Các dạng toán về căn bậc hai

Các dạng toán về căn bậc hai, Xin giới thiệu đến các bạn tài liệu Các dạng toán về căn bậc hai được Tài Liệu Học Thi tổng hợp và đăng tải ngay sau đây. Mời các bạn cùng

Với mong muốn đem đến cho các bạn học sinh lớp 9 có thêm nhiều tài liệu ôn tập môn Toán, Tài Liệu Học Thi xin giới thiệu đến các bạn tài liệu Các dạng toán về căn bậc hai.

Tài liệu tổng hợp toàn bộ kiến thức lý thuyết và các dạng bài tập về căn bậc hai. Hy vọng đây là tài liệu học tập hữu ích giúp các em cải thiện, rèn luyện kĩ năng giải toán 9, vận dụng lý thuyết vào thực hành để giải bài tập tốt hơn. Ngoài ra các bạn tham khảo thêm tài liệu: chuyên đề Giải phương trình bậc 2 chứa tham số, bài tập hệ thức Vi-et và các ứng dụng. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

A – Căn bậc hai

1. Định nghĩa: Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x² = a.

2. Ký hiệu:

a > 0: ⇒ $sqrt{a}$ : Căn bậc hai của số a
⇒ – $sqrt{a}$ : Căn bậc hai âm của số a
a = 0: $sqrt{0}=0$

3. Chú ý: Với a ≥ 0: $left(sqrt{a}right)^2=left(-sqrt{a}right)^2=a$

4. Căn bậc hai số học:

Với a ≥ 0: số $sqrt{a}$ được gọi là CBHSH của a
Phép khi phương là phép toán tìm CBHSH của số a không âm.

5. So sánh các CBHSH: Với a ≥ 0, b ≥ 0: $a leq b Leftrightarrow sqrt{a} leq sqrt{b}$

1.1. Điền vào ô trống trong bảng sau:

x	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
x²

1.2. Tìm căn bậc hai số học rồi suy ra căn bậc hai của các số sau:

a) 121

b) 144

c) 169

d) 225

e) 256

f) 324

g) 361

h) 400

i) 0,01

j) 0,04

k) 0,49

l) 0,64

m) 0,25

n) 0,81

o) 0,09

p) 0,16

1.3. Tính:

a) $sqrt{0,09}$

b) $sqrt{-16}$

c) $sqrt{0,25}cdotsqrt{0,16}$

d) $sqrt{(-4)cdot(-25)}$

e) $sqrt{frac{4}{25}}$

f) $frac{6sqrt{16}}{5sqrt{0,04}}$

g) $sqrt{0,36}-sqrt{0,49}$

1.4. Trong các số sau, số nào có căn bậc hai:

a) $sqrt{5}$ b) 1,5

c) -0,1 d) $-sqrt{9}$

1.5. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có căn bậc hai:

a) (x – 4)(x – 6) + 1

b) (3 – x)(x – 5) – 4

c) – x2 + 6x – 9

d) – 5×2 + 8x – 4

e) x(x – 1)(x + 1)(x + 2) + 1

f) x2 + 20x + 101

1.6. So sánh hai số sau (không dùng máy tính):

a) 1 và $sqrt{2}$

b) 2 và $sqrt{3}$

c) 6 và $sqrt{41}$

d) 7 và $sqrt{47}$

e) 2 và $sqrt{2}+1$

f) 1 và $sqrt{3}-1$

g) $2sqrt{31}$ và 10

h) $sqrt{3}$ và -12

i) -5 và $-sqrt{29}$

j) $2sqrt{5}$ và $sqrt{19}$

k) $sqrt{sqrt{3}}$ và $sqrt{2}$

l) $sqrt{2sqrt{3}}$ và $sqrt{3sqrt{2}}$

m) $2+sqrt{6}$ và 5

n) $7-2sqrt{2}$ và 4

o) $sqrt{15}+sqrt{8}$ và 7

p) $sqrt{37}-sqrt{14}$ và $6-sqrt{15}$

q) $sqrt{17}+sqrt{26}+1$ và $sqrt{99}$

1.7. Dùng kí hiệu $sqrt{ }$ viết nghiệm của các phương trình đưới đây, sau đó dùng máy tính để tính chính xác nghiệm với 3 chữ số thập phân.

a) x² = 2

b) x² = 3

c) x² = 3,5

d) x² = 4,12

e) x² = 5

f) x² = 6

g) x² = 2,5

h) x² = $sqrt{5}$

1.8. Giải các phương trình sau:

a) x² = 25

b) x² = 30,25

c) x² = 5

d) $x^2-sqrt{3}=sqrt{2}$

e) $x^2-5=0$

f) $x^2+sqrt{5}=2$

g) $x^2=sqrt{3}$

h) $2x^2+3sqrt{2}=2sqrt{3}$

i) $(x-1)^2=1frac{9}{16}$

j) $x^2=(1-sqrt{3})^2$

k) $x^2=27-10sqrt{2}$

l) $x^2+2x=3-2sqrt{3}$

1.9 Giải phương trình:

a) $sqrt{x}=3$

b) $sqrt{x}=sqrt{5}$

c) $sqrt{x}=0$

d) $sqrt{x}=-2$

1.10 Trong các số sau thì số nào là căn bậc hai số học của 49?

$sqrt{(-7)^2},sqrt{(-7)^2},-sqrt{7^2},-sqrt{(-7)^2}$

1.11 Cho hai số dương a và b. Chứng minh rằng:

a) Nếu a > b thì $sqrt{a}>sqrt{b}$

b) Nếu $sqrt{a}>sqrt{b}$ thì a > b

1.12 Cho số dương a. Chứng minh rằng:

a) Nếu a > 1 thì $sqrt{a}>1$

b) Nếu a < 1 thì $sqrt{a}<1$

1.13 Cho số dương a. Chứng minh rằng:

a) Nếu a > 1 thì $a>sqrt{a}$

b) Nếu a <1 thì $a<sqrt{a}$

Một số tính chất bất đẳng thức

1. $ale bLeftrightarrow bge a$

2. $left. begin{matrix} a leq b \ b leq c end{matrix} right } Leftrightarrow a leq c$

3. $ale bLeftrightarrow a+cle b+c$ (cộng 2 vế với c)

→ $a+cle bLeftrightarrow ale b-c$ (cộng 2 vế với -c)

→ $ale b Leftrightarrow a-b le0$ (cộng 2 vế với -b)

→ $age bLeftrightarrow a-bge0$ (cộng 2 vế với -b)

4. $left. begin{matrix} a leq b \ c leq d end{matrix} right } Leftrightarrow a+c leq b+d$

5. $ale bLeftrightarrow a.cle b.c$ (nếu c > 0: giữ nguyên chiều)

$ale bLeftrightarrow a.cge b.c$ (nếu c < 0: đổi chiều)

6. $left. begin{matrix} a>b>0 \c>d>0 end{matrix} right } Leftrightarrow a.c >b.d$

7. $a>b>0Leftrightarrow a^{n}>b^{n} (n in N^{*})$

8. $a>b>0 Leftrightarrow frac{1}{a}<frac{1}{b}$

………………………………….

Nội dung vẫn còn tiếp, mời bạn tải về để xem thêm các dạng toán về căn bậc 2 lớp 9!

Tags: Các dạng toán về căn bậc hai Chuyên đề căn bậc 2 Hệ thống bài tập về căn bậc 2 Lý thuyết về căn bậc 2 Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 9

Các dạng toán về căn bậc hai

Bài Viết Mới

Đoạn văn tiếng Anh về dân tộc Tày

Bài tập cuối tuần lớp 5 môn Tiếng Việt Cánh diều – Tuần 12 (Nâng cao)

Phân tích nghệ thuật xây dựng nhân vật trong tác phẩm Đời thừa

Đọc: Tìm việc – Tiếng Việt 5 Cánh diều

Viết đoạn văn thể hiện tình cảm, cảm xúc trước câu chuyện Chiếc đồng hồ

Viết thư cho người thân để thăm hỏi và kể về việc học tập, rèn luyện

Tiếng Anh 7 Unit 4: Looking Back

Tiếng Anh 7 Unit 4: Project

Đoạn văn giới thiệu tiết mục hát (múa, đóng vai) mà em (nhóm em) đã hoặc sẽ biểu diễn

Tiếng Anh 9 Unit 4: Skills 2

Bình luận gần đây

Các dạng toán về căn bậc hai