Giải toán 7 Bài 4: Trường hợp thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c), Giải bài tập Toán 7 trang 118, 119, 120 giúp các em học sinh lớp 7 xem đáp án giải
Giải bài tập Toán 7 trang 118, 119, 120 giúp các em học sinh lớp 7 xem đáp án giải các bài tập của Trường hợp thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c) chương II.
Bạn Đang Xem: Giải toán 7 Bài 4: Trường hợp thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c)
Tài liệu giải các bài tập 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 118 đến trang 120 Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.
Xem Tắt
Lý thuyết Trường hợp thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh
1. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
ΔABC và ΔA’B’C’ có:
2. Hệ quả
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Giải bài tập Toán 7 trang 118 Tập 1
Bài 24 (trang 118 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Vẽ tam giác ABC có góc A = 90o, AB = AC = 3cm. Sau đó đo các góc B và C.
Trình bày cách vẽ hình:
+ Vẽ góc xAy = 90
+ Trên tia Ax vẽ đoạn thẳng AB = 3cm
+ Trên tia Ay vẽ đoạn thẳng AC = 3cm
+ Vẽ đoạn thẳng BC
Ta được tam giác ABC là tam giác cần vẽ
– Đo các góc B và C ta được góc B = góc C = 45º
Bài 25 (trang 118 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Trên mỗi hình 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao?
+ Hình 82
Xét ΔADB và ΔADE có:
AB = AE (giả thiết)
AD cạnh chung
Nên ΔADB = ΔADE (cạnh – góc – cạnh)
+ Hình 83
Xét ΔHGK và ΔIKG có:
HG = IK (giả thiết)
GK cạnh chung
Nên ΔHGK = ΔIKG (cạnh – góc – cạnh)
+ Hình 84
Xét ΔPMQ và ΔPMN có:
PM cạnh chung
Nhưng MN không bằng MQ
Xem Thêm : Đề thi TOEFL tháng 05 năm 2002
Nên ΔPMQ không bằng ΔPMN
Bài 26 (trang 118 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Xét bài toán:
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB//CE.
Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên:
1) MB = MC (giả thiết)
(hai góc đối đỉnh)
MA = ME (giả thiết)
2) Do đó (c.g.c)
3) AB // CE (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
4) (hai góc tương ứng)
5) và có:
Lưu ý : Để cho gọn, các quan hệ nằm giữa thẳng hàng (như M nằm giữa B và C , E thuộc tia đối của MA ) đã được thể hiện ở hình vẽ nên có thể không ghi ở phần giả thiết.
Thứ tự sắp xếp là 5, 1, 2, 4, 3
và có:
MB = MC (giả thiết)
(hai góc đối đỉnh)
MA = ME (giả thiết)
Do đó (c.g.c)
(hai góc tương ứng)
(có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
Giải bài tập Toán 7 trang 119: Luyện tập 1
Bài 27 (trang 119 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Nếu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh
a) ΔABC = ΔADC
b) ΔAMB = ΔEMC
c) ΔCAB = ΔDBA
a) Bổ sung thêm góc BAC = góc DAC.
b) Bổ sung thêm MA = ME.
c) Bổ sung thêm AC = BD.
Bài 28 (trang 120 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Trên hình 89 có các tam giác bằng nhau
– Trong ΔDEK có:
Tam giác DEK có:
(tổng ba góc trong một tam giác)
Xét ΔABC và ΔKDE có:
AB = KD (giả thiết)
(cùng bằng )
Xem Thêm : Bộ đề ôn tập hè lớp 3 lên lớp 4
BC = DE (giả thiết)
⇒ ΔABC = ΔKDE (cạnh – góc – cạnh)
ΔMNP không có widehat{N} = , góc xen giữa 2 cạnh của ΔKDE và ΔABC không bằng nhau nên ΔKDE và ΔABC không bằng nhau.
Bài 29 (trang 120 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax điểm D trên tia Ay sao cho AB= AD . Trên tia Bx lấy điểm E trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng 2 tam giác ABC và ADE bằng nhau.
Vẽ hình minh họa:
Ta có: AB = AD, BE = DC ⇒ AB + BE = AD + DC hay AE = AC.
Xét ΔABC và Δ ADE có:
AC = AE (cmt)
Góc A chung
AB = AD (gt)
⇒ ΔABC = ΔADE (c.g.c)
Giải bài tập Toán 7 trang 129: Luyện tập 2
Bài 30 (trang 120 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Trên hình 90, các tam giác ABC và A’BC có cạnh chung BC = 3cm, CA = CA’ = 2cm, bằng 30 độ nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.
Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp c-g-c để kết luận
Bài 31 (trang 120 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
ho đoạn thẳng AB, điểm M nằm trên đường trung trực của AB. So sánh độ dài các đoạn thẳng MA, và MB.
Vẽ hình và giả thiết:
Gọi H là giao điểm của đường trung trực với đoạn AB
⇒ H là trung điểm AB và MH ⊥ AB.
Xét ΔAHM và ΔBHM có:
HM là cạnh chung
AH = BH (H là trung điểm của AB)
Nên ΔAHM = ΔBHM
Vậy MA = MB
Bài 32 (trang 120 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Tìm các tia phân giác trên hình 91
Xét ΔAHB và ΔKBH có:
BH cạnh chung
(cùng bằng )
AH = KH (giả thiết)
⇒ ΔAHB = ΔKHB (cạnh – góc – cạnh)
(cặp góc tương ứng)
Vậy BH là tia phân giác của
Tương tự ta chứng minh được: ΔAHC = ΔKHC (cạnh – góc – cạnh)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Vậy CH là tia phân giác của
Nguồn: https://quatangtiny.com
Danh mục: Các Lớp Học
