ADVERTISEMENT
  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Liên hệ
Thứ Sáu, Tháng Năm 27, 2022
Tin Tức Giáo Dục Học Tập Tiny
No Result
View All Result
  • Giáo Án
  • Học Tập
    • Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
  • Sách Tham Khảo
    • Sách Tham Khảo Lớp 1
    • Sách Tham Khảo Lớp 2
    • Sách Tham Khảo Lớp 3
    • Sách Tham Khảo Lớp 4
    • Sách Tham Khảo Lớp 5
    • Sách Tham Khảo Lớp 6
    • Sách Tham Khảo Lớp 7
    • Sách Tham Khảo Lớp 8
    • Sách Tham Khảo Lớp 9
    • Sách Tham Khảo Lớp 10
    • Sách Tham Khảo Lớp 11
    • Sách Tham Khảo Lớp 12
  • Ôn Thi
    • Thi THPT Quốc Gia
    • Địa Lý
    • Giáo Dục Công Dân
    • Hóa Học
    • Lịch Sử
    • Ngoại Ngữ
    • Ngữ Văn
    • Sinh Học
    • Vật Lý
    • Toán Học
  • Sách Kinh Tế
  • Sách Ngoại Ngữ
    • Tiếng Nhật
    • Tiếng Pháp
    • Tiếng Trung
  • Biểu mẫu
    • Giáo dục – Đào tạo
  • Sách Văn Học
  • Sách Y Học
  • Tài Liệu
    • Thủ tục hành chính
    • Việc làm – Nhân sự
    • Y học
    • Bộ đội – Quốc phòng – Thương binh
    • Doanh nghiệp
    • Giáo dục – Đào tạo
    • Giao thông vận tải
    • Hôn nhân – Gia đình
    • Quyền Dân sự
    • Tin Tức
  • Tâm Lý & Kỹ Năng
  • Giáo Án
  • Học Tập
    • Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
  • Sách Tham Khảo
    • Sách Tham Khảo Lớp 1
    • Sách Tham Khảo Lớp 2
    • Sách Tham Khảo Lớp 3
    • Sách Tham Khảo Lớp 4
    • Sách Tham Khảo Lớp 5
    • Sách Tham Khảo Lớp 6
    • Sách Tham Khảo Lớp 7
    • Sách Tham Khảo Lớp 8
    • Sách Tham Khảo Lớp 9
    • Sách Tham Khảo Lớp 10
    • Sách Tham Khảo Lớp 11
    • Sách Tham Khảo Lớp 12
  • Ôn Thi
    • Thi THPT Quốc Gia
    • Địa Lý
    • Giáo Dục Công Dân
    • Hóa Học
    • Lịch Sử
    • Ngoại Ngữ
    • Ngữ Văn
    • Sinh Học
    • Vật Lý
    • Toán Học
  • Sách Kinh Tế
  • Sách Ngoại Ngữ
    • Tiếng Nhật
    • Tiếng Pháp
    • Tiếng Trung
  • Biểu mẫu
    • Giáo dục – Đào tạo
  • Sách Văn Học
  • Sách Y Học
  • Tài Liệu
    • Thủ tục hành chính
    • Việc làm – Nhân sự
    • Y học
    • Bộ đội – Quốc phòng – Thương binh
    • Doanh nghiệp
    • Giáo dục – Đào tạo
    • Giao thông vận tải
    • Hôn nhân – Gia đình
    • Quyền Dân sự
    • Tin Tức
  • Tâm Lý & Kỹ Năng
No Result
View All Result
Tin Tức Giáo Dục Học Tập Tiny
No Result
View All Result
ADVERTISEMENT

Viết khai triển theo công thức nhị thức niu tơn (x+1)^5

Tiny Edu by Tiny Edu
15 Tháng Năm, 2022
in Blog
0
ADVERTISEMENT

Xem Tắt

    • 0.1 2. Nhận xét
    • 0.2 3. Tam giác Pascal
  • 1 B. Bài tập
    • 1.1  
    • 1.2 Dạng 1. Xác định các hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton
      • 1.2.1  
      • 1.2.2 A. Phương pháp
      • 1.2.3 B. Bài tập ví dụ
    • 1.3 Dạng 2. Tính tổng 
      • 1.3.1 A. Phương pháp
      • 1.3.2 B. Bài tập ví dụ    

2. Nhận xét

  • – Trong khai triển  có  số hạng và các hệ số của các cặp số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối thì bằng nhau : 
  • – Số hạng tổng quát dạng :  và số hạng thứ  thì .
  • – Trong khai triển  thì dấu đan nhau nghĩa là , rồi , rồi ,…..
  • – Số mũ của a giảm dần, số mũ của b tăng dần nhưng tổng số mũ của a và b bằng n.
  • – Nếu trong khai triển nhị thức Newton, ta gán cho a và b những giá trị đặc biệt thì sẽ thu được những công thức đặc biệt. Chẳng hạn như :

    Có thể bạn quan tâm
    • Những quốc gia giành được độc lập dân tộc sớm nhất ở châu Phi là
    • Thiết bị ra để truyền hoặc chia sẻ thông tin là
    • Làm sao để biết được số tài khoản vietcombank
    • Tính chất vật lý của kim cương và than chì
    • Top 11 ghế ăn dặm belly baby lux01 tốt nhất 2022
  •                .

    Bạn Đang Xem: Viết khai triển theo công thức nhị thức niu tơn (x+1)^5

Từ khai triển này ta có các kết quả sau

                        * 

                        * 

3. Tam giác Pascal

Các hệ số của khai triển:  có thể xếp thành một tam giác gọi

là tam giác PASCAL.

n = 0 :    1                            

n = 1 :     1    1

n = 2 :     1    2    1

n = 3 :    1    3    3    1

n = 4 :    1    4    6    4    1

n = 5 :    1    5    10    10    5    1

n = 6 :    1    6    15    20    15    6    1

n = 7 :    1    7    21    35    35    21    7    1

Hằng đẳng thức PASCAL

 

B. Bài tập

 

Dạng 1. Xác định các hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton

 

A. Phương pháp

Bước 1: Khai triển nhị thức Newton để tìm số hạng tổng quát:

Bước 2: Dựa vào đề bài, giải phương trình hai số mũ bằng nhau:

Số hạng chứa  ứng với giá trị  thỏa: .

Từ đó tìm 

Vậy hệ số của số hạng chứa  là:  với giá trị  đã tìm được ở trên.

ADVERTISEMENT

Nếu  không nguyên hoặc  thì trong khai triển không chứa , hệ số phải tìm bằng 0.

Chú ý: Xác định hệ số của số hạng chứa  trong khai triển

được viết dưới dạng.

Ta làm như sau:

* Viết ;

* Viết số hạng tổng quát khi khai triển các số hạng dạng  thành một đa thức theo luỹ thừa của x.

* Từ số hạng tổng quát của hai khai triển trên ta tính được hệ số của .

Chú ý: Để xác định hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niutơn

Ta làm như sau:

* Tính hệ số  theo  và ;

* Giải bất phương trình  với ẩn số ;

* Hệ số lớn nhất phải tìm ứng với số tự nhiên k lớn nhất thoả mãn bất phương trình trên.

B. Bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Trong khai triển , hệ số của số hạng thứbằng:

A. .                    B. .                   C. .                    D. .

Xem Thêm : odin là gì – Nghĩa của từ odin

Lời giải:

Chọn B.

Ta có: 

Do đó hệ số của số hạng thứbằng.

Ví dụ 2: Trong khai triển , hệ số của số hạng chính giữa là:

A. .                 B. .             C. .             D. .

Xem Thêm : odin là gì – Nghĩa của từ odin

Lời giải:

Chọn D.

Trong khai triển có tất cả  số hạng nên số hạng chính giữa là số hạng thứ .

Vậy hệ số của số hạng chính giữa là.

Ví dụ 3: Trong khai triển , hệ số của  là:

A. .                       B. .                       C. .                    D. .

Xem Thêm : odin là gì – Nghĩa của từ odin

Lời giải:

Chọn C.

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 

Yêu cầu bài toán xảy ra khi .

Khi đó hệ số của  là:.

Ví dụ 4: Tìm hệ số của  trong khai triển biểu thức sau:

    A. 29                    B. 30                        C. 31                         D. 32

Xem Thêm : odin là gì – Nghĩa của từ odin

Lời giải:

Chọn A.

Hệ số của trong khai triển  là : 

Hệ số của trong khai triển  là : 

Hệ số của trong khai triển  là : .

Vậy hệ số chứa  trong khai triển  thành đa thức là: .

Chú ý:

* Với  ta có:  với .

* Với  ta có:  với .    

Ví dụ 5: Tìm hệ số của số hạng chứa  trong khai triển nhị thức Niutơn của  biết .

    A. 495                      B. 313                      C. 1303                        D. 13129

Xem Thêm : odin là gì – Nghĩa của từ odin

Lời giải:

Chọn A.

Ta có: 

        

        .

Khi đó: .

Số hạng chứa  ứng với  thỏa: .

Do đó hệ số của số hạng chứa  là: .

Ví dụ 6: Xác định hệ số của  trong các khai triển sau:

    A. 37845                       B. 14131                    C. 324234                     D. 131239

Xem Thêm : odin là gì – Nghĩa của từ odin

Lời giải:

Chọn A.

Ta có: 

Số hạng chứa  ứng với cặp  thỏa: 

Nên hệ số của  là:

Dạng 2. Tính tổng 

A. Phương pháp

Phương pháp 1: Dựa vào khai triển nhị thức Newton

.

Xem Thêm : Mission success là gì

Ta chọn những giá trị  thích hợp thay vào đẳng thức trên.

Một số kết quả ta thường hay sử dụng:

* 

* 

* 

* 

* .

Phương pháp 2: Dựa vào đẳng thức đặc trưng

Mẫu chốt của cách giải trên là ta tìm ra được đẳng thức (*) và ta thường gọi (*) là đẳng thức đặc trưng.

Cách giải ở trên được trình bày theo cách xét số hạng tổng quát ở vế trái (thường có hệ số chứa ) và biến đổi số hạng đó có hệ số không chứa k hoặc chứa k nhưng tổng mới dễ tính hơn hoặc đã có sẵn.

B. Bài tập ví dụ    

Ví dụ 1: Tính các tổng sau:

    a) .

    b) .

    c) .

Lời giải:

    a) Ta có: 

    Chọn  ta được .

    Vậy .

    b) Ta có: .

    Chọn  ta được: .

    c) Ta có:

    Cho  ta được:  (1)

    Cho  ta được:  (2)

    Cộng theo vế của (1) và (2) ta được:

    .

Ví dụ 2: Tìm số nguyên dương n sao cho: 

    A. 4                        B. 11                        C. 12                         D. 5

Lời giải:

Chọn D.

Xét khai triển: 

Cho  ta có: 

Do vậy ta suy ra .

Ví dụ 3: Tính tổng     

    A.                      B.                    C.                         D. 

Lời giải:

Chọn A.

Ta có:.

Vế trái của hệ thức trên chính là:

Và ta thấy hệ số của  trong vế trái là

Còn hệ số của  trong vế phải  là 

Do đó 

Nguồn: https://quatangtiny.com
Danh mục: Blog

Liên Quan:

Cách qua môn triết học mác – lênin Hướng dẫn giải bài toán lớp 4: Dạng toán thêm, bớt một chữ số ở bên trái một số Bài thu hoạch nghị quyết Trung ương 5 khóa XII của Đảng viên So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
ADVERTISEMENT
Previous Post

Rút ra điểm tượng đồng về điều kiện tự nhiên của hai quốc gia cổ đại Ai Cập và Lưỡng Hà

Next Post

tripping over a testicle là gì – Nghĩa của từ tripping over a testicle

Next Post

tripping over a testicle là gì - Nghĩa của từ tripping over a testicle

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bài Viết Mới

Blog

blackhat hacker là gì – Nghĩa của từ blackhat hacker

by Tiny Edu
27 Tháng Năm, 2022
0

blackhat hacker là gì - Nghĩa của từ blackhat hacker

Read more

Nhạc Ghibli là gì

27 Tháng Năm, 2022

So sánh chiếu hịch cáo tấu

27 Tháng Năm, 2022

medic droid là gì – Nghĩa của từ medic droid

27 Tháng Năm, 2022

2 số có tổng bằng số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau biết số bé là 29 tìm số lớn

27 Tháng Năm, 2022

Top nhà trọ giá rẻ quận bình tân năm 2022

27 Tháng Năm, 2022

Căn cứ vào atlat đl vn trang 23, các cảng lớn của nước ta xếp theo thứ tự từ nam ra bắc là:

27 Tháng Năm, 2022

Bà bầu tắm nước gừng được không

27 Tháng Năm, 2022

Giải quyết nạn đói, nạn dốt khó khăn về tài chính

27 Tháng Năm, 2022

Cách lấy ánh sáng cho nhà vệ sinh

27 Tháng Năm, 2022

Phản hồi gần đây

  • Tả cây cam mà em yêu thích (Dàn ý + 7 mẫu) - Tài Liệu Miễn Phí trong Tả một loại cây ăn quả mà em thích (Dàn ý + 70 Mẫu)
  • Mẫu vở luyện viết chữ đẹp - Tài Liệu Miễn Phí trong Mẫu giấy 4 ô ly
  • Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn tiếng Anh năm 2018 - 2019 - Tài Liệu Miễn Phí trong Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018 – 2019
  • Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Địa lý trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương (Lần 1) - Tài Liệu Miễn Phí trong Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Địa lý trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1)
  • Đoạn văn tiếng Anh về môn thể thao yêu thích (8 mẫu) - Tài Liệu Miễn Phí trong Đoạn văn tiếng Anh về ngày Tết
ADVERTISEMENT
  • Trang chủ
  • Tin Tức
  • Liên hệ
HOME - TRANG CHU

© 2021 Copyright - Quà Tặng Tiny

No Result
View All Result
  • Giáo Án
  • Học Tập
    • Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
  • Sách Tham Khảo
    • Sách Tham Khảo Lớp 1
    • Sách Tham Khảo Lớp 2
    • Sách Tham Khảo Lớp 3
    • Sách Tham Khảo Lớp 4
    • Sách Tham Khảo Lớp 5
    • Sách Tham Khảo Lớp 6
    • Sách Tham Khảo Lớp 7
    • Sách Tham Khảo Lớp 8
    • Sách Tham Khảo Lớp 9
    • Sách Tham Khảo Lớp 10
    • Sách Tham Khảo Lớp 11
    • Sách Tham Khảo Lớp 12
  • Ôn Thi
    • Thi THPT Quốc Gia
    • Địa Lý
    • Giáo Dục Công Dân
    • Hóa Học
    • Lịch Sử
    • Ngoại Ngữ
    • Ngữ Văn
    • Sinh Học
    • Vật Lý
    • Toán Học
  • Sách Kinh Tế
  • Sách Ngoại Ngữ
    • Tiếng Nhật
    • Tiếng Pháp
    • Tiếng Trung
  • Biểu mẫu
    • Giáo dục – Đào tạo
  • Sách Văn Học
  • Sách Y Học
  • Tài Liệu
    • Thủ tục hành chính
    • Việc làm – Nhân sự
    • Y học
    • Bộ đội – Quốc phòng – Thương binh
    • Doanh nghiệp
    • Giáo dục – Đào tạo
    • Giao thông vận tải
    • Hôn nhân – Gia đình
    • Quyền Dân sự
    • Tin Tức
  • Tâm Lý & Kỹ Năng

© 2021 Copyright - Quà Tặng Tiny