ADVERTISEMENT
  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Liên hệ
Chủ Nhật, Tháng Sáu 11, 2023
Tin Tức Giáo Dục Học Tập Tiny
No Result
View All Result
  • Giáo Án
  • Học Tập
    • Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
  • Sách Tham Khảo
    • Sách Tham Khảo Lớp 1
    • Sách Tham Khảo Lớp 2
    • Sách Tham Khảo Lớp 3
    • Sách Tham Khảo Lớp 4
    • Sách Tham Khảo Lớp 5
    • Sách Tham Khảo Lớp 6
    • Sách Tham Khảo Lớp 7
    • Sách Tham Khảo Lớp 8
    • Sách Tham Khảo Lớp 9
    • Sách Tham Khảo Lớp 10
    • Sách Tham Khảo Lớp 11
    • Sách Tham Khảo Lớp 12
  • Ôn Thi
    • Thi THPT Quốc Gia
    • Địa Lý
    • Giáo Dục Công Dân
    • Hóa Học
    • Lịch Sử
    • Ngoại Ngữ
    • Ngữ Văn
    • Sinh Học
    • Vật Lý
    • Toán Học
  • Sách Kinh Tế
  • Sách Ngoại Ngữ
    • Tiếng Nhật
    • Tiếng Pháp
    • Tiếng Trung
  • Biểu mẫu
    • Giáo dục – Đào tạo
  • Sách Văn Học
  • Sách Y Học
  • Tài Liệu
    • Thủ tục hành chính
    • Việc làm – Nhân sự
    • Y học
    • Bộ đội – Quốc phòng – Thương binh
    • Doanh nghiệp
    • Giáo dục – Đào tạo
    • Giao thông vận tải
    • Hôn nhân – Gia đình
    • Quyền Dân sự
    • Tin Tức
  • Tâm Lý & Kỹ Năng
  • Giáo Án
  • Học Tập
    • Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
  • Sách Tham Khảo
    • Sách Tham Khảo Lớp 1
    • Sách Tham Khảo Lớp 2
    • Sách Tham Khảo Lớp 3
    • Sách Tham Khảo Lớp 4
    • Sách Tham Khảo Lớp 5
    • Sách Tham Khảo Lớp 6
    • Sách Tham Khảo Lớp 7
    • Sách Tham Khảo Lớp 8
    • Sách Tham Khảo Lớp 9
    • Sách Tham Khảo Lớp 10
    • Sách Tham Khảo Lớp 11
    • Sách Tham Khảo Lớp 12
  • Ôn Thi
    • Thi THPT Quốc Gia
    • Địa Lý
    • Giáo Dục Công Dân
    • Hóa Học
    • Lịch Sử
    • Ngoại Ngữ
    • Ngữ Văn
    • Sinh Học
    • Vật Lý
    • Toán Học
  • Sách Kinh Tế
  • Sách Ngoại Ngữ
    • Tiếng Nhật
    • Tiếng Pháp
    • Tiếng Trung
  • Biểu mẫu
    • Giáo dục – Đào tạo
  • Sách Văn Học
  • Sách Y Học
  • Tài Liệu
    • Thủ tục hành chính
    • Việc làm – Nhân sự
    • Y học
    • Bộ đội – Quốc phòng – Thương binh
    • Doanh nghiệp
    • Giáo dục – Đào tạo
    • Giao thông vận tải
    • Hôn nhân – Gia đình
    • Quyền Dân sự
    • Tin Tức
  • Tâm Lý & Kỹ Năng
No Result
View All Result
Tin Tức Giáo Dục Học Tập Tiny
No Result
View All Result
ADVERTISEMENT

Trang chủ » Blog » Viết khai triển theo công thức nhị thức niu tơn (x+1)^5

Viết khai triển theo công thức nhị thức niu tơn (x+1)^5

Tiny Edu by Tiny Edu
14 Tháng Năm, 2023
in Blog
0
Viết khai triển theo công thức nhị thức niu tơn (x+1)^5
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT
7 biển quảng cáo tiếng anh là gì hay nhất, bạn nên biết

Xem Tắt

2. Nhận xét

  • – Trong khai triển  có  số hạng và các hệ số của các cặp số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối thì bằng nhau : 
  • – Số hạng tổng quát dạng :  và số hạng thứ  thì .
  • – Trong khai triển  thì dấu đan nhau nghĩa là , rồi , rồi ,…..
  • – Số mũ của a giảm dần, số mũ của b tăng dần nhưng tổng số mũ của a và b bằng n.
  • – Nếu trong khai triển nhị thức Newton, ta gán cho a và b những giá trị đặc biệt thì sẽ thu được những công thức đặc biệt. Chẳng hạn như :

    Có thể bạn quan tâm
    • 4 seen k rep hot nhất
    • 5 phản anh hùng là gì tốt nhất, bạn nên biết
    • 8 quận phú nhuận cách quận 7 bao xa hay nhất
    • 4 kể tên các đồ dùng điện trong gia đình hot nhất, đừng bỏ qua
    • 7 điểm trung bình chung tích lũy là gì hay nhất, đừng bỏ qua
  •                .

    Bạn Đang Xem: Viết khai triển theo công thức nhị thức niu tơn (x+1)^5

Từ khai triển này ta có các kết quả sau

                        * 

                        * 

3. Tam giác Pascal

Các hệ số của khai triển:  có thể xếp thành một tam giác gọi

là tam giác PASCAL.

n = 0 :    1                            

n = 1 :     1    1

n = 2 :     1    2    1

n = 3 :    1    3    3    1

n = 4 :    1    4    6    4    1

n = 5 :    1    5    10    10    5    1

n = 6 :    1    6    15    20    15    6    1

n = 7 :    1    7    21    35    35    21    7    1

Hằng đẳng thức PASCAL

 

B. Bài tập

 

Dạng 1. Xác định các hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton

 

A. Phương pháp

Bước 1: Khai triển nhị thức Newton để tìm số hạng tổng quát:

Bước 2: Dựa vào đề bài, giải phương trình hai số mũ bằng nhau:

Số hạng chứa  ứng với giá trị  thỏa: .

Từ đó tìm 

Vậy hệ số của số hạng chứa  là:  với giá trị  đã tìm được ở trên.

Nếu  không nguyên hoặc  thì trong khai triển không chứa , hệ số phải tìm bằng 0.

Chú ý: Xác định hệ số của số hạng chứa  trong khai triển

được viết dưới dạng.

Ta làm như sau:

* Viết ;

* Viết số hạng tổng quát khi khai triển các số hạng dạng  thành một đa thức theo luỹ thừa của x.

* Từ số hạng tổng quát của hai khai triển trên ta tính được hệ số của .

Chú ý: Để xác định hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niutơn

Ta làm như sau:

* Tính hệ số  theo  và ;

* Giải bất phương trình  với ẩn số ;

* Hệ số lớn nhất phải tìm ứng với số tự nhiên k lớn nhất thoả mãn bất phương trình trên.

B. Bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Trong khai triển , hệ số của số hạng thứbằng:

A. .                    B. .                   C. .                    D. .

Xem Thêm : Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=3sinx 5 là

Lời giải:

Chọn B.

Ta có: 

Do đó hệ số của số hạng thứbằng.

Ví dụ 2: Trong khai triển , hệ số của số hạng chính giữa là:

A. .                 B. .             C. .             D. .

Xem Thêm : Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=3sinx 5 là

Lời giải:

Chọn D.

Trong khai triển có tất cả  số hạng nên số hạng chính giữa là số hạng thứ .

Vậy hệ số của số hạng chính giữa là.

Ví dụ 3: Trong khai triển , hệ số của  là:

A. .                       B. .                       C. .                    D. .

Xem Thêm : Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=3sinx 5 là

Lời giải:

Chọn C.

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 

Yêu cầu bài toán xảy ra khi .

Khi đó hệ số của  là:.

Ví dụ 4: Tìm hệ số của  trong khai triển biểu thức sau:

    A. 29                    B. 30                        C. 31                         D. 32

Xem Thêm : Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=3sinx 5 là

Lời giải:

Chọn A.

Hệ số của trong khai triển  là : 

Hệ số của trong khai triển  là : 

Hệ số của trong khai triển  là : .

Vậy hệ số chứa  trong khai triển  thành đa thức là: .

Chú ý:

* Với  ta có:  với .

* Với  ta có:  với .    

Ví dụ 5: Tìm hệ số của số hạng chứa  trong khai triển nhị thức Niutơn của  biết .

    A. 495                      B. 313                      C. 1303                        D. 13129

Xem Thêm : Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=3sinx 5 là

Lời giải:

Chọn A.

Ta có: 

        

        .

Khi đó: .

Số hạng chứa  ứng với  thỏa: .

Do đó hệ số của số hạng chứa  là: .

Ví dụ 6: Xác định hệ số của  trong các khai triển sau:

    A. 37845                       B. 14131                    C. 324234                     D. 131239

Xem Thêm : Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=3sinx 5 là

Lời giải:

Chọn A.

Ta có: 

Số hạng chứa  ứng với cặp  thỏa: 

Nên hệ số của  là:

Dạng 2. Tính tổng 

A. Phương pháp

Phương pháp 1: Dựa vào khai triển nhị thức Newton

.

Xem Thêm : 7 biển quảng cáo tiếng anh là gì hay nhất, bạn nên biết

Ta chọn những giá trị  thích hợp thay vào đẳng thức trên.

Một số kết quả ta thường hay sử dụng:

* 

* 

* 

* 

* .

Phương pháp 2: Dựa vào đẳng thức đặc trưng

Mẫu chốt của cách giải trên là ta tìm ra được đẳng thức (*) và ta thường gọi (*) là đẳng thức đặc trưng.

Cách giải ở trên được trình bày theo cách xét số hạng tổng quát ở vế trái (thường có hệ số chứa ) và biến đổi số hạng đó có hệ số không chứa k hoặc chứa k nhưng tổng mới dễ tính hơn hoặc đã có sẵn.

B. Bài tập ví dụ    

Ví dụ 1: Tính các tổng sau:

    a) .

    b) .

    c) .

Lời giải:

    a) Ta có: 

    Chọn  ta được .

    Vậy .

    b) Ta có: .

    Chọn  ta được: .

    c) Ta có:

    Cho  ta được:  (1)

    Cho  ta được:  (2)

    Cộng theo vế của (1) và (2) ta được:

    .

Ví dụ 2: Tìm số nguyên dương n sao cho: 

    A. 4                        B. 11                        C. 12                         D. 5

Lời giải:

Chọn D.

Xét khai triển: 

Cho  ta có: 

Do vậy ta suy ra .

Ví dụ 3: Tính tổng     

    A.                      B.                    C.                         D. 

Lời giải:

Chọn A.

Ta có:.

Vế trái của hệ thức trên chính là:

Và ta thấy hệ số của  trong vế trái là

Còn hệ số của  trong vế phải  là 

Do đó 

Nguồn: https://quatangtiny.com
Danh mục: Blog

Liên Quan:

Cách qua môn triết học mác – lêninCách qua môn triết học mác – lênin Từ vựng tiếng Anh chuyên ngành May mặcTừ vựng tiếng Anh chuyên ngành May mặc Mẫu phân phối chương trình bộ sách Cùng học để phát triển năng lựcMẫu phân phối chương trình bộ sách Cùng học để phát triển năng lực Mẫu phân phối chương trình bộ sách Chân trời sáng tạoMẫu phân phối chương trình bộ sách Chân trời sáng tạo
ADVERTISEMENT
Previous Post

Rút ra điểm tượng đồng về điều kiện tự nhiên của hai quốc gia cổ đại Ai Cập và Lưỡng Hà

Next Post

tripping over a testicle là gì – Nghĩa của từ tripping over a testicle

Related Posts

5 nhà sách công giáo ở tphcm hay nhất
Blog

5 nhà sách công giáo ở tphcm hay nhất

11 Tháng Sáu, 2023
5 tắm trắng thu cúc hot nhất, đừng bỏ qua
Blog

5 tắm trắng thu cúc hot nhất, đừng bỏ qua

11 Tháng Sáu, 2023
5 cách làm áo trắng hết mốc hot nhất, bạn nên biết
Blog

5 cách làm áo trắng hết mốc hot nhất, bạn nên biết

11 Tháng Sáu, 2023
Xem Ngay 5 toán lớp 6 bài 5 luyện tập 1 hay nhất, đừng bỏ lỡ
Blog

Xem Ngay 5 toán lớp 6 bài 5 luyện tập 1 hay nhất, đừng bỏ lỡ

11 Tháng Sáu, 2023
4 cách làm xôi hoa đậu biếc hay nhất
Blog

4 cách làm xôi hoa đậu biếc hay nhất

11 Tháng Sáu, 2023
5 nước oman ở đâu hot nhất
Blog

5 nước oman ở đâu hot nhất

11 Tháng Sáu, 2023
Next Post
tripping over a testicle là gì – Nghĩa của từ tripping over a testicle

tripping over a testicle là gì - Nghĩa của từ tripping over a testicle

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bài Viết Mới

5 nhà sách công giáo ở tphcm hay nhất
Blog

5 nhà sách công giáo ở tphcm hay nhất

by Tiny Edu
11 Tháng Sáu, 2023
0

Qua bài viết này mvatoi.com.vn xin chia sẻ với các bạn thông tin và kiến thức về nhà sách công...

Read more
5 tắm trắng thu cúc hot nhất, đừng bỏ qua

5 tắm trắng thu cúc hot nhất, đừng bỏ qua

11 Tháng Sáu, 2023
5 cách làm áo trắng hết mốc hot nhất, bạn nên biết

5 cách làm áo trắng hết mốc hot nhất, bạn nên biết

11 Tháng Sáu, 2023
Xem Ngay 5 toán lớp 6 bài 5 luyện tập 1 hay nhất, đừng bỏ lỡ

Xem Ngay 5 toán lớp 6 bài 5 luyện tập 1 hay nhất, đừng bỏ lỡ

11 Tháng Sáu, 2023
7 cl2 ra o2 hay nhất, đừng bỏ lỡ

7 cl2 ra o2 hay nhất, đừng bỏ lỡ

11 Tháng Sáu, 2023
4 cách làm xôi hoa đậu biếc hay nhất

4 cách làm xôi hoa đậu biếc hay nhất

11 Tháng Sáu, 2023
5 nước oman ở đâu hot nhất

5 nước oman ở đâu hot nhất

11 Tháng Sáu, 2023
8 ngữ pháp tiếng anh lớp 12 unit 12 hot nhất

8 ngữ pháp tiếng anh lớp 12 unit 12 hot nhất

11 Tháng Sáu, 2023
Xem Ngay 5 mạch điện gồm những bộ phận nào hot nhất, bạn nên biết

Xem Ngay 5 mạch điện gồm những bộ phận nào hot nhất, bạn nên biết

11 Tháng Sáu, 2023
Danh sách 7 ted robinson has been worried all the week hot nhất

Danh sách 7 ted robinson has been worried all the week hot nhất

11 Tháng Sáu, 2023

Phản hồi gần đây

  • Tả cây cam mà em yêu thích (Dàn ý + 7 mẫu) - Tài Liệu Miễn Phí trong Tả một loại cây ăn quả mà em thích (Dàn ý + 70 Mẫu)
  • Mẫu vở luyện viết chữ đẹp - Tài Liệu Miễn Phí trong Mẫu giấy 4 ô ly
  • Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn tiếng Anh năm 2018 - 2019 - Tài Liệu Miễn Phí trong Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018 – 2019
  • Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Địa lý trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương (Lần 1) - Tài Liệu Miễn Phí trong Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Địa lý trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1)
  • Đoạn văn tiếng Anh về môn thể thao yêu thích (8 mẫu) - Tài Liệu Miễn Phí trong Đoạn văn tiếng Anh về ngày Tết
ADVERTISEMENT
  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Liên hệ
HOME - TRANG CHU

© 2021 Copyright - Quà Tặng Tiny

No Result
View All Result
  • Giáo Án
  • Học Tập
    • Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
  • Sách Tham Khảo
    • Sách Tham Khảo Lớp 1
    • Sách Tham Khảo Lớp 2
    • Sách Tham Khảo Lớp 3
    • Sách Tham Khảo Lớp 4
    • Sách Tham Khảo Lớp 5
    • Sách Tham Khảo Lớp 6
    • Sách Tham Khảo Lớp 7
    • Sách Tham Khảo Lớp 8
    • Sách Tham Khảo Lớp 9
    • Sách Tham Khảo Lớp 10
    • Sách Tham Khảo Lớp 11
    • Sách Tham Khảo Lớp 12
  • Ôn Thi
    • Thi THPT Quốc Gia
    • Địa Lý
    • Giáo Dục Công Dân
    • Hóa Học
    • Lịch Sử
    • Ngoại Ngữ
    • Ngữ Văn
    • Sinh Học
    • Vật Lý
    • Toán Học
  • Sách Kinh Tế
  • Sách Ngoại Ngữ
    • Tiếng Nhật
    • Tiếng Pháp
    • Tiếng Trung
  • Biểu mẫu
    • Giáo dục – Đào tạo
  • Sách Văn Học
  • Sách Y Học
  • Tài Liệu
    • Thủ tục hành chính
    • Việc làm – Nhân sự
    • Y học
    • Bộ đội – Quốc phòng – Thương binh
    • Doanh nghiệp
    • Giáo dục – Đào tạo
    • Giao thông vận tải
    • Hôn nhân – Gia đình
    • Quyền Dân sự
    • Tin Tức
  • Tâm Lý & Kỹ Năng

© 2021 Copyright - Quà Tặng Tiny