Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn tỉnh Thanh Hóa năm học 2013 – 2014 môn Toán

Câu 1:

Cho biểu thức

1. Rút gọn P.

2. Tìm giá trị của x để P = 3.

Câu 2:

Cho hệ phương trình:

1. Giải hệ với m=3.

2. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x² − x − y > 0.

Câu 3:

Giải phương trình

Câu 4:

Cho 3 điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng và theo thứ tự đó sao cho AB ≠ BC. Trong một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC dựng các hình vuông ABDE và BCFK. Gọi I là trung điểm của EF, đường thẳng qua I vuông góc với EF cắt các đường thẳng BD và AB lần lượt tại M và N. CMR:

1. Các tứ giác AEIN và EMDI nội tiếp,

2. Ba điểm A, I, D thẳng hàng và B, N, E, M, F cùng thuộc 1 đường tròn.

3. AK, EF, CD đồng quy.

Câu 5:

Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 9. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.