Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Cao Bằng năm học 2012 – 2013 môn Toán

Câu 1: (4,0 điểm)

a) Tính:

b) Giải phương trình: x – 2 = 0.

c) Giải phương trình: x² – 4x + 4 = 0.

Câu 2: (2,0 điểm)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 400m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 60m. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó.

Câu 3: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm.

a) Tính cạnh BC.

b) Kẻ đường cao AH, tính BH.

Câu 4: (2,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O, bán kính R; P là một điểm ở ngoài đường tròn sao cho OP = 2R. Tia PO cắt đường tròn (O; R) ở A (A nằm giữa P và O), từ P kẻ hai tiếp tuyến PC và PD với (O; R) với C, D là hai tiếp điểm.

a) Chứng minh tứ giác PCOD nội tiếp.

b) Chứng minh tam giác PCD đều và tính độ dài các cạnh tam giác PCD.

Câu 5: (1,0 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.