Ta có: (mathop {lim }limits_{x to pm infty } y = mathop {lim }limits_{x to pm infty } dfrac{{{x^2} – 12x + 27}}{{{x^2} – 4x + 5}}) ( = mathop {lim }limits_{x to pm infty } dfrac{{1 – dfrac{{12}}{x} + dfrac{{27}}{{{x^2}}}}}{{1 – dfrac{4}{x} + dfrac{5}{{{x^2}}}}} = 1) nên (y = 1) là đường tiệm cận ngang.
Đề bài
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (y = dfrac{{{x^2} – 12x + 27}}{{{x^2} – 4x + 5}}) là:
A. (y = 1) B. (y = 5)
C. (y = 3) D. (y = 10)
Phương pháp giải – Xem chi tiết
Sử dụng lý thuyết:
– Tiệm cận ngang: Đường thẳng (y = {y_0}) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (y = fleft( x right)) nếu nó thỏa mãn một trong 2 điều kiện sau: (left[ begin{array}{l}mathop {lim }limits_{x to + infty } y = {y_0}\mathop {lim }limits_{x to – infty } y = {y_0}end{array} right.)
Lời giải chi tiết
Ta có: (mathop {lim }limits_{x to pm infty } y = mathop {lim }limits_{x to pm infty } dfrac{{{x^2} – 12x + 27}}{{{x^2} – 4x + 5}}) ( = mathop {lim }limits_{x to pm infty } dfrac{{1 – dfrac{{12}}{x} + dfrac{{27}}{{{x^2}}}}}{{1 – dfrac{4}{x} + dfrac{5}{{{x^2}}}}} = 1) nên (y = 1) là đường tiệm cận ngang.
Chọn A.
Video liên quan
