}

ê. quad A sqrt{B}=-sqrt{A^{2} B} quad(A<0 ; B geq 0)

f. quad sqrt{frac{A}{B}}=frac{1}{|B|} sqrt{A B} quad(A B geq 0 ; B neq 0)

g. quad frac{A}{sqrt{B}}=frac{A sqrt{B}}{B} quad(B>0)

h. frac{C}{sqrt{A} pm B}=frac{C(sqrt{A} mp B)}{A-B^{2}} quadleft(A geq 0 ; A neq B^{2}right)

i. frac{C}{sqrt{A} pm sqrt{B}}=frac{C(sqrt{A} mp sqrt{B})}{A-B^{2}} quad(A geq 0 ; B geq 0 ; A neq B)

3. Hàm số y=a x+b(a neq 0)

+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0.

+ Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0.

– Đồ thị:

Đồ thị là một đường thẳng đi qua điểm A(0;b); B(-b/a;0).

4. Hàm số y=operatorname{ax}^{2}(a neq 0)

– Tính chất

+ Nếu a > 0 hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

+ Nếu a < 0 hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

– Đồ thị:

Đồ thị là một đường cong Parabol đi qua gốc toạ độ O(0;0).

+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành.

+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành.

Xem Thêm : Văn mẫu lớp 8: Thuyết minh về cách làm diều giấy

5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

y=a x+b(d) và y=a^{prime} x+b^{prime}left(d^{prime}right)

(d) và (d’) cắt nhau ⇔ a ≠a’

(d) // (d’) ⇔ a = a’ và b ≠b’

(d) ≡ (d’) ⇔ a = a’ và b = b’

6. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường cong.

Xét đường thẳng y=a x+b(d) và y=a x^{2}(P)

(d) và (P) cắt nhau tại hai điểm

(d) tiếp xúc với (P) tại một điểm

(d) và (P) không có điểm chung

7. Phương trình bậc hai.

Xét phương trình bậc hai a x^{2}+b x+c=0(a neq 0)

Công thức nghiệm

Delta=b^{2}-4 a c

– NếuDelta>0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x_{1}=frac{-b+sqrt{Delta}}{2 a} ; x_{2}=frac{-b-sqrt{Delta}}{2 a}

– Nếu Delta=0: Phương trình có nghiệm kép :

x_{1}=x_{2}=frac{-b}{2 a}

– Nếu Delta<0: phương trình vô nghiệm

Công thức nghiệm thu gọn

Delta^{prime}=b^{prime 2}-a c text { vói } b=2 b^{prime}

– Nếu Delta^{prime}>0: Phương trình có 2 nghiệm

x_{1}=frac{-b^{prime}+sqrt{Delta}}{a} ; x_{2}=frac{-b^{prime}-sqrt{Delta}}{a}

– Nếu Delta^{prime}=0 phương trình có nghiệm kép

x_{1}=x_{2}=frac{-b^{prime}}{a}

– Nếu Delta^{prime}<0: Phương trình vô nghiệm

8. Hệ thức Viet và ứng dụng.

– Hệ thức Viet: 

Nếu mathrm{x}_{1}, mathrm{x}_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai mathrm{ax}^{2}+mathrm{bx}+mathrm{c}=0(mathrm{a} neq 0) thì 

left{begin{array}{l} S=x_{1}+x_{2}=frac{-b}{a} \ P=x_{1} x_{2}=frac{c}{a} end{array}right.

– Một số ứng dụng:

+ Tìm hai số u và v biết u + v = S; u.v = P ta giải phương trình: x^{2}-S x+P=0

(Điều kiện S2– 4P ≥ 0)

+ Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai a^{2}+b x+c=0$ (aneq0)

Nếu a +b+c=0 thì phương trình có hai nghiệm mathrm{x}_{1}=1 ; mathrm{x}_{2}=frac{c}{a}

Nếu a – b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm: mathrm{x}_{1}=-1 ; mathrm{x}_{2}=-frac{c}{a}

9. Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình

Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình

Bước 3: Kiểm tra các nghiệm của phương trình hoặc hệ phương trình nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

Bài toán: Rút gọn biểu thức A

 Để rút gọn biểu thức A ta thực hiện các bước sau:

– Quy đồng mẫu thức (nếu có)

– Đưa bớt thừa số ra ngoài căn thức (nếu có)

– Trục căn thức ở mẫu (nếu có)

– Thực hiện các phép tính: luỹ thừa, khai căn, nhân chia….

Cộng trừ các số hạng đồng dạng.

Dạng 2: Bài toán tính toán

Bài toán 1: Tính giá trị của biểu thức A.

– Tính A mà không có điều kiện kèm theo đồng nghĩa với bài toán Rút gọn biểu thức A

Bài toán 2: Tính giá trị của biểu thức A(x) biết x = a

 Cách giải:

– Rút gọn biểu thức A(x).

 Thay x = a vào biểu thức rút gọn.

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức

Bài toán: Chứng minh đẳng thức A = B

Một số phương pháp chứng minh:

– Phương pháp 1: Dựa vào định nghĩa.

A = B ⇔ A – B = 0

– Phương pháp 2: Biến đổi trực tiếp.

A = A1 = A2 = … = B

– Phương pháp 3: Phương pháp so sánh.

– Phương pháp 4: Phương pháp tương đương.

A = B ⇔ A’ = B’ ⇔ A” = B” ⇔ …… ⇔ (*) (*) đúng do đó A = B

– Phương pháp 5: Phương pháp sử dụng giả thiết.

– Phương pháp 6: Phương pháp quy nạp.

Phương pháp 7: Phương pháp dùng biểu thức phụ.

Dạng 4: Chứng minh bất đẳng thức

Bài toán: Chứng minh bất đẳng thức A > B

Một số bất đẳng thức quan trọng:

Bất đẳng thức Cosi:

Xem Thêm : Đề thi thử nghiệm kỳ thi THPT Quốc gia 2017 môn Tiếng Nga

frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+ldots+a_{n}}{n} geq sqrt[n]{a_{1} cdot a_{2} cdot a_{3} ldots a_{n}} text { (vói } left.a_{1} cdot a_{2} cdot a_{3} ldots a_{n} geq 0right)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:  

a_{1}=a_{2}=a_{3}=ldots=a_{n}

Bất đẳng thức BunhiaCôpxki: a _{1} ; mathrm{a}_{2} ; mathrm{a}_{3} ; ldots ; mathrm{an} ; mathrm{b}_{1} ; mathrm{b}_{2} ; mathrm{b}_{3} ; ldots bn

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:

frac{a_{1}}{b_{1}}=frac{a_{2}}{b_{2}}=frac{a_{3}}{b_{3}}=ldots=frac{a_{n}}{b_{n}}

…………….

Tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết

Nguồn: https://quatangtiny.com
Danh mục: Các Lớp Học

Liên Quan:

Cách qua môn triết học mác – lêninCách qua môn triết học mác – lênin Tác giả cuốn văn học sử phổ thông bằng chữ quốc ngữTác giả cuốn văn học sử phổ thông bằng chữ quốc ngữ Kế hoạch dạy học môn Thể dục 9 năm 2022 – 2023Kế hoạch dạy học môn Thể dục 9 năm 2022 – 2023 Hướng dẫn giải bài toán lớp 4: Dạng toán thêm, bớt một chữ số ở bên trái một sốHướng dẫn giải bài toán lớp 4: Dạng toán thêm, bớt một chữ số ở bên trái một số
Tags: Các công thức toán lớp 9công thức toán 9Tổng hợp kiến thức Toán 9Tổng hợp kiến thức toán đại số lớp 9Tổng hợp kiến thức Toán lớp 9
ADVERTISEMENT
Previous Post

Soạn bài Chiếc lá cuối cùng

Next Post

Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương I Hình học lớp 9

Related Posts

Mẫu bản đề nghị chuẩn y kết quả đại hội đoàn
Biểu mẫu

Mẫu bản đề nghị chuẩn y kết quả đại hội đoàn

29 Tháng Chín, 2023
Thủ tục chuyển trường
Biểu mẫu

Thủ tục chuyển trường

29 Tháng Chín, 2023
Phiếu báo thay đổi hộ khẩu nhân khẩu
Biểu mẫu

Phiếu báo thay đổi hộ khẩu nhân khẩu

28 Tháng Chín, 2023
Mẫu giấy xác nhận tình trạng hôn nhân gia đình
Biểu mẫu

Mẫu giấy xác nhận tình trạng hôn nhân gia đình

28 Tháng Chín, 2023
Mẫu lấy ý kiến nhận xét của tổ chức đoàn thanh niên đối với người xin vào đảng
Biểu mẫu

Mẫu lấy ý kiến nhận xét của tổ chức đoàn thanh niên đối với người xin vào đảng

28 Tháng Chín, 2023
Biên bản sinh hoạt chi đoàn giới thiệu đoàn viên vào Đảng
Biểu mẫu

Biên bản sinh hoạt chi đoàn giới thiệu đoàn viên vào Đảng

28 Tháng Chín, 2023
Next Post
Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương I Hình học lớp 9

Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương I Hình học lớp 9

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bài Viết Mới

Tuyển dụng Việc tìm người Quận Gò Vấp – Tìm việc làm mới tốt nhất tin tuyển d dành cho bạn, ứng tuyển nhanh ngay hôm nay xem thông báo từ các công ty hàng đầu
Việc làm - Nhân sự

Tuyển dụng Việc tìm người Quận Gò Vấp – Tìm việc làm mới tốt nhất tin tuyển d dành cho bạn, ứng tuyển nhanh ngay hôm nay xem thông báo từ các công ty hàng đầu

by Sam Van
29 Tháng Chín, 2023
0

Chợ tốt việc làm là gì? Chợ tốt việc làm (chototvieclam.com) là chuyên trang tuyển dụng nơi kết nối nhà...

Read more
Tìm Việc Làm Part-Time 2023, Tuyển Người Làm Việc Bán Thời Gian

Tìm Việc Làm Part-Time 2023, Tuyển Người Làm Việc Bán Thời Gian

29 Tháng Chín, 2023
Tuyển dụng kỹ sư điện TP.HCM, thợ sửa điện, việc làm ngành điện lương hấp dẫn

Tuyển dụng kỹ sư điện TP.HCM, thợ sửa điện, việc làm ngành điện lương hấp dẫn

29 Tháng Chín, 2023
MANGA/FILM

MANGA/FILM

29 Tháng Chín, 2023
Top 25 bộ truyện tranh đam mỹ Hàn Quốc hay nhất không nên bỏ qua

Top 25 bộ truyện tranh đam mỹ Hàn Quốc hay nhất không nên bỏ qua

29 Tháng Chín, 2023
Mẫu bản đề nghị chuẩn y kết quả đại hội đoàn

Mẫu bản đề nghị chuẩn y kết quả đại hội đoàn

29 Tháng Chín, 2023
Tìm Việc Làm Phụ Xe Nhận Việc Làm Ngay 2023, Lương Cao

Tìm Việc Làm Phụ Xe Nhận Việc Làm Ngay 2023, Lương Cao

29 Tháng Chín, 2023
Thủ tục chuyển trường

Thủ tục chuyển trường

29 Tháng Chín, 2023
Tuyển Dụng, Tìm Việc Làm Thị xã Cai Lậy, Tiền Giang Mới Nhất T9/2023

Tuyển Dụng, Tìm Việc Làm Thị xã Cai Lậy, Tiền Giang Mới Nhất T9/2023

28 Tháng Chín, 2023
Phiếu báo thay đổi hộ khẩu nhân khẩu

Phiếu báo thay đổi hộ khẩu nhân khẩu

28 Tháng Chín, 2023

Phản hồi gần đây

  • Tả cây cam mà em yêu thích (Dàn ý + 7 mẫu) - Tài Liệu Miễn Phí trong Tả một loại cây ăn quả mà em thích (Dàn ý + 70 Mẫu)
  • Mẫu vở luyện viết chữ đẹp - Tài Liệu Miễn Phí trong Mẫu giấy 4 ô ly
  • Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn tiếng Anh năm 2018 - 2019 - Tài Liệu Miễn Phí trong Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018 – 2019
  • Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Địa lý trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương (Lần 1) - Tài Liệu Miễn Phí trong Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Địa lý trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1)
  • Đoạn văn tiếng Anh về môn thể thao yêu thích (8 mẫu) - Tài Liệu Miễn Phí trong Đoạn văn tiếng Anh về ngày Tết
ADVERTISEMENT
  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Liên hệ
HOME - TRANG CHU

© 2021 Copyright - Quà Tặng Tiny

No Result
View All Result
  • Giáo Án
  • Học Tập
    • Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
  • Sách Tham Khảo
    • Sách Tham Khảo Lớp 1
    • Sách Tham Khảo Lớp 2
    • Sách Tham Khảo Lớp 3
    • Sách Tham Khảo Lớp 4
    • Sách Tham Khảo Lớp 5
    • Sách Tham Khảo Lớp 6
    • Sách Tham Khảo Lớp 7
    • Sách Tham Khảo Lớp 8
    • Sách Tham Khảo Lớp 9
    • Sách Tham Khảo Lớp 10
    • Sách Tham Khảo Lớp 11
    • Sách Tham Khảo Lớp 12
  • Ôn Thi
    • Thi THPT Quốc Gia
    • Địa Lý
    • Giáo Dục Công Dân
    • Hóa Học
    • Lịch Sử
    • Ngoại Ngữ
    • Ngữ Văn
    • Sinh Học
    • Vật Lý
    • Toán Học
  • Sách Kinh Tế
  • Sách Ngoại Ngữ
    • Tiếng Nhật
    • Tiếng Pháp
    • Tiếng Trung
  • Biểu mẫu
    • Giáo dục – Đào tạo
  • Sách Văn Học
  • Sách Y Học
  • Tài Liệu
    • Thủ tục hành chính
    • Việc làm – Nhân sự
    • Y học
    • Bộ đội – Quốc phòng – Thương binh
    • Doanh nghiệp
    • Giáo dục – Đào tạo
    • Giao thông vận tải
    • Hôn nhân – Gia đình
    • Quyền Dân sự
    • Tin Tức
  • Tâm Lý & Kỹ Năng

© 2021 Copyright - Quà Tặng Tiny