SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG NĂM HỌC: 2013 – 2014

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

(Dành cho học sinh chuyên Toán, chuyên Tin)
Ngày thi: 29/6/2013
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu I. ( 2,0 điểm)

1) Cho biểu thức

a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên.

2) Tìm số nguyên dương n để là số nguyên tố.

Câu II. (1,5 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) y = x² và đường thẳng (d): y = mx + 2.

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm nằm về hai phía của trục tung.

b) Giả sử đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂). Tìm giá trị của m để .

Câu III. (2,0 điểm)

1) Giải phương trình:

2) Giải hệ phương trình:

Câu IV. (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định, đường kính CD thay đổi (CD # AB). Các tia BC, BD cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lần lượt ở E, F.

a) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp.

b) Khi đường kính CD thay đổi, tìm giá trị nhỏ nhất của EF theo R.

c) Đường tròn đi qua ba điểm O, D, F và đường tròn đi qua ba điểm O, C, E cắt nhau ở G (G # O). Chứng minh ba điểm B, A, G thẳng hàng.

Câu V. (1,0 điểm)

Cho số thực x thỏa mãn 0 < x < 1. Chứng minh rằng

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC: 2010 – 2011 LỚP: 12

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Bài 1:

Tìm gần đúng giá trị đạo hàm cấp 16 của hàm số f(x) = sinx tại x = 100109.π/9 (qui ước: f'(x) là đạo hàm cấp 1 của f(x); f'(f'(x)) là đạo hàm cấp 2 của f(x); f'(f'(f'(x))) là đạo hàm cấp 3 của f(x), …. ).

Bài 2:

Tính gần đúng (độ, phút, giây) các nghiệm của phương trình: 9cos3x – 5sin3x = 4

Bài 3:

Gọi A và B là các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số . Tính gần đúng khoảng cách AB.

Bài 4:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp và đường thẳng (d): 3x + 4y = 5. Tính gần đúng toạ độ các giao điểm của (E) và (d).

Bài 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với các cạnh AB = 6cm, AD = 7cm, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = 9cm.

Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.

Bài 6:

Tính với độ chính xác cao nhất (Chỉ viết kết quả)

a) Tìm giá trị của x từ phương trình sau:

b) Tính:

c) Cho biết sinα = 0,2569 (0 < α < 90^o)

Tính:

d) Tính:

Bài 7:

Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số với x thuộc [3; 6].

Bài 8:

Cho tam giác ABC có A(4; 5), B(-6; 7) và C(-8; -9). Tính gần đúng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài 9:

Tính gần đúng giá trị của a và b (a 0) nếu đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(-2; 1) và là tiếp tuyến của Parabol y² = 7x.

Bài 10:

Cho tứ diện DABC có AB vuông góc BC, AB = 5cm, BC = 7cm, các mặt bên (DAB), (DBC) và (DCA) cùng tạo với mặt đáy (ABC) góc 60⁰. Tính gần đúng thể tích khối tứ diện đó.

ĐỀ THI MÔN: SINH HỌC

Câu 1. (3,0 điểm)

Lai 2 cá thể đều dị hợp tử 2 cặp gen, mỗi gen trên 1 NST thường. Tại vùng sinh sản trong cơ quan sinh dục của cá thể đực có 4 tế bào A, B, C, D phân chia liên tiếp nhiều đợt để hình thành các tế bào sinh dục sơ khai, sau đó tất cả đều qua vùng sinh trưởng và tới vùng chín để hình thành giao tử. Số giao tử có nguồn gốc từ tế bào A sinh ra bằng tích số của các tế bào sinh dục sơ khai do tế bào A và tế bào B sinh ra. Số giao tử do các tế bào có nguồn gốc từ tế bào C sinh ra gấp đôi số giao tử có nguồn gốc từ tế bào A. Số giao tử do các tế bào có nguồn gốc từ tế bào D sinh ra đúng bằng số tế bào sinh dục sơ khai có nguồn gốc từ tế bào A. Tất cả các giao tử đều tham gia thụ tinh nhưng chỉ có 80% đạt kết quả. Tính ra mỗi kiểu tổ hợp giao tử đã thu được 6 hợp tử. Nếu thời gian phân chia tại vùng sinh sản của các tế bào A, B, C, D bằng nhau thì tốc độ phân chia của tế bào nào nhanh hơn và nhanh hơn bao nhiêu lần?

Câu 2. (3,0 điểm)

Tổng hàm lượng ADN của tế bào sinh tinh trùng và các tế bào sinh trứng ở ruồi giấm là 68pg (picrogam). Tổng hàm lượng ADN có trong tất cả các tinh trùng được tạo ra là nhiều hơn tổng hàm lượng ADN trong tất cả các tế bào trứng được tạo thành là 126pg. Biết tất cả các tinh trùng và trứng đều được thụ tinh, hàm lượng ADN trong mỗi tế bào của ruồi giấm ở trạng thái chưa nhân đôi là 2pg

a. Xác định số lần nguyên phân liên tiếp của mỗi tế bào sinh dục đực và tế bào sinh dục cái ban đầu (các tế bào này đã sinh ra tế bào sinh dục con để từ đó sinh ra tinh trùng và trứng nói trên

b. Nếu tất cả các hợp tử được hình thành trải quá quá trình nguyên phân liên tiếp như nhau và tổng hàm lượng ADN chứa trong tất cả các tế bào con được sinh ra sau những lần nguyên phân ấy là 256pg thì mỗi hợp tử đã nguyên phân liên tiếp mấy lần.

Câu 3. (2,0 điểm)

Ba hợp tử của một loài, lúc chưa nhân đôi số lượng NST đơn trong mỗi tế bào bằng 20. Hợp tử 1 có số đợt nguyên phân bằng 1/3 số lần nguyên phân của hợp tử 2. Hợp tử 2 có số đợt nguyên phân liên tiếp bằng 50% số đợt nguyên phân của hợp tử 3. Số lượng NST đơn lúc chưa nhân đôi trong tất cả các tế bào con sinh ra từ 3 hợp tử bằng 5480.

a. Tính số đợt nguyên phân liên tiếp của mỗi hợp tử ?

b. Số lượng NST đơn được tạo ra từ nguyên liệu môi trường tế bào đã cung cấp cho mỗi hợp tử để nguyên phân là bao nhiêu.

Câu 4. (2,0 điểm)

Hai phân tử mARN được phiên mã từ 2 gen trong một vi khuẩn (Vi khuẩn A). Phân tử mARN thứ nhất có U = 2G và A – X=300 ribônuclêôtit. Phân tử mARN thứ hai có X = 40%, U=30% số ribônuclêôtit của phân tử.

Hai gen sao ra các phân tử mARN này đều dài 5100Ǻ. Gen thứ nhất có hiệu số giữa G và một loại nuclêôtit khác là 10% số nuclêôtit của gen. Tổng số nuclêôtit loại A của 2 gen là 1650.
a. Tính số lượng các nuclêôtit môi trường nội bào cần cung cấp để tạo nên các gen này trong các vi khuẩn mới được sinh ra. Biết rằng vi khuẩn chứa gen này nguyên phân bình thường 2 lần liên tiếp.

b. Tính số lượng mỗi loại ribônuclêôtit trong mỗi phân tử mARN?

Câu 5. (2,0 điểm)

Một mARN được tổng hợp từ dung dịch có chứa 80% ađênin và 20% uraxin. Nếu các bazơ nitơ được phân bố ngẫu nhiên, hãy xác định tỷ lệ phân bố các bộ ba trên mARN trên.

Câu 6. (2,0 điểm)

Cho 2.000 tế bào sinh hạt phấn, kiểu gen Ab/aB. Quá trình giảm phân của các tế bào sinh hạt phấn này đã có 400 tế bào xảy ra hoán vị gen.

a. Tính số giao tử mỗi loại được sinh ra từ số tế bào trên?

b. Tính tần số hoán vị gen và khoảng cách giữa các gen trên NST bằng bao nhiêu?

c. Nếu tần số hoán vị gen của loài là 15% sẽ có bao nhiêu tế bào xảy ra hoán vị gen?

Câu 7. (2,0 điểm)

Xét 4 gen liên kết trên một nhiễm sắc thể, mỗi gen qui định 1 tính trạng. Cho một cá thể dị hợp tử 4 cặp gen (AaBbCcDd) lai phân tích với cơ thể đồng hợp tử lặn, FB thu được 1000 các thể gồm 8 phân lớp kiểu hình như sau:

Kiểu hình	Số lượng	Kiểu hình	Số lượng
aaBbCcDd	42	aaBbccDd	6
Aabbccdd	43	AabbCcdd	9
AaBbCcdd	140	AaBbccdd	305
aabbccDd	145	aabbCcDd	310

Xác định trật tự và khoảng cách giữa các gen.

Câu 8. (2,0 điểm)

Trong một cá thể giả định, con cái thân bè, lông trắng, thẳng được lai với con đực thân mảnh, lông đen, quăn tạo ra F1 thân mảnh, lông trắng, thẳng. Cho con cái F1 giao phối với con đực thân bè, lông đen, quăn thu được đời sau:

Thân mảnh, lông trắng, thẳng Thân mảnh, lông đen, thẳng Thân mảnh, lông đen, quăn Thân bè, lông trắng, quăn Thân mảnh, lông trắng, quăn Thân bè, lông đen, quăn Thân bè, lông đen, thẳng Thân bè, lông trắng, thẳng

169 19 301 21 8 172 6 304

Hãy lập bản đồ di truyền xác định trật tự các gen và khoảng cách giữa chúng.

Câu 9. (2,0 điểm)

Tần số xuất hiện đột biến a^– (mất khả năng tổng hợp chất a) là 2 × 10^-6 cho một thế hệ và tần số đột biến b^– là 8 × 10^-5. Nếu thể đột biến mang đồng thời hai đột biến a^–b^– thì nó sẽ xuất hiện với tần số bao nhiêu.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9 – NĂM HỌC: 2012 – 2013 Ngày thi: 19/12/2012

ĐỀ THI MÔN: TOÁN (BẢNG A)

Bài 1 (6,0 điểm)

Tính gần đúng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 9)

Bài 2 (4,0 điểm)

Từ 8 chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8:

a) Lập số tự nhiên N nhỏ nhất có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 1111;

b) Lập số tự nhiên M lớn nhất có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 1111;

c) Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 1111?

Bài 3 (5,0 điểm)

Cho dãy số {a_n} như sau: a₁ = 3; a_n = a_n-1 + 3n² + 5 với n ∈ N và n > 1.

a) Tính a₅; a₆; a₇; a₈

b) Lập quy trình bấm phím liên tục tính a_n (ghi rõ sử dụng loại máy tính nào?)

c) Tính a₂₀₁₂; a₂₀₁₃.

Bài 4 (4,0 điểm)

Cho hai số x; y 0 ≠ thỏa mãn:

Tính gần đúng giá trị của biểu thức:

Bài 5 (5,0 điểm)

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính r = 2,1043 cm. Đường tròn (O; r) tiếp xúc với BC tại D. Biết BD = 4,2742 cm, DC = 6,5342 cm.

a) Tính gần đúng số đo góc A của tam giác ABC;

b) Tính gần đúng diện tích tam giác ABC.

Bài 6 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A, trực tâm H nằm trong tam giác. Biết HA = 3,094cm, HB = 6,630cm. Tính độ dài đường cao AD của tam giác ABC.

Bài 7 (3,0 điểm)

Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: 10x + y = x² + y² + 1

ĐỀ THI MÔN: TOÁN (BẢNG B)

Bài 1: (5,0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức (kết quả lấy 6 chữ số thập phân)

b) Tìm số dư khi chia (19122012 x 1220132014) cho 10000

c) Tìm số dư khi chia (2012²⁰¹³ + 318126) + cho (1 + 2012 + 2012² + … + 2012²⁰¹²)

Bài 2: (5,0 điểm)

a) Tìm các chữ số a, b, c, d sao cho

b) Tìm các chữ số x, y, z để chia hết cho 5, 7 và 9

Bài 3: (5,0 điểm)

Cho P(x) = x⁵ + ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e. Biết P(-2) = 73; P(-1) = -25; P(0) = 1; P(1) = 25; P(2) = 377.

a) Tìm các hệ số a; b; c; d; e của đa thức P(x)

b) Tính giá trị chính xác của P(1,2); P(19); P(95); P(112)

Bài 4: (5,0 điểm)

Cho dãy số (n thuộc R; n ≥ 1)

a) Tính 5 giá trị đầu tiên của dãy Un.

b) CMR: U_n+2 = 14U_n+1– 29U_n

c) Viết quy trình bấm phím tính U_n+2 theo U_n+1 và U_n (n =1, 2,3…). (Nêu rõ loại máy tính sử dụng).

Bài 5: (4,0 điểm)

Cho ∆ ABC có BC = 20,12cm; góc A = 56⁰18’, góc C = 80⁰26’.

a) Tính gần đúng độ dài đường cao BH.

b) Tính gần đúng diện tích tam giác ABC.

Bài 6: (4,0 điểm)

Cho đường tròn (O) bán kính R = 12,19cm. Hai dây AB và CD song song với nhau có độ dài lần lượt là 20,12cm và 19,12cm. Tính gần đúng khoảng cách giữa hai dây AB và CD.

Bài 7: (2,0 điểm)

Biết đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2), B(-3; 5), tính gần đúng khoảng cách từ điểm đến đường thẳng (d). (Kết quả làm tròn 6 chữ số thập phân).

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 12 – NĂM HỌC: 2012 – 2013 Ngày thi: 19/12/2012

ĐỀ THI MÔN: TOÁN (THPT)

BÀI 1 (5 điểm)

Cho hàm số có đồ thị (C).

1.1) Tìm tọa độcác giao điểm A, B giữa (C) và đường thẳng d: y = – x – 1.

1.2) Tính gần đúng góc (độ, phút, giây) giữa hai tiếp tuyến của (C) tại A và tại B.

BÀI 2 (5 điểm)

Cho phương trình: (3cosx – 1)(4cosx – 1)(6cosx – 1)(12cosx – 1) = 12.

2.1) Tìm các nghiệm gần đúng của phương trình đã cho.

2.2) Tính gần đúng tổng tất cả các nghiệm trong đoạn [0; 2012] của phương trình trên.

BÀI 3 (5 điểm)

Một điểm M nằm phía trong ∆ ABC biết rằng MA = 1; MB = 2; MC = 3 và góc MAB = 50⁰; góc MBC = 40⁰. Tính gần đúng diện tích ∆ ABC và MCA (độ; phút; giây).

BÀI 4 (5 điểm)

Viết P(x) = 1 + x + x² + … + x²⁰¹² dưới dạng a₀ + a₁(1 – x) + a₂(1 – x)² + … + a₂₀₁₂(1 – x)²⁰¹². Tính a₂ và a₃.

BÀI 5 (5 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD; biết khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng (m). Tính gần đúng góc (độ, phút, giây) giữa mặt bên và mặt đáy để thể tích khối chóp S.ABCD nhỏ nhất. Tính gần đúng thể tích đó.

BÀI 6 (5 điểm)

Tính gần đúng thể tích khối đa diện đều loại 12 mặt, biết cạnh là 1.

ĐỀ THI MÔN: TOÁN (GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN)

Bài 1 (5 điểm):

Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = x³ + ax² + bx + c. biết rằng đồ thị hàm số đó đi qua 3 điểm A(-1; -13), B(1; -5) và C(2; -7).

Bài 2 (5 điểm):

Tính gần đúng nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình: 2sin2x – 5cos²x = – 4

Bài 3 (5 điểm):

Tìm gần đúng nghiệm của hệ phương trình:

Bài 4 (5 điểm):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C₁): x² + y² – 2x – 6y – 6 = 0 và (C₂): x² + y² – 2x + 3y – 2 = 0. Tính gần đúng độ dài dây cung chung của hai đường tròn đó.

Bài 5 (5 điểm):

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy, đáy ABC là tam giác cân tại A có trung tuyến 5cm = AD. Cạnh SB tạo với đáy (ABC) một góc 45^o và tạo với mặt phẳng (SAD) một góc 15^o. Tính gần đúng độ dài cạnh SB của hình chóp.

Bài 6 (5 điểm):

Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG NĂM HỌC: 2012 – 2013

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

(Dành cho học sinh chuyên Toán, chuyên Tin)
Ngày thi: 29/6/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (1,5 điểm)

Cho biểu thức với a ≥0 ; a ≠1.

1. Rút gọn biểu thức A.

2. Tính giá trị của A khi a = 2013 + 2√2012.

Câu 2. (2,5 điểm)

1. Giải hệ phương trình:

2. Giải phương trình:

Câu 3. (1,5 điểm)

Tìm m để phương trình: x² – (m + 2)x + m² + 1 = 0 có các nghiệm x₁, x₂ thoả mãn hệ thức: x₁² + 2x₂² = 3x₁x₂.

Câu 4. (3,5 điểm)

Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên cạnh BC, CD lấy hai điểm E, F thay đổi sao cho góc EAF = 45^o (E thuộc BC, F thuộc CD, E khác B và C). Đường thẳng BD cắt hai đoạn thẳng AE và AF lần lượt tại M và N. Đường thẳng đi qua A và giao điểm của EN, MF cắt EF tại H.

a) Chứng minh AH vuông góc với EF.

b) Chứng minh EF luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.

c) Tìm vị trí của E, F để diện tích tam giác EFC đạt giá trị lớn nhất.

Câu 5. (1,0 điểm)

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: x + y = 5.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC

HỘI THI VĂN-TOÁN TUỔI THƠ, TIẾNG ANH, TIẾNG PHÁP, VIẾT CHỮ ĐẸP CẤP TIỂU HỌC NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN Ngày thi: 24 tháng 4 năm 2012 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)

Đề cho các huyện (TX, TP): Hạ Long, Cẩm Phả, Uông Bí, Đông Triều, Quảng Yên, Móng Cái

Từ bài 1 đến bài 14: viết đáp số, trả lời … ; bài 15 viết lời giải đầy đủ vào tờ bài thi.

1. Trong dãy số tự nhiên liên tiếp từ số 1 đến 1000 (1, 2, 3, 4, … ,1000), có bao nhiêu chữ số 5?

2. Tìm số thập phân

3. Tích tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0.

4. Hai đoàn tàu khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 400km và đi ngược chiều nhau. Đoàn tàu thứ nhất đi với vận tốc 40 km/giờ, đoàn tàu thứ hai đi với vận tốc 60 km/giờ. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xuất phát, khoảng cách giữa hai đầu tàu sẽ là 100 km?

5. Trong 4 phát biểu sau đây, có đúng 1 phát biểu sai: (1): A lớn tuổi hơn B; (2): C nhỏ tuổi hơn B; (3): Tổng số tuổi của B và C bằng 2 lần số tuổi của A; (4): C lớn tuổi hơn A.

Hỏi trong 4 người đó thì ai trẻ nhất.

6. Trong một tuần có 7 ngày: thứ 2, thứ 3, thứ 4, … , thứ 7 và Chủ nhật. Người ta thấy có một năm số ngày thứ 5 nhiều hơn số ngày thứ 2. Hỏi năm tiếp theo năm đó, ngày thứ nào xuất hiện nhiều nhất? (biết rằng 2 năm đó đều không phải là năm nhuận, tức là mỗi năm có 365 này).

7. Giá hoa ngày Tết tăng 20% so với tháng 11. Giá hoa tháng Giêng giảm 20% so với hoa ngày Tết. Hỏi giá hoa tháng Giêng tăng hay giảm mấy phần trăm so với tháng 11?

8. Một đồng hồ hai kim hiện đang chỉ là 10 giờ. Hỏi thời gian ngắn nhất để kim giờ và kim phút thẳng hàng với nhau là bao lâu?

9. Trên tất cả các mặt của một hình lập phương đều có viết một số tự nhiên nào đó. Sau đấy tại mỗi đỉnh của hình lập phương đó viết số bằng tích của 3 số nằm trên 3 mặt tạo nên đỉnh chung đó. Tổng các số nằm ở 8 đỉnh này là 12. Hãy tìm tổng của các số nằm trên 6 mặt của hình lập phương.?

10. Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 32 cm2 (hình bên). Biết diện tích tam giác ADF là 2 cm2, diện tích tam giác ABE là 8 cm². Tính diện tích tam giác AEF.

11. Trên bàn có một số viên bi đỏ và một số viên bi trắng. Nếu ta bốc đi một lần hai viên, trong đó có một viên bi trắng và một viên bi đỏ, và cứ bốc như thế cất đi cho đến khi hết số bi đỏ, thì sẽ còn lại 50 viên bi trắng trên bàn. Còn nếu ta bốc khỏi bàn một lần 4 viên, trong đó có 1 bi đỏ và 3 bi trắng, và cứ bốc như thế cho đến khi hết số bi trắng, thì sẽ còn lại 50 viên bi đỏ trên bàn.

Tìm tổng số viên bi có trên bàn lúc đầu.

12. Số x ở hình tròn cuối cùng là số nào để phù hợp với quy luật đã cho (hình bên).

13. Hình bên gồm 5 hình vuông giống hệt nhau, mỗi hình có diện tích 16 cm². Các điểm A, B, C, D là đỉnh của các hình vuông. Điểm E nằm trên đoạn CD sao cho AE chia 5 hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính độ dài CE.

14. Viết các số từ 1 đến 100 theo thứ tự đó trên một vòng tròn. Bắt đầu gạch bỏ số 1, rồi cứ 15 số tiếp theo lại gạch bỏ một số (1, 16, 31,…) và cứ thế tiếp tục mãi, với chú ý rằng khi trở lại vòng thứ hai, vòng thứ ba …thì những số bị gạch rồi vẫn được tính. Như vậy sẽ còn lại bao nhiêu số không bị gạch?

15. Một xô to chứa 16 lít sữa. Có hai bình không chứa gì cả, một bình 11 lít và một bình 6 lít. Người ta muốn đong 8 lít sữa. Em hãy trình bày cách làm để có được 8 lít sữa.

Đề cho các huyện: Hải Hà, Đầm Hà, Tiên Yên, Hoành Bồ, Vân Đồn, Cô Tô, Bình Liêu, Ba Chẽ

Từ bài 1 đến bài 11: viết đáp số, trả lời … ; bài 12 viết lời giải đầy đủ vào tờ bài thi.

1. Một quyển sách có 300 trang được đánh số 1, 2, 3, 4…. , 300. Hỏi có bao nhiêu chữ số 1?

2. Ba số thập phân có tổng là 332,556. Nếu chuyển dấu phẩy của số thứ nhất sang bên trái một chữ số thì được số thứ ba. Nếu chuyển dấu phẩy của số thứ nhất sang bên phải một chữ số thì được số thứ hai. Tìm ba số đó.

3. Tích tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0.

4. Hai đoàn tàu khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 400km và đi ngược chiều nhau. Đoàn tàu thứ nhất đi với vận tốc 40 km/giờ, đoàn tàu thứ hai đi với vận tốc 60 km/giờ. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xuất phát, khoảng cách giữa hai đầu tàu sẽ là 100 km?

5. Trong một tuần có 7 ngày: thứ 2, thứ 3, thứ 4, … , thứ 7 và Chủ nhật. Người ta thấy có một năm số ngày thứ 5 nhiều hơn số ngày thứ 2. Hỏi năm tiếp theo năm đó, ngày thứ nào xuất hiện nhiều nhất? (biết rằng 2 năm đó đều không phải là năm nhuận, tức là mỗi năm có 365 này).

6. Giá hoa ngày Tết tăng 20% so với tháng 11. Giá hoa tháng Giêng giảm 20% so với hoa ngày Tết. Hỏi giá hoa tháng Giêng tăng hay giảm mấy phần trăm so với tháng 11?

7. Hình bên được gấp lại thành hình một khối lập phương. Hỏi số nào ở mặt đối diện của mặt chữ P?

8. Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 32 cm2 (hình bên). Biết diện tích tam giác ADF là 2 cm2, diện tích tam giác ABE là 8 cm². Tính diện tích tam giác AEF.

9. Trên bàn có một số viên bi đỏ và một số viên bi trắng. Nếu ta bốc đi một lần hai viên, trong đó có một viên bi trắng và một viên bi đỏ, và cứ bốc như thế cất đi cho đến khi hết số bi đỏ, thì sẽ còn lại 50 viên bi trắng trên bàn. Còn nếu ta bốc khỏi bàn một lần 4 viên, trong đó có 1 bi đỏ và 3 bi trắng, và cứ bốc như thế cho đến khi hết số bi trắng, thì sẽ còn lại 50 viên bi đỏ trên bàn. Tìm tổng số viên bi có trên bàn lúc đầu.

10. Trong dãy số: 37, 74, 111, 148,…. Số thứ 12 là số bao nhiêu?

11. Hình bên gồm 5 hình vuông giống hệt nhau, mỗi hình có diện tích 16 cm². Các điểm A, B, C, D là đỉnh của các hình vuông. Điểm E nằm trên đoạn CD sao cho AE chia 5 hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính độ dài CE.

12. Một xô to chứa 8 lít sữa. Có hai bình không chứa gì cả, một bình 3 lít và một bình 5 lít. Người ta muốn đong 4 lít sữa. Em hãy trình bày cách làm để có được 4 lít sữa.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9 – NĂM HỌC: 2011 – 2012 Ngày thi: 16/02/2012

ĐỀ THI MÔN: TOÁN (BẢNG A)

Bài 1: (6,0 điểm)

Tính gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 9)

Bài 2: (4,0 điểm)

Tìm chữ số thập phân thứ 3²⁰¹³ của 16/23

Bài 3: (5,0 điểm)

Viết các số chính phương liên tiếp 1²; 2²; 3² …; 2012² liền nhau ta được số D = 1491625…4048144.

a) Tìm số chữ số của D;

b) Tìm số dư trong phép chia D cho 9.

Bài 4: (6,0 điểm)

Cho dãy số:

Gọi S_n là tổng n số hạng đầu tiên của dãy u_n (S_n = u₁ + u₂ + … + u_n).

a) Tính u₅; u₆; u₁₅; u₁₆; u₂₀₁₂

b) Tính S₅; S₆; S₁₅; S₁₆; S₂₀₁₂

c) Viết quy trình bấn phím liên tục tính S_n.

Bài 5: (6,0 điểm)

Một người được lĩnh lương khởi điểm là 1,6 triệu đồng một tháng. Cứ ba năm người đó được tăng lương thêm 8%.

a) Hỏi năm làm việc thứ 36 (trước khi về hưu), lương tháng của người đó là bao nhiêu? (làm tròn đến đồng)

b) Hỏi sau 36 năm làm việc người đó được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền? (làm tròn đến đồng)

c) Trong năm đầu tiên, cuối mỗi tháng người đó gửi vào ngân hàng một số tiền như nhau với lãi suất 1,4% một tháng. Hai năm tiếp theo, người đó không gửi thêm tiền vào ngân hàng. Hết năm thứ ba, người đó rút cả gốc và lãi được 14 triệu đồng để mua xe máy. Hỏi trong năm đầu tiên, cuối mỗi tháng người đó gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền? (làm tròn đến đồng)

Bài 6: (5,0 điểm)

Cho đa thức f(x) thỏa mãn: f(x) chia cho x + 2 dư 3,589; chia cho x – 3 dư 4,237; chia cho (x + 2)(x – 3) được thương là 2x + 1 và còn dư.

Tính: f(16); f(2); f(12)

Bài 7: (5,0 điểm)

Cho x, y, z là các số không âm thỏa mãn:

Tính gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 5) giá trị của biểu thức: E = (x + 1)(y + 1)(z + 1)

Bài 8: (4,0 điểm)

Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD, góc A = 90^o) có AB = 2,151 cm; CD = 6,729 cm; AD = 4,736 cm. Tính gần đúng (làm tròn đến phút) góc nhọn tạo bởi hai đường chéo AC, BD.

Bài 9: (6 điểm)

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Đặt liên tiếp các dây AB = p ; BC = 2p; CD = q của đường tròn (O; R) ( hình vẽ).

a) Tính gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) độ dài dây AD và diện tích S của tứ giác ABCD với R = 2,156 cm; p = 1,171 cm; q = 3,328 cm.

b) Với R = 2,156 cm. Hãy xác định gần đúng giá trị của p, q (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) để tứ giác ABCD có diện tích S = 8,356 cm² và góc ABC = 90^o.

Bài 10: (3,0 điểm)

Tìm số tự nhiên n biết

ĐỀ THI MÔN: TOÁN (BẢNG B)

Bài 1: (6 điểm)

a) Tìm giá trị chính xác của biểu thức: A = 123456789²

b) Tính giá trị của biểu thức:

Bài 2: (4 điểm)

Tìm số dư của phép chia:

a) 20122012201220122012 chia cho 2011.

b) chia cho 11

Bài 3: (4 điểm)

Tìm số chữ số của số 2011²⁰¹²

Bài 4: (5 điểm)

Một người vay thế chấp lương của ngân hàng số tiền là 400 triệu đồng. Biết mỗi tháng người đó phải đều đặn trả một số tiền là a và phải chịu lãi suất của số tiền chưa trả là 1,7%/tháng. Biết người đó bắt đầu trả tiền sau 1 tháng và sau 5 năm thì người đó trả hết cả gốc lẫn lãi. Tìm a và tổng số tiền lãi mà người đó phải trả là bao nhiêu? (Đơn vị tiền tệ ngân hàng làm tròn đến đồng).

Bài 5: (5 điểm)

Biết rằng x là một số thực khác 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Bài 6: (6 điểm)

Cho các đường thẳng d₁: 3x – 2y = -16; d₂: 2x + 3y = 11; d₃: 3x + 11y = 10. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của d₁ và d₂, d₁ và d₃, d₂ và d₃.

a) Tìm toạ độ giao điểm của A, B, C.

b) Tính chu vi tam giác ABC.

c) Tính các góc của tam giác ABC (Đơn vị góc làm tròn đến phút, đơn vị độ dài trên các trục là cm)

Bài 7: (6 điểm)

với n là số tự nhiên khác 0.

a) Tính năm số hạng đầu tiên của dãy.

b) Trình bày cách tìm công thức U_n+2 theo U_n+1 và U_n.

c) Gọi S là tổng từ U₁ đến U_n.Viết quy trình ấn phím tính S_n.

d) Tính S₅, S₁₀.

Bài 8: (5 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD. Qua đỉnh B, vẽ đường vuông góc với đường chéo AC tại H.

a) Biết BH = 17,25 cm; góc BAC = 38^o40′. .Tính diện tích hình chữ nhật ABCD?

b) Tính độ dài đường chéo AC?

Bài 9 (5 điểm)

Cho biết là nghiệm của phương trình ẩn x: x³ + ax² + bx + 16 = 0 (với a, b là các số hữu tỉ). Hãy tìm a, b và các nghiệm còn lại của phương trình.

Bài 10 (4 điểm):

Tìm các số tự nhiên n (1000 < n < 1500) Sao cho cũng là số tự nhiên?

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 12 – NĂM HỌC: 2011 – 2012 Ngày thi: 16/02/2012

ĐỀ THI MÔN: TOÁN (THPT)

BÀI 1 (5 điểm)

Cho hàm số . Tính gần đúng a và b biết đường thẳng y = a.x + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ .

BÀI 2 (5 điểm)

Tìm các nghiệm thực gần đúng của hệ phương trình:

BÀI 3 (5 điểm)

Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình: 4sin²2x + 10(sinx + cosx) = 7

BÀI 4 (5 điểm)

Cho ∆ ABC có AB = 4; BC = 6; CA = 9. Đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với các cạnh AB; BC; CA lần lượt tại M; N; P. Tính gần đúng diện tích ∆ MNP.

BÀI 5 (5 điểm)

Cho biểu thức:

Trong khai triển và rút gọn của P(x), tìm số hạng không chứa x.

BÀI 6 (5 điểm)

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 5cm, AD = BC = 6cm, AC = BD = 7 cm. Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp tứ diện.

BÀI 7 (5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho elip và đường thẳng d: y = 20x + 12.

1. Tìm gần đúng tọa độ giao điểm A, B của (E) và d.

2. Tìm gần đúng tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất.

BÀI 8 (5 điểm)

Cho dãy số (u_n) xác định như sau:

Đặt: Sn = u₁ + u₂ + … + u_n với n = 1, 2, 3…

1) Tính S₃.

2) Tính gần đúng S₂₀₁₂ lấy đến 6 chữ số thập phân sau dấu phẩy.

BÀI 9 (5 điểm):

Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lạitheo chiều dài, được một khối trụ đường kính 50cm. Người ta trải ra 250 vòngđể cắt chữ và in tranh cổ động, khối còn lại là khối trụ có đường kính 45cm. Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

BÀI 10 (5 điểm)

Hai thành phố A và B nằm ở hai phía khác nhau của một con sông thẳng, lòng sông rộng 800m; thành phố A ở bên phía phải cách bờ 6km và cách thành phố B theo đường chim bay 16km; thành phố B cách bờ trái 1500m. Người ta muốn xây một cây cầu CD vuông góc với bờ sông sao cho quãng đường bộ từ A đến B (độ dài đường gấp khúc ACDB) là ngắn nhất. Tính độ dài quãng đường đó.

ĐỀ THI MÔN: TOÁN (GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN)

Bài 1 (6 điểm):

Với , hãy tính giá trị của biểu thức sau:

Bài 2 (5 điểm):

Tính gần đúng các nghiệm x thuộc (0; 2π) của phương trình:

Bài 3 (6 điểm):

Giải hệ phương trình (kết quả tính chính xác đến 9 chữ số thập phân):

Bài 4 (5 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với đáy, AB = 7dm, AD = 8dm, SA = 9dm. Tính gần đúng số đo góc tạo bởi mặt phẳng (SBD) với mặt đáy (ABCD) của hình chóp.

Bài 5 (5 điểm):

Gọi M, N là các giao điểm của đường tròn (C): x² + y² – 4x – 2y + 1 = 0 với đường thẳng (d): y – 2x + 1 = 0. Tính gần đúng độ dài MN.

Bài 6 (6 diểm):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 45^o27’36’. Tính gần đúng diện tích xung quanh S của hình chóp S.ABCD biết AB = 2AD = 2DC = 6,912 cm.

Bài 7 (6 điểm):

Cho tam giác ABC biết: A(1; -1 ; -2) ; B(-1 ; 1 ; 2); C(2 ; -1 ; 1). Tính:

a) Độ dài đường cao BH của tam giác ABC.

b) Độ dài đường phân giác CK của tam giác ABC

Bài 8 (6 điểm):

Theo kết quả điều tra dân số, dân số trung bình nước Việt Nam qua một số mốc thời gian (đơn vị: 1.000 người) là:

Năm	1976	1980	1990	2000	2010
Số dân	49160	53722	66016,7	77635	88434,6

a) Tính tỉ lệ % tăng dân số trung bình mỗi năm trong các giai đoạn 1976-1980, 1980-1990, 1990-2000, 2000-2010 (giả sử tỉ lệ % tăng dân số trung bình mỗi năm không đổi trong mỗi giai đoạn).

b) Nếu cứ duy trì tỉ lệ tăng dân số như ở giai đoạn 2000-2010 thì đến năm 2015 và 2020 dân số của Việt Nam là bao nhiêu?

Bài 9 (5 điểm):

Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 12/07/2013

Câu 1 (2,0 điểm):

1) Giải phương trình: (x – 2)² = 9

2) Giải hệ phương trình:

Câu 2 (2,0 điểm):

1) Rút gọn biểu thức: với x > 0 và x # 9

2) Tìm m để đồ thị hàm số y = (3m -2) x +m – 1 song song với đồ thị hàm số y = x +5

Câu 3 (2 ,0 điểm):

1) Một khúc sông từ bến A đến bến B dài 45 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết tất cả 6 giờ 15 phút. Biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h.Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng.

2) Tìm m để phương trình x² – 2(2m +1)x + 4m² + 4m = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện |x₁ – x₂| = x₁ + x₂

Câu 4 (3,0 điểm):

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B).Trên cung BC lấy điểm D (D khác B và C) .Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại B. Các đường thẳng AC và AD cắt d lần lượt tại E và F.

1) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp một đường tròn.

2) Gọi I là trung điểm của BF. Chứng minh ID là tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho.

3) Đường thẳng CD cắt d tại K, tia phân giác của cắt AE và AF lần lượt tại M và N. Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân.

Câu 5 (1,0 điểm):

Cho a, b là các số dương thay đổi thoả mãn a + b = 2. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

————————————————–

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: NGỮ VĂN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 12/07/2013

Câu 1 (2,0 điểm)

Cho đoạn thơ sau:

Một bếp lửa chờn vờn sương sớm
Một bếp lửa ấp iu nồng đượm
Cháu thương bà biết mấy nắng mưa.

(Theo Ngữ văn 9, tập 1, Nxb Giáo dục Việt Nam)

a. Đoạn thơ trên trích trong tác phẩm nào? Nêu tên tác giả.

b. Đoạn thơ là dòng hồi tưởng của nhân vật nào? Về ai?

c. Cảm xúc của nhân vật trữ tình trong đoạn thơ được khơi nguồn từ hình ảnh nào? Đó là cảm xúc gì?

Câu 2 (3,0 điểm)

Viết một bài văn ngắn trình bày suy nghĩ của em về tính tự lập.

Câu 3 (5,0 điểm)

Truyện Chiếc lược ngà của Nguyễn Quang Sáng đã thể hiện thật cảm động tình cha con sâu nặng và cao đẹp trong cảnh ngộ éo le của chiến tranh.

(Theo Ngữ văn 9, tập 1, trang 202, Nxb Giáo dục Việt Nam, 2013)

Hãy phân tích đoạn trích đã học trong truyện Chiếc lược ngà của Nguyễn Quang Sáng để làm rõ ý kiến trên.

Download tài liệu để xem chi tiết.