Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Nguyễn Du tỉnh Đăk Lăk năm 2012 – 2013 môn Toán, Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Nguyễn Du tỉnh Đăk Lăk năm 2012 – 2013
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN DU
|
Câu 1: (3,0 điểm)
1) Giải phương trình:
2) Chứng minh rằng:
Câu 2: (3,0 điểm)
1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 3xy + 6x + y – 52 = 0
2) Tìm các số thực x, y thỏa mãn:
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi C là điểm bất kỳ thuộc (O) (0 < CA < CB). Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc AB, tiếp tuyến tại C cắt đường thẳng d tại D và đường thẳng AB tại E, OC cắt đường thẳng d tại F.
1) Chứng minh tứ giác BCEF là hình thang.
2) Gọi G là giao điểm của AC và EF. Giả sử tứ giác ODCG là hình bình hành. Tính OF theo R.
Câu 4: (1,0 điểm)
Xác định các góc của tam giác ABC biết AC < AB, đường cao AH và đường trung tuyến AM chia góc thành ba phần bằng nhau.
Câu 5: (1,0 điểm)
Số thực x thay đổi và thỏa mãn điều kiện: x2 + (3 – x)2 ≥ 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x4 + (3 – x)4 + 6x2(3 – x)2.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.