Giải bài tập Toán 6 Bài 13: Ước và bội

a) Các bội của 4 trong các số 8; 14; 20; 25 là: 8; 20

b) Tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30: {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28}.

c) Dạng tổng quát các số là bội của 4: 4k, với k ∈ N.

+) Tìm các ước của 4: lần lượt chia 4 cho 1,2,3,4 ta thấy 4 chia hết cho các số: 1,2,4 nên

Ư(4)={1;2;4}

+) Tìm các ước của 6: lần lượt chia 6 cho 1,2,3,4,5,6 ta thấy 6 chia hết cho các số: 1,2,3,6 nên

Ư(6)={1;2;3;6}

+) Tìm các ước của 9: lần lượt chia 9 cho 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ta thấy 9 chia hết cho các số: 1,3,9 nên:

Ư(9)={1;3;9}

+) Tìm các ước của 13: lần lượt chia 13 cho 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 ta thấy 13 chỉ chia hết cho các số 1,13 nên:

Ư(13)={1;13}

+) Tìm ước của 1:

Ư(1)={1}

a) Nhân 12 lần lượt với 1;2… cho đến khi được bội lớn hơn 50; rồi chọn những bội x thỏa mãn điều kiện đã cho 20≤x≤50

12.1=12

12.2=24

12.3=36

12.4=48

12.5=60

Vậy x∈{24;36;48}

b) Tương tự như câu a) x ⋮ 15 thì x cũng chính là bội của 15 và 0<x≤40

15.1=15

15.2=30

15.3=45

Vậy x∈{15;30}

c) Lần lượt chia 20 cho 1,2,3,4,5,6,…,20 ta thấy 20 chỉ chia hết cho các số sau: 1,2,4,5,10,20 nên

x∈Ư(20)={1;2;4;5;10;20}

Mà x>8 nên x={10,20}

d) 16 ⋮ x có nghĩa là x là ước của 16. Vậy phải tìm tập hợp các ước của 16.

Ư(16)={1;2;4;8;16}

– Cách chia thứ nhất:

Có 36 bạn muốn chia đều thành 4 nhóm nên số người trong một nhóm là:

36:4=9 (người)

– Cách chia thứ hai:

Có 36 bạn muốn chia đều thành các nhóm mỗi nhóm có 6 người nên số nhóm được chia là:

36:6=6 (nhóm)

– Cách chia thứ ba:

Có 36 bạn muốn chia đều thành 8 nhóm nên số người trong một nhóm là:

36:8=4 (dư 4)

Do đó không thể chia đều 36 người thành 8 nhóm.

– Cách chia thứ tư:

Có 36 bạn muốn chia đều thành 12 nhóm nên số người trong một nhóm là:

36:12=3 (người)

Trong trò chơi này, nếu bạn biết cách chơi thì người đi trước sẽ là người điều khiển trò chơi.

* Ví dụ A và B cùng chơi trò này, A là người đi trước. Để A thắng thì A phải đi như sau:

– Lần đi 1: A đưa ngựa lên ô số 2.

B phải đi ít nhất 1 ô và nhiều nhất 3 ô nên sau khi B đi ngựa ở ô số 3, 4 hoặc 5.

– Lần đi 2: A đưa ngựa lên ô số 6.

B đưa ngựa lên ô số 7, 8 hoặc 9.

– Lần 3: A đưa ngựa lên ô số 10.

B đưa ngựa lên ô số 11; 12 hoặc 13.

– Lần 4: A đưa ngựa lên ô số 14.

B đưa ngựa lên ô số 15; 16 hoặc 17.

– Lần 5: A đưa ngựa lên ô số 18 (thắng cuộc).

Như vậy cho dù B đi cách nào thì A vẫn thắng cuộc.

Bí quyết của trò chơi này là bạn phải khống chế được các ô 2; 6; 10; 14 và 18 bằng cách nước đi đầu tiên ngựa phải ở ô số 2; các nước đi sau theo quy luật tổng số ô B đi trước đó và số ô bạn đi luôn bằng 4.

* Quy tắc chơi cho khi bạn chơi với a ô, mỗi lần đi ít nhất x ô và nhiều nhất là y ô (tổng quát):

– Lấy a chia cho (x+y) được a = (x+y).b + r.

– Nước đầu tiên bạn đi lên ô thứ r.

– Các nước sau đó tùy thuộc vào nước đi của đối thủ mà bạn đi sao cho sau mỗi lần đi, ngựa của bạn ở các ô r + (x+y); r + 2.(x+y); r + 3(x+y); … cho đến ô r + b.(x+y) thì bạn là người thắng cuộc.

* Lời khuyên: Nếu a không chia hết cho (x+y) thì bạn nên là người đi trước.

Nếu a chia hết cho (x+y) thì bạn nên là người đi sau.

* Nghe có vẻ rắc rối phức tạp nhưng bạn hãy chơi thử vài ván chắc chắn bạn sẽ hiểu được cách chơi và nguyên nhân tại sao lại thắng được nhé.