Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Quảng Bình năm học 2012 – 2013 môn Toán – Vòng 1 (Có đáp án), Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Quảng Bình năm học 2012
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT
|
MÔN THI: TOÁN – Vòng 1
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
——————————————————————————–
Câu 1 (2.5 điểm):
Giải phương trình:
Câu 2 (2.5 điểm):
Cho dãy số (un) xác định bởi công thức:
Tính: lim un?
Câu 3 (1.5 điểm):
Cho các số thực dương x, y, z. Chứng minh rằng: .
Câu 4 (2.0 điểm):
Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC, N là chân đường phân giác góc . Đường thẳng vuông góc với NA tại N cắt các đường thẳng AB, AM lần lượt tại P, Q theo thứ tự đó. Đường thẳng vuông góc với AB tại P cắt AN tại O. Chứng minh OQ vuông BC.
Câu 5 (1.5 điểm):
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
Download tài liệu để xem thêm chi tiết