Giải bài tập Toán 6 Bài 6: Phép trừ và phép chia, Giải bài tập SGK Toán 6 trang 22, 23, 24, 25 giúp các em học sinh lớp 6 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 6: Phép
Giải bài tập SGK Toán 6 trang 22, 23, 24, 25 giúp các em học sinh lớp 6 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 6: Phép trừ và phép chia. Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 6 Chương 1 trong sách giáo khoa Toán 6 Tập 1.
Xem Tắt
Giải bài tập toán 6 trang 22, 23, 24 tập 1
Bài 41 (trang 22 SGK Toán 6 Tập 1)
Hà Nội, Huế, Nha Trang, Thành phố Hồ Chí Minh nằm trên quốc lộ 1 theo thứ tự như trên. Cho biết các quãng đường trên quốc lộ ấy:
Hà Nội – Huế: 658km,
Hà Nội – Nha Trang: 1278km,
Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh: 1710km.
Tính các quãng đường: Huế – Nha Trang, Nha Trang – Thành phố Hồ Chí Minh.
Quãng đường Huế – Nha Trang: 1278 – 658 = 620 (km).
Nha Trang – Thành phố Hồ Chí Minh: 1710 – 1278 = 432 (km).
Bài 42 (trang 23 SGK Toán 6 Tập 1)
Các số liệu về kênh đào Xuy-ê (Ai Cập) nối Địa Trung Hải và Hồng Hải được cho trong bảng 1 và bảng 2.
a) Trong bảng 1, các số liệu ở năm 1955 tăng thêm (hay giảm bớt) bao nhiêu so với năm 1869 (năm khánh thành kênh đào)?
b) Nhờ đi qua kênh đào Xuy-ê, mỗi hành trình trong bảng 2 giảm bớt được bao nhiêu kilômét?
Hình 17
Bảng 1
| Kênh đào Xuy-ê | Năm 1869 | Năm 1955 |
| Chiều rộng mặt kênh | 58m | 135m |
| Chiều rộng đáy kênh | 22m | 50m |
| Độ sâu của kênh | 6m | 13m |
| Thời gian tàu qua kênh | 48 giờ | 14 giờ |
Bảng 2
| Hành trình | Qua mũi Hảo Vọng | Qua kênh Xuy-ê |
| Luân Đôn – Bom-bay | 17400km | 10100km |
| Mác-xây- Bom-bay | 16000km | 7400km |
| Ô-đét-xa- Bom-bay | 19000km | 6800km |
Chiều rộng mặt kênh tăng lên 77m.
Chiều rộng đáy kênh tăng lên 28m.
Độ sâu của kênh tăng lên 7m.
Thời gian tàu qua kênh giảm bớt 34 giờ.
Hành trình Luân Đôn – Bom-bay giảm bớt 7300km.
Hành trình Mác-xây – Bom-bay giảm bớt 8600km.
Hành trình Ô-đét-xa – Bom-bay giảm bớt 12200km.
| Kênh đào Xuy-ê | Năm 1869 | Năm 1955 |
| Chiều rộng mặt kênh | 58m | 135m |
| Chiều rộng đáy kênh | 22m | 50m |
| Độ sâu của kênh | 6m | 13m |
| Thời gian tàu qua kênh | 48 giờ | 14 giờ |
Bài 43 (trang 23 SGK Toán 6 Tập 1)
Tính khối lượng của quả bí ở hình 18 khi cân thăng bằng:
Vận dụng điều lưu ý trong phần tóm tắt kiến thức.
Theo hình vẽ: Khối lượng quả bí + 100g = 1500g. Do đó khối lượng của quả bí là 1500g – 100g = 1400g.
Bài 44 (trang 24 SGK Toán 6 Tập 1)
Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x : 13 = 41;
d) 7x – 8 = 713;
b) 1428 : x = 14;
e) 8(x – 3) = 0;
c) 4x : 17 = 0;
g) 0 : x = 0.
Vận dụng điều lưu ý trong phần tóm tắt kiến thức.
a) Nếu x : 13 = 41 thì x = 41 . 13 = 533.
b) Nếu 1428 : x = 14 thì x = 1428 : 14 = 102.
c) Nếu 4x : 17 = 0 thì x = 0.
d) 7x – 8 = 713 thì 7x = 713 + 8 = 721. Do đó x = 721 : 7 = 103.
e) Nếu 8(x – 3) = 0 thì x – 3 = 0. Do đó x = 3.
g) Vì x là số chia nên x ≠0. Từ 0 : x = 0 suy ra x . 0 = 0. Vì mọi số nhân với 0 đều bằng 0 nên x là một số tự nhiên bất kì, khác 0.
Bài 45 (trang 24 SGK Toán 6 Tập 1)
Điền vào ô trống sao cho a = b.q + r với 0 ≤ r < b:
Đáp án:
| a | 392 | 278 | 357 | b | 420 |
| b | 28 | 13 | 21 | 14 | 35 |
| q | 14 | 21 | 17 | 25 | 12 |
| r | 0 | 5 | 0 | 10 | 0 |
Trong phép tính a = b.q + r thì a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư. Vậy:
– Khi biết a và b, ta thực hiện phép chia a cho b để tìm thương q và số dư r.
– Khi biết b, q và r thì ta thực hiện phép tính b.q + r để tìm a (a = b.q + r).
– Khi biết a, q và r thì từ a = b.q + r suy ra b.q = a – r, suy ra b = (a – r):q.
+ Thực hiện phép chia 392 cho 28 ta được : 392 = 28.14 + 0 nên q = 14 và r = 0.
+ Thực hiện phép chia 278 cho 13 ta được: 278 = 13.21 + 5 nên q = 21 và r = 5.
+ Thực hiện phép chia 357 cho 21 ta được: 357 = 21.17 + 0 nên q = 17 và r = 0.
+ b = 14, q = 25, r = 10 thì a = b.q + r =14.25 + 10 = 350 + 10 = 360.
+ a = 420, q = 12, r = 0 thì b = (a – r):q = 420:12 = 35.
Vậy ta có bảng sau khi điền như sau:
| a | 392 | 278 | 357 | 360 | 420 |
| b | 28 | 13 | 21 | 14 | 35 |
| q | 14 | 21 | 17 | 25 | 12 |
| r | 0 | 5 | 0 | 10 | 0 |
Bài 46 (trang 24 SGK Toán 6 Tập 1)
a) Trong phép chia cho 2, số dư có thể bằng 0 hoặc 1. Trong mỗi phép chia cho 3, cho 4, cho 5, số dư có thể bằng bao nhiêu?
b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia hết cho 2 dư 1 là 2k + 1 với k ∈ N. Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3, số chia hết cho 3 dư 1, số chia hết cho 3 dư 2.
a) Số dư trong phép chia một số tự nhiên cho số tự nhiên b ≠0 là một số tự nhiên r < b nghĩa là r có thể là 0; 1;…; b – 1.
Số dư trong phép chia cho 3 có thể là 0; 1; 2.
Số dư trong phép chia cho 4 có thể là: 0; 1; 2; 3.
Số dư trong phép chia cho 5 có thể là: 0; 1; 2; 3; 4.
b) Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3 là 3k, với k ∈ N.
Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 1 là 3k + 1, với k ∈ N.
Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 2 là 3k + 2, với k ∈ N.
Giải bài tập toán 6 trang 24, 25: Luyện tập 1
Bài 47 (trang 24 SGK Toán 6 Tập 1)
Tìm số tự nhiên x, biết
a) (x – 35) – 120 = 0; b) 124 + (118 – x) = 217;
c) 156 – (x + 61) = 82.
a) (x-35) -120 = 0
x-35 = 0 +120
x-35 = 120
x = 120 +35
x = 155
b) 124 + (118 – x) = 217
118 – x = 217-124
118 – x = 93
x = 118 – 93
x = 25
c) 156 – (x + 61) = 82
x + 61 = 156 -82
x + 61 = 74
x = 74- 61
x = 13
Bài 48 (trang 24 SGK Toán 6 Tập 1)
Tính nhẩm bằng cách thêm vào ở số hạng này, bớt đi ở số hạng kia cùng một số thích hợp:
Ví dụ: 57 + 96 = (57 – 4) + (96 + 4) = 53 + 100 = 153.
Hãy tính nhẩm: 35 + 98; 46 + 29.
35 + 98 = (35 – 2) + (98 + 2) = 33 + 100 = 133.
46 + 29 = (46 – 1) + (29 + 1) = 45 + 30 = 75.
Bài 49 (trang 24 SGK Toán 6 Tập 1)
Tính nhẩm bằng cách thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số thích hợp:
Ví dụ: 135 – 98 = (135 + 2) – (98 + 2) = 137 – 100 = 37.
Hãy tính nhẩm: 321 – 96; 1354 – 997.
321 – 96 = (321 + 4) – (96 + 4) = 325 -100 = 225.
1354 – 997 = (1354 + 3) – (997 + 3) = 1357 – 1000 = 357.
Bài 50 (trang 24, 25 SGK Toán 6 Tập 1)
Sử dụng máy tính bỏ túi:
Nút dấu trừ: –
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
425 – 257; 91 – 56; 82 – 56; 73 – 56; 652 – 46 – 46 – 46
Kết quả:
425 – 257 = 168
91 – 56 = 35
82 – 56 = 26
73 – 56 = 17
652 – 46 – 46 – 46 = 514
Bài 51 (trang 25 SGK Toán 6 Tập 1)
Đố: Điền số thích hợp vào ô vuông ở hình bên sao cho tổng các số ở mỗi dòng, ở mỗi cột, ở mỗi đường chéo đều bằng nhau.
| (a) | (b) | 2 |
| (c) | 5 | (d) |
| 8 | (e) | 6 |
Tổng của đường chéo thứ nhất là 8 + 2 + 5 = 15.
Do đó ta phải điền các số sao cho tổng mỗi dòng, mỗi cột đều bằng 15.
Ở cột thứ 3 : 2 + (d) + 6 = 15 ⇒ (d) = 15 – 2 – 6 = 7.
Ở dòng thứ 2: (c) + 5 + (d) = 15 ⇒ (c) = 15 – 5 – (d) = 15 – 5 – 7 = 3.
Ở dòng thứ 3: 8 + (e) + 6 = 15 ⇒ (e) = 15 – 8 – 6 = 1.
Ở cột thứ 1: (a) + (c) + 8 = 15 ⇒ (a) = 15 – 8 – c = 15 – 8 – 3 = 4.
Ở cột thứ 2: (b) + 5 + (e) = 15 ⇒ (b) = 15 – 5 – (e) = 15 – 5 – 1 = 9.
Vậy ta có bảng hoàn chỉnh sau:
| 4 | 9 | 2 |
| 3 | 5 | 7 |
| 8 | 1 | 6 |
Giải bài tập toán 6 trang 25: Luyện tập 1
Bài 52 (trang 25 SGK Toán 6 Tập 1)
a) Tính nhẩm bằng cách nhân thừa số này, chia thừa số kia cho cùng một số thích hợp: 14 . 50; 16 . 25
b) Tính nhẩm bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số thích hợp: 2100 : 50; 1400 : 25.
c) Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất (a + b) : c = a : c + b : c (trường hợp chia hết): 132 : 12; 96 : 8.
a) 14 . 50 = (14 : 2)(50 . 2) = 7 . 100 = 700;
16 . 25 = (16 : 4)(25 . 4) = 4 . 100 = 400.
b) 2100 : 50 = (2100 . 2) : (50 . 2) = 4200 : 100 = 42;
1400 : 25 = (1400 . 4) : (25 . 4) = 5600 : 100 = 56.
c) 132 : 12 = (120 + 12) : 12 = 120 : 12 + 12 : 12 = 10 + 1 = 11;
96 : 8 = (80 + 16) : 8 = 80 : 8 + 16 : 8 = 10 + 2 = 12.
Bài 53 (trang 25 SGK Toán 6 Tập 1)
Bạn Tâm dùng 21000 đồng mua vở. Có hai loại vở: loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Bạn Tâm mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở nếu:
a) Tâm chỉ mua vở loại I?
b) Tâm chỉ mua vở loại II?
a) Giả sử chỉ mua vở loại I và số vở mua được nhiều nhất là x. Thế thì số tiền mua x quyển vở loại I là 2000x và số tiền còn lại không đủ để mua thêm một quyển nữa. Gọi số tiền còn lại là r thế thì 21000 – 2000x = r hay 21000 = 2000x + r, với r <2000.
Điều này có nghĩa là x là thương của phép chia 21000 cho 2000.
Thực hiện phép chia ta được x = 10 và dư 1000 đồng.
Vậy sổ vở loại I mua được nhiều nhất là 10 quyển.
b) Tương tự các em giải câu
b) Đáp số: 14 quyển.
Bài 54 (trang 25 SGK Toán 6 Tập 1)
Một tàu hỏa cẩn chở 1000 khách du lịch. Biết rằng mỗi toa có 12 khoang, mỗi khoang có 8 chỗ ngồi. Cần ít nhất mấy toa để chở hết số khách du lịch?
Ta cần phải tính mỗi toa có thể chở được bao nhiêu người?
Dựa vào đề bài. 1 toa có 12 khoang, mỗi khoang có 8 chỗ nên mỗi toa có thể chở được: 8 . 12 = 96 (khách).
Tiếp theo ta tính ước lượng số toa cần.
Sắp xếp người vào toa ta có 1000 = 96 . 10 + 40.
Như vậy nếu chỉ xếp vào 10 toa thì chỉ xếp đủ cho 960 khách như vậy là thừa 40 khách. Do đó phải thêm ít nhất một toa để chở nốt 40 khách. Vậy cần ít nhất 11 toa để chở hết khách.
Bài 55 (trang 25 SGK Toán 6 Tập 1)
Sử dụng máy tính bỏ túi:
Dùng máy tính bỏ túi:
– Tính vận tốc của một ô tô biết rằng trong 6 giờ ô tô đi được 288km.
– Tính chiều dài miếng đất hình chữ nhật có diện tích 1530m2, chiều rộng 34m.
+) Vận tốc của ô tô là: v = 288 : 6 = 48 (km/h)
+) Chiều dài miếng đất hình chữ nhật là: 1530 : 34 = 45 (m)
