Đề thi giáo viên dạy giỏi cấp huyện Đức Thọ năm 2013-2014

MÔN: TOÁN

Thời gian: 120 phút

Bài 1:

a) Tìm các chữ số x, y sao cho

b) Đa thức bậc bốn f(x) thỏa mãn f(1) = 2035; f(2) = 2221; f(0) = 2013 và f(x) = f(-x). Tính f(3)

c) Độ dài 3 cạnh của một tam giác tỷ lệ với 2, 3, 4. Hỏi ba chiều cao tương ứng với 3 cạnh đó tỷ lệ với 3 số nào?

Bài 2:

a) Giải hệ phương trình:

b) Giải phương trình: 9x⁴ – 15x³ – 3x² + 3x + 2 = 0

Bài 3: Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức

b) So sánh giá trị của C với 2/3

Bài 4: Cho ΔABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và một điểm M bất kì trên cung nhỏ AC. Tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D

a) Chứng minh rằng góc AMD = ABC

b) Chứng minh rằng ΔBMD cân

c) Khi M di động trên cung nhỏ AC thì D chạy trên đường nào ? Có nhận xét gì về độ lớn góc BDC khi vị trí điểm M thay đổi

Bài 5: Cho các số thực a, b thỏa mãn 0 < b ≤ a ≤ 4 và a + b ≤ 7. Chứng minh rằng a² + b² ≤ 25.

Download tài liệu để xem chi tiết.