Đề thi Olympic cụm trường THPT Ba Đình – Tây Hồ năm học 2011 – 2012 môn Toán lớp 10, Đề thi Olympic cụm trường THPT Ba Đình – Tây Hồ năm học 2011 – 2012 môn Toán
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
|
ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2011- 2012
|
Bài 1 (5 điểm)
1. Giải hệ phương trình: 
2. Giải bất phương trình:
Bài 2 (5 điểm)
Cho bất phương trình: (m là tham số).
1. Giải bất phương trình với m = 1
2. Tìm m để mọi x thuộc [0; 2] đều là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Bài 3 (5 điểm)
1. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 4cm, AC = 6cm, góc BAC = 60o. Tính độ dài đường phân giác trong kẻ từ A của tam giác ABC
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD. Viết phương trình các đường thẳng AB, BC, CD, DA, biết AD = 2AB và các đường thẳng AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua các điểm M(1; 1), N(2; 0), P(-1; 2), Q(-3; -1)
Bài 4 (5 điểm)
1. Giải phương trình:
2. Cho các số dương a, b, c thoả mãn ab + bc + ca = 3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Download tài liệu để xem thêm chi tiết
