Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Thái Nguyên năm 2010 – 2011

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Bài 1: (4 điểm)

Giải phương trình: .

Bài 2: (4 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Bài 3: (4 điểm)

Tìm số các số hạng là số nguyên trong khai triển

Bài 4: (4 điểm)

Tìm các nghiệm thuộc khoảng (0; 2) của phương trình

Bài 5: (4 điểm)

Cho tứ diện ABCD có diện tích các tam giác ADB và ADC là S_b và S_c. Mặt phẳng phân giác của nhị diện tạo bởi hai mặt (ADB) và (ADC) cắt BC tại M. là góc giữa hai mặt (ADB) và (ADC). Chứng minh:

a/

b/ Diện tích S_m của tam giác ADM là: .

ĐỀ THI MÔN: HÓA HỌC

Câu I. (3,0 điểm)

Hòa tan hỗn hợp rắn (gồm Zn, FeCO₃, Ag) bằng dd HNO₃ (loãng, dư) thu được hỗn hợp khí A gồm 2 khí không màu có tỉ khối so với hiđro là 19,2 và dung dịch B. Cho B phản ứng với dung dịch NaOH dư, lọc kết tủa tạo thành và nung đến khối lượng không đổi được 2,82 gam chất rắn. Biết rằng mỗi chất trong hỗn hợp chỉ khử HNO3 tạo thành một chất.

1. Lập luận để tìm khí đã cho.

2. Tính khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu (biết trong hỗn hợp số mol Zn = số mol FeCO₃).

Câu II. (4,0 điểm)

1. Cho 10,40 gam hỗn hợp X (gồm Fe, FeS, FeS₂, S) tác dụng với dung dịch HNO₃ đặc nóng dư thu được V lít khí NO₂ (là sản phẩm khử duy nhất, đo ở đktc) và dung dịch A. Cho A tác dụng với dung dịch Ba(OH)₂ dư thu được 45,65 gam kết tủa.

a) Viết các phương trình hoá học của các phản ứng xảy ra dưới dạng phương trình ion.

b) Tính V và số mol HNO3 trong dung dịch cần dùng để oxi hóa hoàn toàn hỗn hợp X.

2. Cho phản ứng sau đây xảy ra ở T⁰K: 2N₂O₅ (k) → 4NO₂ (k) + O₂ (k)
Lần lượt thực hiện các thí nghiệm sau:
Thí nghiệm 1: Lấy ; tốc độ phân huỷ V₁=1,39.10^-3mol/s.
Thí nghiệm 2: Lấy ; tốc độ phân huỷ V₂=2,78.10^-3mol/s.
Thí nghiệm 3: Lấy ; tốc độ phân huỷ V₃=5,56.10^-3mol/s.

a) Viết biểu thức tính tốc độ của phản ứng theo thực nghiệm.

b) Tính hằng số tốc độ ở T⁰K.

Câu III. (4,0 điểm)

1. Nguyên tử của nguyên tố A có tổng số hạt cơ bản là 60, trong hạt nhân số hạt mang điện bằng số hạt không mang điện. Nguyên tử của nguyên tố D có 11 electron p. Nguyên tử nguyên tố E có 4 lớp electron và 6 electron độc thân.

a) Dựa trên cấu hình electron, cho biết vị trí của các nguyên tố trên trong bảng hệ thống tuần hoàn.

b) So sánh (có giải thích) bán kính của các nguyên tử và ion A, A²⁺ và D^–.

2. Vẽ hình mô tả cách tiến hành thí nghiệm điều chế HCl bằng những hóa chất và dụng cụ đơn giản có sẵn trong phòng thí nghiệm sao cho an toàn. Ghi rõ các chú thích cần thiết.

3. Sục khí Cl₂ vào dung dịch NaOH loãng thu được dung dịch A, hòa tan I₂ vào dung dịch NaOH loãng thu được dung dịch B (các thí nghiệm được tiến hành ở nhiệt độ phòng).

a) Viết phương trình hóa học của các phản ứng xảy ra và cho nhận xét.

b) Nêu hiện tượng và viết phương trình hóa học các phản ứng xảy ra khi cho lần lượt các dung dịch hỗn hợp HCl và FeCl₂, dung dịch Br₂, H₂O₂ vào dung dịch A (không có Cl₂ dư).

Câu IV. (2,5 điểm)

1. A, B, C, D là các chất khí đều làm mất màu nước brom. Khi đi qua nước brom thì A tạo ra một chất khí với số mol bằng 1/2 số mol A; B tạo thành chất lỏng không trộn lẫn với nước; C tạo ra kết tủa màu vàng; còn D chỉ làm mất màu nước brom tạo thành dung dịch trong suốt. Hỏi A, B, C, D là các khí gì?

2. Viết các phương trình hoá học hoàn thành sơ đồ các phản ứng hoá học sau:

Câu V. (4,0 điểm)

Hỗn hợp X gồm hai chất hữu cơ A, B chỉ chứa chức ancol và anđehit. Trong cả A, B số nguyên tử H đều gấp đôi số nguyên tử C, gốc hiđrocacbon có thể no hoặc có một liên kết đôi. Nếu lấy cùng số mol A hoặc B cho phản ứng hết với Na thì đều thu được V lít hiđro còn nếu lấy số mol như thế cho phản ứng hết với hiđro thì cần 2V lít. Cho 33,8 gam X phản ứng hết với Na thu được 5,6 lít hiđro ở đktc. Nếu lấy 33,8 gam X phản ứng hết với AgNO₃ trong NH₃ sau đó lấy Ag sinh ra phản ứng hết với HNO₃ đặc thì thu được 13,44 lít NO₂ ở đktc.

1. Tìm CTPT, CTCT của A, B?

2. Cần lấy A hay B để khi phản ứng với dung dịch thuốc tím ta thu được ancol đa chức? Nếu lấy lượng A hoặc B có trong 33,8 gam X thì cần bao nhiêu ml dung dịch thuốc tím 0,1M để phản ứng vừa đủ với X tạo ra ancol đa chức?

Câu VI. (2,5 điểm)

1. Viết tất cả các đồng phân cis- và trans- của các chất có công thức phân tử là C₃H₄BrCl và các chất có công thức cấu tạo: R-CH=CH-CH=CH-R’.

2. Thêm NH₃ dư vào dd có 0,5 mol AgNO₃ ta được dd A. Cho từ từ 3 gam khí X vào A đến phản ứng hoàn toàn được dung dịch B và chất rắn C. Thêm từ từ HI đến dư vào B thu được 23,5 gam kết tủa vàng và V lít khí Y ở đktc thoát ra. Biện luận để tìm X, khối lượng chất rắn C và thể tích khí Y.

3. Từ metan điều chế xiclobutan.

(Cho H=1; C =12; N=14; O=16; Na=23; Mg=24; P=31; S=32; Cl=35,5; K=39; Fe=56; Cu=64; Br=80; Ag=108.)

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.