Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 9 – Sở GD và ĐT Đà Nẵng

Bài 1 (2,0 điểm)
Cho hàm số có đồ thị (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình y = x + 4.

Bài 2 (2,5 điểm)
Cho phương trình x² – 2mx +2m – 2 = 0 (1), (m là tham số).
a) Giải phương trình (1) khi m = 1.
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x₁, x₂. Với các giá trị nào của tham số m thì x₁² + x₂² = 12.
c) Với x₁, x₂ là hai nghiệm phương trình (1), tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

Bài 3 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình
b) Giải phương trình

Bài 4 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có góc ACB tù, H là chân đường cao vẽ từ A. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại điểm thứ hai là D. Đường tròn đường kính CH cắt AC tại điểm thứ hai là E.
a) Chứng minh tứ giác ADEH là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh góc EBH = góc EDC.
c) Cho BH = , CH = a, góc ABC = 45⁰ . Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung EC và hai bán kính đi qua E và C của đường tròn đường kính CH.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết