Đường trung tuyến của tam giác là nội dung rất quan trọng đối với học sinh. Nó sẽ là nền tảng quan trọng giúp học sinh giải quyết những bài toàn hình từ cấp 2 đến cấp 3
Vì thế, hãy cùng Đồng Hành Cho Cuộc Sống Tốt Đẹp tổng hợp và ghi nhớ những nội dung quan trọng dưới bài viết này nhé !
Bạn Đang Xem: Cho tam giác vuông cân có độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là 4 cm cạnh huyền đó bằng
Tham khảo bài viết khác:
Xem Tắt
1. Định nghĩa đường trung tuyến của tam giác là gì ?
– Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. Đôi khi, đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh và trung điểm cạnh đối diện
– Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
2. Tính chất của 3 đường trung tuyến trong tam giác
– Định lý 1: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm gặp nhau của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác đó.
– Định lý 2: Vị trí trọng tâm: Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
– Tính chất 1: Khoảng cách từ trọng tâm đến trung điểm của mỗi cạnh bằng 1/3 độ dài đường trung tuyến tương ứng với cạnh đó
– Tính chất 2: Mỗi trung tuyến chia diện tích của tam giác thành hai phần bằng nhau. Ba trung tuyến chia tam giác thành sáu tam giác nhỏ với diện tích bằng nhau.
3. Đường trung tuyến trong tam giác cân
+) Tính chất 1: Đường trung tuyến ứng từ góc đỉnh sẽ vuông góc với cạnh đáy tương ứng (nó là đường trung trực của cạnh đáy)
+) Tính chất 2: Đường trung tuyến ứng từ góc đỉnh sẽ chia góc đỉnh thành 2 góc bằng nhau (Nó là đường phân giác của góc đỉnh).
+) Tính chất 3: Có đầy đủ các tính chất của đường trung tuyến tam giác thông thường
4. Đường trung tuyến trong tam giác đều
+) Tính chất 1: Ba đường trung tuyến của tam giác đều có độ dài bằng nhau.
Xem Thêm : battle royal là gì – Nghĩa của từ battle royal
+) Tính chất 2: Ba đường trung tuyến đồng thời cũng là 3 đường trung trực và đường phân giác của tam giác đều.
+) Tính chất 3: Có đầy đủ các tính chất của đường trung tuyến tam giác cân
5. Đường trung tuyến trong tam giác vuông
– Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền sẽ có chiều dài bằng nửa cạnh huyền. Nó sẽ có đầy đủ các tính chất của đường trung tuyến tam giác thông thường.
6. Đường trung tuyến trong tam giác vuông cân
– Tam giác vuông cân là một tam giác có một góc vuông với hai cạnh góc vuông bằng nhau và bằng a. Do đó, trung tuyến trong tam giác vuông cân mà nối từ góc vuông đến cạnh đối diện sẽ là một đoạn thẳng vuông góc với cạnh huyền và bằng một phần hai nó.
Với những nội dung trên hy vọng các bạn sẽ có những kiến thức hay để lưu lại trong mình nhé. Cám ơn các bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi !
Hẹn gặp lại bạn ở những bài viết khác
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm.. Bài 60 trang 99 sgk toán 8 tập 1 – Hình chữ nhật
Bài 60. Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng (7cm) và (24cm).
Gọi (b) là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông (ABC).
Quảng cáo
Theo định lí Pitago ta có:
(eqalign{ & {b^2} = {7^2} + {24^2} = 49 + 576 = 625 cr
& b = sqrt {625} = 25 cr} )
Trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền. Nên trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là (12,5cm).
Hãy chọn câu sai. Hình chữ nhật có
Chọn câu sai. Tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật khi:
Hãy chọn câu trả lời đúng. Hình bình hành (ABCD) là hình chữ nhật khi:
Tam giác vuông cân có độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng (sqrt 2 ,cm) thì độ dài cạnh góc vuông của tam giác đó bằng:….
A. (2cm)
B. (1cm)
Xem Thêm : 6 phân tích diễn biến tâm trạng mị trong đêm đông hot nhất
C. (sqrt {frac{3}{2}} cm)
D. (frac{3}{2}cm)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Áp dụng tích chất của tam giác vuông cân và định lý Py-ta-go.
Lời giải chi tiết:
Cho (Delta ABC) vuông cân tại (A), có (A{rm{D}}) là đường trung tuyến, (A{rm{D}} = sqrt 2 ,cm).
Vì (Delta ABC) vuông cân tại (A), có (A{rm{D}}) là đường trung tuyến (gt)
( Rightarrow BC = 2{rm{AD}} = 2sqrt 2 ,cm) (trong tam giác vuông đường trung
tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)
Áp dụng định lý Py-ta-go có:
(begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} Rightarrow 2{rm{A}}{B^2} = B{C^2}\ Rightarrow A{B^2} = {left( {2sqrt 2 } right)^2}:2 = 4, Rightarrow AB = AC = 2,cm.end{array})
Chọn A
Các câu hỏi tương tự
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có cạch góc vuông bằng 7cm và 24 cm.
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm và 10cm. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Nguồn: https://quatangtiny.com
Danh mục: Blog
