Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Ninh Thuận năm 2012 – 2013 môn Toán, Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Ninh Thuận năm 2012 – 2013 môn Toán
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
|
Bài 1: (2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 – 8x + 5 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1)
b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Hãy tính giá trị của biểu thức A = x12 + x22
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho đa thức: P(x) = x3 – ax2 – 2x + 2a
a) Phân tích đa thức P(x) thành nhân tử.
b) Xác định các giá trị của a để đa thức P(x) có 3 nghiệm phân biệt sao cho có một nghiệm là trung bình cộng của hai nghiệm còn lại .
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho các số dương a, b, c, x, y, z thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng:
Bài 4: (1,0 điểm)
Tìm số tự nhiên n lớn nhất không vượt quá 2012 sao cho M = 26n + 17 là một số chính phương (bằng bình phương của một số nguyên)
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có Kẻ AD là đường phân giác trong của góc (với điểm D nằm trên cạnh BC). Gọi BC = a, CA = b và AB = c
a) Tính các đoạn thẳng DB và DC theo a, b, c
b) Chứng minh rằng: a2 – b2 = bc
c) Chứng minh rằng: sinBAC = 2sinABC.cosABC
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.