Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bắc Giang năm 2013 – 2014, Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bắc Giang năm 2013 – 2014
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
|
Câu 1 (4 điểm)
Giải hệ phương trình:
Câu 2 (4 điểm)
Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn ab + bc + ca = 3. Chứng minh rằng:
Câu 3 (4 điểm)
Cho tam giác ABC có góc ABC < góc BAC. Trên đường thẳng BC lấy điểm D thỏa mãn góc CAD = góc ABC. Đường tròn (O) bất kì đi qua B, D cắt AB, AD lần lượt tại M, N. Kẻ hai tiếp tuyến AP, AQ với (O), P, Q thuộc (O). Gọi G là giao điểm của BN và DM, gọi I là trung điểm của AG.
a. Chứng minh rằng: P,Q,G thẳng hàng.
b. Chứng minh rằng: CI vuông góc với AG.
Câu 4 (4 điểm)
Cho dãy số (xn) thỏa mãn:
Chứng minh rằng dãy (xn) có giới hạn và tìm limxn
Câu 5 (4 điểm)
Tìm cặp các số nguyên (a,b) sao cho là một số nguyên.
Download tài liệu để xem chi tiết.
Liên Quan:
Hướng dẫn giải bài toán lớp 4: Dạng toán thêm, bớt một chữ số ở bên trái một số
So sánh tiếng chim hót trong Chí Phèo và tiếng sáo thổi trong Vợ chồng A Phủ (Dàn ý + 2 mẫu)
Văn mẫu lớp 9: Nghị luận xã hội về gian lận trong thi cử
Nghị luận về câu Biển học là mênh mông sách vở chỉ là vùng biển gần bờ (Dàn ý + 4 mẫu)