Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên tỉnh Đồng Tháp – Môn Toán (năm học 2012 – 2013), Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên tỉnh Đồng Tháp – Môn Toán (năm học 2012
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC |
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN ĐỀ THI MÔN: TOÁN |
Câu 1: (2,0 điểm)
a. Tính giá trị của biểu thức
b. Với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa:
c. Chứng minh bất đẳng thức sau:
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình:
a. Giải hệ phương trình (I) khi a = 3.
b. Tìm a để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.
c. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình (I) có nghiệm nguyên. Tìm nghiệm nguyên đó.
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho hai hàm số y = (m + 1)x + 4 – m và y = x2
a. Xác định m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng -3 .
b. Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ với giá trị m tìm được ở câu a.
Câu 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình x2 – 6x + 1 = 0 (1). Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1), đặt
a. Tính S1; S2; S3
b. Chứng minh rằng: Sn+2 = 6Sn+1 – Sn
Câu 5: (3,0 điểm)
a. Tìm độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác ABC vuông tại A, biết đường cao AH = 12/5 cm; BC = 5cm.
b. Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm bên ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm). Tia MO cắt (O) tại B và C (B nằm giữa M và O); kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC) , tia AH cắt (O) tại D (D # A).
– Chứng tỏ AMDO là tứ giác nội tiếp.
– Chứng minh BM.CH = BH.CM
Download tài liệu để xem thêm chi tiết