Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 1 năm 2016 – 2017

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 1 năm 2016 – 2017 là đề thi giải Toán qua mạng có đáp án đi kèm, được sưu tầm và giới thiệu nhằm giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức, đạt kết quả cao trong các vòng tiếp theo của cuộc thi Violympic giải Toán qua mạng năm học 2016 – 2017.

Bài 1: Vượt chướng ngại vật

Câu 1: Giá trị của biểu thức biết x² – 4x + 1 = 0 là …
Câu 2: Giá trị của x thỏa mãnlà x = …
(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)

Câu 3: Số dương x thỏa mãn |x – 4| = 5 là x = …

Câu 4: Số các tự nhiên n thỏa mãn: 5(2 – 3n) + 42 + 3n ≥ 0 là …

Câu 5: Tính:

Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình là:

A) x # 0; ±1 B) x = ±1 C) x # ±1 D) x # 0

Câu 2: Nếu a + b = 6 a³ – b³ = 0 thì a = …

Câu 3: Cho hình thanh ABCD đáy nhỏ AB. Giả sử M, N là trung điểm hai cạnh bên và MN = 5cm. Biết diện tích hình thang là 10cm². Vậy độ dài đường cao của hình thang là:

A) 1cm B) 4cm C) 3cm D) 2cm

Câu 4: Giá trị của biểu thức A = x³ + y³ + 3x²y + 3xy² với x + y = 5 là A = ….

Câu 5: Tìm m sao cho phương trình (9x + 1)(x – 2m) = (3x + 2)(3x – 5) nhận x = 1 làm nghiệm.

Câu 6: Giải bất phương trình 5 – 3x > -10 ta được kết quả là:

A) x ≤ 5 B) x > 5 C) x < 5 D) x = 5

Câu 7: Cho biểu thức . Với các số a, b, c khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá trị của biểu thức A bằng:

A) 3 B) 4 C) 2 D) 0

Câu 8: Tìm x biết (5x – 3)(7x + 2) – 35x(x – 1) = 42

Câu 9: Số giá trị của x để biểu thức đạt giá trị bằng 0 là ….

Câu 10: Tổng x + y biết x, y thỏa mãn x² + 2y² – 2xy + 4y + 4 =0 là:
A) x + y = 4
B) x + y = -4
C) x + y = 2
D) x + y = -2

Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình (x² – 4).(x² – 10) = 72 là …

Câu 12: Cho biểu thức. Với a > b > 0 và 2(a² + b²) = 5ab thì giá rị biểu thức P là …

Bài 3: Đi tìm kho báu

Câu 1: Số nghiệm của phương trình x² + 5x + 10 = 0 là:

A) 2 B) 3 C) 1 D) 0

Câu 2: Nếu a, b,c là các số khác 0 và a = ab; b = 3c thì a/c = …

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3x² + y² + 2xy + 4x là …

Câu 4: Số các số nguyên x để nhận giá trị nguyên là …

Câu 5: Tập hợp các giá trị x thỏa mãn (x – 1)² = 2016. |x – 1| là {…}

(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu “;”)

Câu 6: Tìm x biết x + 2x + 3x + … + 2016x = 2017.2018.

Câu 7: Cho biểu thức A = x4 + x². Với những giá trị x thỏa mãn |x| = 2 thì A = …

Câu 8: Số các giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 0 là …

Câu 9: Cho ABCD là hình thoi. Phát biểu nào dưới đây không đúng?

A) ABCD là hình thang

B) ABCD là tứ giác

C) ABCD là hình bình hành

D) ABCD là hình vuông

Câu 10: Nếu (a + b)² = 5 thì (a + b)⁶ = …

Câu 11: Có bao nhiêu giá trị của x để x³ – 8 = (x – 3)³?

A) 1 B) 0 C) 3 D) 2

Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 1

Bài 1: Vượt chướng ngại vật

Câu 1: 3

Câu 2: 5/2

Câu 3: 9

Câu 4: 5

Câu 5: 99

Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 1: C Câu 2: 3 Câu 3: D Câu 4: 125

Câu 5: 1 Câu 6: C Câu 7: D Câu 8: 2

Câu 9: 0 Câu 10: B Câu 11: 0 Câu 12: 1

Bài 3: Đi tìm kho báu

Câu 1: D Câu 2: 6 Câu 3: -2

Câu 4: 4 Câu 5: -2015; 2017 Câu 6: 1009/1004 Câu 7: 20

Câu 8: 0 Câu 9: D Câu 10: 125 Câu 11: A