Các dạng Toán bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 4

1. Loại 1: Dãy số cách đều:

Bài 1:
Viết tiếp 3 số:
a, 5, 10, 15, …
b, 3, 7, 11, …

1. Loại 2: Dãy số khác:

Bài 1:
Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau:
a, 1, 3, 4, 7, 11, 18, …
b, 0, 2, 4, 6, 12, 22, …
c, 0, 3, 7, 12, …
d, 1, 2, 6, 24, …

Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau:
1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, …

Bài 2:
Tìm số hạng đầu tiên của các dãy số sau:
a, . . ., 17, 19, 21
b, . . . , 64, 81, 100
Biết rằng mỗi dãy có 10 số hạng.

Giải:
a, Ta nhận xét:
Số hạng thứ mười là
21 = 2 x 10 + 1

Bài 1:
Tính tổng của 100 số lẻ đầu tiên.

Giải:
Dãy của 100 số lẻ đầu tiên là:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 +. . . + 197 + 199.
Ta có:
1 + 199 = 200
3 + 197 = 200
5 + 195 = 200
…
Vậy tổng phải tìm là:
200 x 100: 2 = 10 000
Đáp số 10 000

Bài 3:
Viết các số chẵn liên tiếp:
2, 4, 6, 8,. . . , 2000
Tính tổng của dãy số trên

Giải:
Dãy số trên 2 số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị.
Dãy số trên có số số hạng là:
(2000 – 2): 2 + 1 = 1000 (số)
1000 số có số cặp số là:
1000: 2 = 500 (cặp)
Tổng 1 cặp là:
2 + 2000 = 2002
Tổng của dãy số là:2002 x 500 = 100100

Bài 1:
Cho dãy số: 1, 3, 5, 7,…
Hỏi số hạng thứ 20 của dãy là số nào?

Giải:
Dãy đã cho là dãy số lẻ nên các số liên tiếp trong dãy cách nhau 1 khoảng cách là 2 đơn vị.
20 số hạng thì có số khoảng cách là:
20 – 1 = 19 (khoảng cách)
19 số có số đơn vị là:
19 x 2 = 38 (đơn vị)
Số cuối cùng là:
1 + 38 = 39
Đáp số: Số hạng thứ 20 của dãy là 39

Bài 2:
Viết 20 số lẻ, số cuối cùng là 2001. Số đầu tiên là số nào?

Giải:
2 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị
20 số lẻ có số khoảng cách là:
20 – 1 = 19 (khoảng cách)
19 khoảng cách có số đơn vị là:
19 x 2 = 38 (đơn vị)
Số đầu tiên là:
2001 – 38 = 1963
Đáp số : số đầu tiên là 1963.

Bài 1: Viết các số chẵn bắt đầu từ 2. Số cuối cùng là 938. Dãy số có bao nhiêu số?
Bài 2: Tính:
2 + 4 + 6 +. .. + 2000.
Bài 3: Cho dãy số: 4, 8, 12,…
Tìm số hạng 50 của dãy số.
Bài 4: Viết 25 số lẻ liên tiếp số cuối cùng là 2001. Hỏi số đầu tiên là số nào?

Bài 5: Tính tổng:
a, 6 + 8 + 10 +. .. + 2000
b, 11 + 13 + 15 +. .. + 1999.
c, 3 + 6 + 9 +. .. + 147 + 150.
Bài 6: Viết 80 số chẵn liên tiếp bắt đầu từ 72. Hỏi số cuối cùng là số nào?
Bài 7: Cho dãy số gồm 25 số hạng:
.. . , 146, 150, 154.
Hỏi số đầu tiên là số nào?

Bài 1:
Cho dãy số 1, 2, 3, 4,. .., 150.
Dãy này có bao nhiêu chữ số

Giải:
Dãy số 1, 2, 3,. .., 150 có 150 số.
Trong 150 số có
+ 9 số có 1 chữ số
+ 90 số có 2 chữ số
+ Các số có 3 chữ số là: 150 – 9 – 90 = 51 (chữ số)
Dãy này có số chữ số là:
1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 51 = 342 (chữ số)
Đáp số: 342 chữ số

Bài 2:
Viết các số chẵn liên tiếp tữ 2 đến 1998 thì phải viết bao nhiêu chữ số?

Giải:
Giải:
Dãy số: 2, 4,. .., 1998 có số số hạng là:
(1998 – 2): 2 + 1 = 999 (số)
Trong 999 số có:
4 số chẵn có 1 chữ số
45 số chẵn có 2 chữ số
450 số chẵn có 3 chữ số
Các số chẵn có 4 chữ số là:
999 – 4 – 45 – 450 = 500 (số)
Số lượng chữ số phải viết là:
1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 500 = 3444 (chữ số)
đáp số: 3444 chữ số