Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bắc Ninh năm học 2013 – 2014 môn Toán (Có đáp án), Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bắc Ninh năm học 2013 – 2014 môn Toán (Có
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
|
Câu 1. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: 2x – 3 = 0
b) Với giá trị nào của x thì biểu thức 
xác định?
c) Rút gọn biểu thức:
Câu 2. (2,0 điểm)
Cho hàm số: y = mx + 1 (1), trong đó m là tham số
a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1; 4). Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R?
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng d: y = m2x + m + 1
Câu 3. (1,5 điểm)
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn đường kính BC, trên nửa đường tròn lấy điểm A (khác B và C). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên cung AC lấy điểm D bất kì (khác A và C), đường thẳng BD cắt AH tại I. Chứng minh rằng:
a) IHCD là tứ giác nội tiếp;
b) AB2 = BI.BD;
c) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AID luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi D thay đổi trên cung AC.
Câu 5. (1,5 điểm)
a) Tìm tất cả các bộ số nguyên dương (x; y) thỏa mãn phương trình: x2 + 2y2 – 3xy + 2x – 4y + 3 = 0
b) Cho tứ giác lồi ABCD có góc BAD và góc BCD là các góc tù. Chứng minh rằng. AC < BD.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.
