Toán 6 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất Chân trời sáng tạo

Toán 6 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất Chân trời sáng tạo, Giải bài tập SGK Toán 6 Tập 1 trang 43, 44 sách Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh lớp 6 xem

Giải bài tập SGK Toán 6 Tập 1 trang 43, 44 sách Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh lớp 6 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất.

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 13 Chương I trong sách giáo khoa Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo. Mời các em cùng theo dõi nội dung chi tiết trong bài viết dưới đây của Tài Liệu Học Thi:

Xem Tắt

1 Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 43, 44 tập 1

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 43, 44 tập 1

Bài 1 (trang 43 SGK Toán 6 Tập 1)

Tìm:

a) BC(6, 14);

d) BCNN(10, 1, 12);

b) BC(6, 20, 30);

e) BCNN(5, 14).

c) BCNN(1, 6);

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: BCNN(6, 14) = 42

=> BC(6, 14) = {0; 42; 84; 126;…}.

b) Ta có: BCNN(6, 20, 30) = 60

=> BC(6, 20, 30) = {0; 60; 120; 180; 240;…}.

c) Vì hai số 1 và 6 là hai số nguyên tố cùng nhau => BCNN(1, 6) = 6.

d) Ta có: 10 = 2 . 5

12 = 2² . 3

=> BCNN(10, 1, 12) = 2² . 3 . 5 = 60.

e) Vì hai số 7 và 14 là hai số nguyên tố cùng nhau => BCNN(5, 14) = 5 . 14 = 70.

Bài 2 (trang 43 SGK Toán 6 Tập 1)

a) Ta có BCNN(12, 16) = 48. Hãy viết tập hợp A các bội của 48. Nhận xét về tập hợp BC(12, 16) và tập hợp A.

b) Để tìm tập hợp bội chung của hai số tự nhiên a và b, ta có thể tìm tập hợp các bội của BCNN(a, b). Hãy vận dụng để tìm tập hợp các bội chung của:

i.24 và 30; ii. 42 và 60; iii. 60 và 150; iv. 28 và 35.

Gợi ý đáp án:

a) A = {0; 48; 96; 144; 192;…}

* Nhận xét: Tập hợp BC(12, 16) chính là tập hợp A.

i. 24 = 2³ . 3

36 = 2² . 3²

=> BCNN(24, 36) = 23 . 32 = 72

=> BC(24, 36) = B(72) = {0; 72; 144; 216;…}.

ii. 42 = 2 . 3 . 7

60 = 2² . 3 . 5

=> BCNN(42, 60) = 420

=> BC(42, 60) = B(420) = {0; 420; 840; 1260;…}.

iii. 60 = 2² . 3 . 5

150 = 2 . 3 . 5²

=> BCNN(60, 150) = 2² . 3 . 5² = 300

=> BC(60, 150) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1200;…}.

iv. 28 = 2² . 7

35 = 5 . 7

=> BCNN(28, 35) = 2² . 5 . 7 = 140

=> BC(28, 35) = B(140) = {0; 140; 280; 420; 560;…}.

Bài 3 (trang 43 SGK Toán 6 Tập 1)

Quy đồng mẫu số các phân số sau (có sử dụng bội chung nhỏ nhất):

a) $frac3{16}$ và $frac5{24}$ ; b) $frac3{20}$ , $frac{11}{30}$ và $frac7{15}$ .

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: BCNN(16, 24) = 48

48 : 16 = 3; 48 : 24 = 2. Do đó:

$frac{3}{16}=frac{3.3}{16.3}=frac{9}{48} text { và } frac{5}{24}=frac{5.2}{24.2}=frac{10}{48}$

b) Ta có: BCNN(20, 30, 15) = 60

60 : 20 = 3; 60 : 30 = 2; 60 : 15 = 4. Do đó:

$frac{3}{20}=frac{3.3}{20.3}=frac{9}{60}, frac{11}{30}=frac{11.2}{30.2}=frac{22}{60}$

và $frac{7}{15}=frac{7.4}{15.4}=frac{28}{60}$

Bài 4 (trang 44 SGK Toán 6 Tập 1)

Thực hiện các phép tính (có sử dụng bội chung nhỏ nhất):

a) $frac{11}{15}+frac{9}{10}$ ;

c) $frac{7}{24}-frac{2}{21}$ ;

b) $frac{5}{6}+frac{7}{9}+frac{11}{12}$ ;

d) $frac{11}{36}-frac{7}{24}$ .

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: BCNN(15, 10) = 30

30 : 10 = 3; 30 : 15 = 2

$begin{aligned} &text { => } frac{11}{15}+frac{9}{10} \ &=frac{11.2}{15.2}+frac{9.3}{10.3} \ &=frac{22}{30}+frac{27}{30} \ &=frac{49}{30} . end{aligned}$

b) Ta có: BCNN(6, 9, 12) = 36

36 : 6 = 6; 36 : 9 = 4; 36 : 12 = 3

$begin{aligned} &Rightarrow frac{5}{6}+frac{7}{9}+frac{11}{12} \ &=frac{5.6}{6.6}+frac{7.4}{9.4}+frac{11.3}{12.3} \ &=frac{30}{36}+frac{28}{36}+frac{33}{36} \ &=frac{91}{36} end{aligned}$

c) Ta có: BCNN(21, 24) = 168

168 : 21 = 8; 168 : 24 = 7

$begin{aligned} &=>frac{7}{24}-frac{2}{21} \ &=frac{7.7}{24.7}-frac{2.8}{21.8} \ &=frac{49}{168}-frac{16}{168} \ &=frac{33}{168} \ &=frac{11}{56} . end{aligned}$

d) Ta có: BCNN (36, 24) = 72

72 : 36 = 2; 72 : 24 = 3

$begin{aligned} &text { => } frac{11}{36}-frac{7}{24} \ &=frac{11.2}{36.2}-frac{7.3}{24.3} \ &=frac{22}{72}-frac{21}{72} \ &=frac{1}{72} . end{aligned}$

Bài 5 (trang 44 SGK Toán 6 Tập 1)

Chị Hòa có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì đều vừa hết. Hỏi chị Hoa có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hòa có khoảng từ 200 đến 300 bông.

Gợi ý đáp án:

– Gọi x là số bông sen chị Hòa có.

– Nếu chị bó thành các bó bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.

– Theo đề bài ta có: x ∈ BC(3, 5, 7) và 200 ≤ x ≤ 300

Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau

=> BCNN(3, 5, 7) = 105

=> BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105; 210; 315;…}

=> x ∈ BC(3, 5, 7) ={0; 105; 210; 315;…}

Mà 200 ≤ x ≤ 300 Nên x = 210.

Kết luận: Số bông sen chị Hòa có là 210 bông.