Đề thi giải toán trên Máy tính cầm tay lớp 12 THPT tỉnh Quảng Ninh năm 2012 – 2013

ĐỀ THI MÔN: TOÁN (THPT)

BÀI 1 (5 điểm)

Cho hàm số có đồ thị (C).

1.1) Tìm tọa độcác giao điểm A, B giữa (C) và đường thẳng d: y = – x – 1.

1.2) Tính gần đúng góc (độ, phút, giây) giữa hai tiếp tuyến của (C) tại A và tại B.

BÀI 2 (5 điểm)

Cho phương trình: (3cosx – 1)(4cosx – 1)(6cosx – 1)(12cosx – 1) = 12.

2.1) Tìm các nghiệm gần đúng của phương trình đã cho.

2.2) Tính gần đúng tổng tất cả các nghiệm trong đoạn [0; 2012] của phương trình trên.

BÀI 3 (5 điểm)

Một điểm M nằm phía trong ∆ ABC biết rằng MA = 1; MB = 2; MC = 3 và góc MAB = 50⁰; góc MBC = 40⁰. Tính gần đúng diện tích ∆ ABC và MCA (độ; phút; giây).

BÀI 4 (5 điểm)

Viết P(x) = 1 + x + x² + … + x²⁰¹² dưới dạng a₀ + a₁(1 – x) + a₂(1 – x)² + … + a₂₀₁₂(1 – x)²⁰¹². Tính a₂ và a₃.

BÀI 5 (5 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD; biết khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng (m). Tính gần đúng góc (độ, phút, giây) giữa mặt bên và mặt đáy để thể tích khối chóp S.ABCD nhỏ nhất. Tính gần đúng thể tích đó.

BÀI 6 (5 điểm)

Tính gần đúng thể tích khối đa diện đều loại 12 mặt, biết cạnh là 1.

ĐỀ THI MÔN: TOÁN (GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN)

Bài 1 (5 điểm):

Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = x³ + ax² + bx + c. biết rằng đồ thị hàm số đó đi qua 3 điểm A(-1; -13), B(1; -5) và C(2; -7).

Bài 2 (5 điểm):

Tính gần đúng nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình: 2sin2x – 5cos²x = – 4

Bài 3 (5 điểm):

Tìm gần đúng nghiệm của hệ phương trình:

Bài 4 (5 điểm):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C₁): x² + y² – 2x – 6y – 6 = 0 và (C₂): x² + y² – 2x + 3y – 2 = 0. Tính gần đúng độ dài dây cung chung của hai đường tròn đó.

Bài 5 (5 điểm):

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy, đáy ABC là tam giác cân tại A có trung tuyến 5cm = AD. Cạnh SB tạo với đáy (ABC) một góc 45^o và tạo với mặt phẳng (SAD) một góc 15^o. Tính gần đúng độ dài cạnh SB của hình chóp.

Bài 6 (5 điểm):

Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.